研究生論文范文蒙特卡洛仿真在出版社生產(chǎn)計(jì)劃決策上的應(yīng)用

　　蒙特卡羅模擬因摩納哥著名的賭場(chǎng)而得名。它能夠幫助人們從數(shù)學(xué)上表述物理、化學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)學(xué)以及環(huán)境動(dòng)力學(xué)中一些非常復(fù)雜的相互作用。本文是一篇研究生論文范文，主要論述了蒙特卡洛仿真在出版社生產(chǎn)計(jì)劃決策上的應(yīng)用。

　　摘要：目前出版社的退貨率不低，在生產(chǎn)計(jì)劃階段的決策失誤，是造成庫(kù)存的主要原因之一。因此，我們用蒙特卡洛仿真模型來(lái)對(duì)出版社的生產(chǎn)計(jì)劃作前期模擬是極具意義的。

　　熱詞：蒙特卡洛仿真,生產(chǎn)計(jì)劃,應(yīng)用

　　出版社的生產(chǎn)計(jì)劃包括以下幾部分：一是確定圖書(shū)新產(chǎn)品的定價(jià);二是首次印刷的數(shù)量;三是確定在營(yíng)銷上的投入規(guī)模;四是贏利的情況預(yù)測(cè)。

　　出版社在制定生產(chǎn)計(jì)劃時(shí)會(huì)遇到一系列問(wèn)題，如產(chǎn)品的定價(jià)問(wèn)題、營(yíng)銷費(fèi)用的投入比例問(wèn)題以及由此帶來(lái)的成本與利潤(rùn)的關(guān)聯(lián)問(wèn)題等等。如果有若干同類產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)，消費(fèi)者首先看重的就是產(chǎn)品價(jià)格。作為供應(yīng)鏈上游的出版社，以最低的成本賺取最大的利潤(rùn)就是最終目標(biāo)。而增加利潤(rùn)的最簡(jiǎn)單的辦法就是在保證圖書(shū)內(nèi)容質(zhì)量的前提下，盡可能地將書(shū)價(jià)定得高一些。但在目前的市場(chǎng)環(huán)境下，這樣做的風(fēng)險(xiǎn)很大，如果書(shū)價(jià)定得不合理，不但終端讀者不接受，處于供應(yīng)鏈中間環(huán)節(jié)的批發(fā)商和零售商也會(huì)考慮到市場(chǎng)的接受能力，從而對(duì)產(chǎn)品進(jìn)貨數(shù)量產(chǎn)生疑慮。圖書(shū)上市后，出版社有時(shí)會(huì)在營(yíng)銷方面投入宣傳費(fèi)用，但營(yíng)銷費(fèi)用投入多少是合理的呢?這種投入與產(chǎn)品定價(jià)和印數(shù)的關(guān)系如何?贏利的預(yù)測(cè)情況會(huì)怎樣呢?會(huì)不會(huì)產(chǎn)生庫(kù)存積壓?這些問(wèn)題對(duì)于出版社是非常關(guān)鍵的，如果解決不好，必將使產(chǎn)品銷售的前景變得不明朗。

　　由于圖書(shū)產(chǎn)品的需求是隨機(jī)事件，因此，我們用蒙特卡洛仿真模型來(lái)對(duì)出版社的生產(chǎn)計(jì)劃作前期模擬是極具意義的。

　　傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)方法通常是估算出若干種不同情況下的系統(tǒng)性能，例如最好情況下的利潤(rùn)與最壞情況下的利潤(rùn)，然后進(jìn)行分析。這種方法稱為“what-if”分析法。但這種分析一般難以全面地、綜合地、詳細(xì)地描述風(fēng)險(xiǎn)的大小。蒙特卡洛方法是研究隨機(jī)事件規(guī)律的一種仿真技術(shù)。蒙特卡洛方法的基本原理是：運(yùn)用一連串隨機(jī)數(shù)來(lái)表示一項(xiàng)隨機(jī)事件的概率分布;然后利用任意取得的隨機(jī)數(shù)從該項(xiàng)概率分布中獲得隨機(jī)變量值。

　　由概率定義知，某事件的概率可以用大量試驗(yàn)中該事件發(fā)生的頻率來(lái)估算，當(dāng)樣本容量足夠大時(shí)，可以認(rèn)為該事件的發(fā)生頻率即為其概率。因此，可以先對(duì)影響其可靠度的隨機(jī)變量進(jìn)行大量的隨機(jī)抽樣，然后把這些抽樣值一組一組地代入功能函數(shù)式，確定結(jié)構(gòu)是否失效，最后從中求得結(jié)構(gòu)的失效概率。蒙特卡洛仿真方法正是基于此思路進(jìn)行分析的。

　　蒙特卡洛仿真的邏輯流程是：設(shè)有統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的隨機(jī)變量Xi(i=1，2，3，…，k)，其對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)分別為fx1，fx2，…，fxk，功能函數(shù)式為Z=g(x1，x2，…，xk)。

