爆燃脈沖發(fā)動機內(nèi)彈道模擬及實驗分析

　　摘要：為了研究質(zhì)量輕便、結(jié)構(gòu)緊湊的固體沖量發(fā)動機，提出以微氣孔球形推進劑作為能量材、以對流爆燃形成高內(nèi)壓為模式的脈沖動力方案。通過分析不同推進劑密度、長度、點火藥量和膜片形式等因素，得到了大喉燃比發(fā)動機中球形裝藥爆燃誘導條件;根據(jù)球形裝藥爆燃特性，通過數(shù)值模型研究了新型爆燃沖量發(fā)動機的內(nèi)彈道與流場特性。結(jié)果表明：裝藥長度、裝藥密度和點火藥量均對發(fā)動機中爆燃現(xiàn)象出現(xiàn)有明顯影響，較長裝藥、較小裝藥密度和較大點火藥量均利于誘發(fā)對流爆燃;微氣孔球形藥在發(fā)動機燃燒室內(nèi)燃速與壓力規(guī)律以分段的指數(shù)燃速形式出現(xiàn);初步論證了一體式爆燃脈沖發(fā)動機的實用潛力。

　　本文源自官典;李世鵬;李永盛;郭亞雯，推進技術(shù)發(fā)表時間：2021-07-15

　　關(guān)鍵詞：固體沖量發(fā)動機;微氣孔球形推進劑;喉燃比;對流爆燃;點火內(nèi)彈道

　　1引言

　　精確打擊能力是未來先進導彈的基本特征之一，高速動能攔截彈在飛行過程中不斷修正飛行軌跡和姿態(tài)進而完成對目標的準確追蹤。固體脈沖發(fā)動機組在彈軸的垂直方向施加一個短脈沖力，可以實現(xiàn)快速精準的飛控操作[1-3]。目前，固體脈沖發(fā)動機在美國“愛國者PAC-3”的ENTRI微型發(fā)動機系統(tǒng)[4]、HIT反導系統(tǒng)MMA微型發(fā)動機[5]、“龍”式反坦克武器導彈系統(tǒng)以及ICM脈沖控制發(fā)動機組[6]等中均得到了運用。其中ENTRI，MMA微型發(fā)動機和“龍”式反坦克導彈的內(nèi)彈道參數(shù)如表1所示，由表可發(fā)現(xiàn)：上述脈沖發(fā)動機都具有短時快響應(yīng)、高內(nèi)彈道壓力、脈沖式?jīng)_量輸出等動力特點。在保證脈沖發(fā)動機優(yōu)點的基礎(chǔ)上，為了進一步減輕發(fā)動機重量，提高發(fā)動機空間分布密集度，本文探索性地提出了以微氣孔球形裝藥中誘發(fā)爆燃為能量來源和去噴管一體化結(jié)構(gòu)的發(fā)動機方案，用以滿足快響應(yīng)、高壓力、輕質(zhì)量的要求。

　　微氣孔球形發(fā)射藥，外形呈球扁形或球形，從結(jié)構(gòu)上看，其表面和內(nèi)部含有大量微氣孔，具有制備工藝簡單安全、易損性低的輕量化的特點[7-9]，其與密實型含能材料燃燒的最大區(qū)別是對流燃燒模式。Ka?gan等[10-12]研究已經(jīng)發(fā)現(xiàn)當多孔含能材料的燃燒壓力差超過特定的臨界值，燃燒方式將從密實型含能材料的熱傳導型燃燒轉(zhuǎn)變?yōu)閷α餍蛡鳠岬谋迹蓟鹧媲把氐念A(yù)熱區(qū)可導致局部自點火。多氣孔化便成為了提高推進劑燃速的有效途徑之一。因此改變傳統(tǒng)發(fā)動機推進劑通過低速擴散/預(yù)混燃燒和噴管建壓的動量輸出方式，利用微氣孔球形藥對流爆燃的特性給脈沖發(fā)動機提供預(yù)定沖量推力這一設(shè)想從原理角度是可行的。

　　本研究結(jié)合動力系統(tǒng)需求，考慮對流爆燃的形成特點，采用大喉燃比(喉部面積與推進劑面積之比)發(fā)動機，尋找誘導微氣孔球形推進劑實現(xiàn)主體高壓輸出的條件。基于試驗結(jié)果提出了一種新型爆燃沖量發(fā)動機結(jié)構(gòu)，進行內(nèi)彈道模擬，探究該新型沖量發(fā)動機的潛力。

　　2試驗驗方案

　　為了建壓，傳統(tǒng)喉燃比(S喉部/S燃面)通常在0.1~0.01量級，本文采用喉燃比為0.25的發(fā)動機進行試驗(如圖1所示)，以分析球形裝藥脈沖發(fā)動機在大敞口條件下點火內(nèi)彈道性能。

　　圖1為發(fā)動機整體結(jié)構(gòu)，其中包括噴管、燃燒室、密封墊片、推進劑、推進劑包覆層、噴喉和轉(zhuǎn)接頭。圖2為發(fā)動機試驗圖。根據(jù)試驗工況需要：d1=12d2;d3=d2+2mm;L=50，55mm。

　　3試驗結(jié)果與分析

　　3.1試驗現(xiàn)象分析

　　圖3為出現(xiàn)高壓過程實驗組。發(fā)動機內(nèi)壓力曲線在初期平緩上升，而后急劇升高，未出現(xiàn)明顯平臺階段，壓力峰值介于37~49.5MPa，推力段時間在10~15ms。這表明在喉燃比為0.25時，借助微孔球形推進劑，發(fā)動機依然可以實現(xiàn)快響應(yīng)與高速建壓，區(qū)別于常規(guī)推進劑需要小喉燃比才可實現(xiàn)的建壓過程。在壓力峰值附近時刻，高速攝影記錄的外流場火焰整體結(jié)構(gòu)表明：高溫高壓射流主體明亮且外緣結(jié)構(gòu)光順，發(fā)動機出口邊緣有交替出現(xiàn)的激波與膨脹波結(jié)構(gòu)，并伴隨著明顯卷吸現(xiàn)象。火焰流動具有高溫高速特性，結(jié)合發(fā)動機內(nèi)高壓和快速升壓的出現(xiàn)，推測發(fā)動機內(nèi)微氣孔球形推進劑在高壓