　　首先根據(jù)各隨機(jī)變量的相應(yīng)分布，產(chǎn)生N組隨機(jī)數(shù)x1，x2，…，xk值，計(jì)算功能函數(shù)值Zi=g(x1，x2，…，xk)(i=1，2，…，N)，若其中有L組隨機(jī)數(shù)對(duì)應(yīng)的功能函數(shù)值Zi≤0，則當(dāng)N→∞時(shí)，根據(jù)伯努利大數(shù)定理及正態(tài)隨機(jī)變量的特性有：結(jié)構(gòu)失效概率，可靠指標(biāo)。

　　從蒙特卡洛方法的思路可看出，該方法回避了結(jié)構(gòu)可靠度分析中的數(shù)學(xué)困難，不管狀態(tài)函數(shù)是否非線性、隨機(jī)變量是否非正態(tài)，只要模擬的次數(shù)足夠多，就可得到一個(gè)比較精確的失效概率和可靠度指標(biāo)。

　　現(xiàn)在我們可以用蒙特卡洛仿真來(lái)對(duì)出版社的生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行仿真。出版社計(jì)劃出版一本新書(shū)并制定了幾個(gè)生產(chǎn)方案，已知單位定價(jià)可以采取18元、20元和25元三種方案，但不同的產(chǎn)品定價(jià)會(huì)帶來(lái)市場(chǎng)不同的需求量。在三種方案里，營(yíng)銷費(fèi)用可以變化，如果定價(jià)越高，讀者接受能力越低，需要投入的宣傳費(fèi)用也將更大。不同的定價(jià)也會(huì)造成需求量的正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)方差的不同。現(xiàn)在，需要對(duì)幾種不同的方案做出比較并決定采取何種方案。已知固定成本是100000元。我們可以運(yùn)用蒙特卡洛仿真法對(duì)這三種方案連續(xù)做500次仿真，以求得最佳的方案。

　　已知條件：

　　此表的數(shù)據(jù)表示單位產(chǎn)品的可變成本的概率分布。因?yàn)槟壳暗膱D書(shū)產(chǎn)品的主要可變成本包括紙張價(jià)格的變化、水電成本、選擇新技術(shù)產(chǎn)生的成本等。這些數(shù)據(jù)來(lái)源于出版社的出版科，根據(jù)歷次印刷中的可變因素發(fā)生的概率得出。

　　該新產(chǎn)品的投產(chǎn)有3個(gè)不可控的輸入變量：需求量、可變成本和營(yíng)銷費(fèi);有2個(gè)固定數(shù)值的輸入變量：產(chǎn)品的固定成本、產(chǎn)品價(jià)格。以產(chǎn)品定價(jià)15元為例，數(shù)據(jù)如表2。

　　如果我們用傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)分析方法計(jì)算：

　　最大利潤(rùn)=(單價(jià)-最低可變成本)×平均需求量-最低營(yíng)銷費(fèi)用-固定成本=(15-1)×20000-50000-100000=130000(元)

　　最小利潤(rùn)=(單價(jià)-最高可變成本)×平均需求量-最高營(yíng)銷費(fèi)用-固定成本=(15-3)×20000-150000-150000=-60000(元)

　　由此可得，新產(chǎn)品的最高利潤(rùn)為130000元，最低利潤(rùn)為-60000元，即虧損60000元。

　　傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)分析方法忽略了隨機(jī)因素，僅考慮若干情況下的結(jié)果，如最好結(jié)果和最差結(jié)果。蒙特卡洛方法則是運(yùn)用一連串隨機(jī)數(shù)來(lái)表示一項(xiàng)隨機(jī)事件的概率分布;然后利用任意取得的隨機(jī)數(shù)從該項(xiàng)概率分布中獲得隨機(jī)變量值。

　　在本案例中，有3個(gè)不可控的隨機(jī)輸入變量：需求量、可變成本和營(yíng)銷費(fèi)。其中需求量可以從同類產(chǎn)品的銷售中得出服從均值為20000、標(biāo)準(zhǔn)方差為3000的正態(tài)分布，由此取均值20000作為產(chǎn)品的需求量;可變成本是在1元至3元之間、服從表1所列的概率分布的隨機(jī)數(shù);新產(chǎn)品所需的營(yíng)銷費(fèi)是在100000元至150000元之間。另外，該產(chǎn)品的固定成本為100000元，產(chǎn)品單價(jià)為15元。

　　我們現(xiàn)在運(yùn)用仿真模型對(duì)該新產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析。首先生成一系列隨機(jī)數(shù)以代表不可控變量的概率分布，得到不可控變量的抽樣值，然后輸入到反映系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)律的相應(yīng)的公式(模型)中進(jìn)行仿真，最后對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在Excel可以采取四個(gè)步驟來(lái)進(jìn)行運(yùn)算和統(tǒng)計(jì)。

　　第一步，輸入已知數(shù)據(jù)

　　即在單元格中分別輸入產(chǎn)品的單價(jià)和固定成本、需求量(正態(tài)分布)的均值和標(biāo)準(zhǔn)方差、營(yíng)銷費(fèi)(均勻分布)的最小值和最大值、可變成本以及根據(jù)其概率分布得到的對(duì)應(yīng)的隨機(jī)數(shù)區(qū)間、可變成本的各個(gè)可能值、各可變成本對(duì)應(yīng)的隨機(jī)數(shù)區(qū)間的下限與上限。 　　隨機(jī)數(shù)之間的下限與上限是根據(jù)可變成本的概率和累計(jì)概率確定的。我們可以根據(jù)以往出版行業(yè)可變成本發(fā)生的概率，得出其對(duì)應(yīng)的隨機(jī)數(shù)區(qū)間如表3。

　　第二步，生成一系列隨機(jī)數(shù)，得到不可控輸入變量的抽樣值

　　本案例中不可控輸入變量是：需求量、營(yíng)銷費(fèi)和可變成本。在Excel上產(chǎn)生一系列隨機(jī)數(shù)，可以得到不可控變量的抽樣值。

　　選取單元分別表示需求量、營(yíng)銷費(fèi)和可變成本的一組抽樣值。在單元格中輸入公式，可得到按正態(tài)分布的需求量抽樣值，將上述公式復(fù)制499個(gè)單元格，得到另外499個(gè)需求量抽樣值。

　　第三步，仿真運(yùn)算

　　用某個(gè)單元格表示利潤(rùn)，用下述公式計(jì)算利潤(rùn)：

　　利潤(rùn)=(單價(jià)-可變成本)×需求量-營(yíng)銷費(fèi)用-固定成本

　　同樣將上述公式復(fù)制到499個(gè)單元格，得到另外499個(gè)抽樣值下對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)。

　　第四步，統(tǒng)計(jì)分析

　　為了使得結(jié)果更加符合實(shí)際情況，通常需要進(jìn)行多次仿真。本案例中已經(jīng)進(jìn)行了500次仿真，即對(duì)500格抽樣值進(jìn)行了仿真運(yùn)算，得到了500個(gè)運(yùn)算結(jié)果(利潤(rùn))，最后對(duì)這些運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。統(tǒng)計(jì)結(jié)果中可利用公式計(jì)算產(chǎn)品的平均利潤(rùn)值、標(biāo)準(zhǔn)方差、最大利潤(rùn)和最小利潤(rùn)、虧損的次數(shù)與概率，還可以根據(jù)需要計(jì)算其他統(tǒng)計(jì)量。例如，可用count if命令計(jì)算利潤(rùn)超過(guò)10萬(wàn)元的概率，等等。

　　我們可以將仿真結(jié)果展示如下：

　　從產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)仿真的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，該新產(chǎn)品的平均利潤(rùn)約為59939元，標(biāo)準(zhǔn)方差約為49593元，最小利潤(rùn)約為-94842元，最大利潤(rùn)約為224923元，虧損的概率是10%。

　　此外，我們還可以根據(jù)新產(chǎn)品定價(jià)的不同方案來(lái)做仿真分析。現(xiàn)在我們對(duì)于此新產(chǎn)品的投產(chǎn)再多擬定兩個(gè)方案，即將新產(chǎn)品定價(jià)為18元或20元，再將這兩個(gè)方案與定價(jià)為15元的方案作比較，同樣進(jìn)行仿真。這兩個(gè)方案中，隨著定價(jià)的改變，方案中的需求量的均值、標(biāo)準(zhǔn)方差與營(yíng)銷費(fèi)用的投入情況也將發(fā)生改變。變化的趨勢(shì)是：定價(jià)高則需求量相對(duì)較少，方差值也大，而營(yíng)銷費(fèi)用的投入相應(yīng)也要多一些。定價(jià)18元和20元的演算過(guò)程與15元定價(jià)的仿真過(guò)程一樣，仿真結(jié)果如下：

　　由表7我們可以看出，本例中幾個(gè)方案的對(duì)比結(jié)果，在現(xiàn)有的條件下，定價(jià)18元的方案相對(duì)比較有利。此方案虧損的風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小，但獲利較大。具體方案為表8：

　　蒙特卡洛仿真的優(yōu)點(diǎn)是綜合考慮了眾多市場(chǎng)因素對(duì)生產(chǎn)計(jì)劃的影響，從市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)的角度出發(fā)，對(duì)產(chǎn)品的定價(jià)、營(yíng)銷費(fèi)用的投入、首印數(shù)等進(jìn)行了全局考慮，避免了出版社在制定生產(chǎn)計(jì)劃時(shí)的盲目性，它能更加客觀全面地描述實(shí)際系統(tǒng)的行為，并可以結(jié)合供應(yīng)鏈上的不確定因素的影響，制定多種方案進(jìn)行預(yù)測(cè)，在選取最佳方案保證利潤(rùn)最優(yōu)化的前提下，為有效規(guī)避庫(kù)存帶來(lái)的虧損風(fēng)險(xiǎn)、合理地制定配送策略創(chuàng)造了條件。
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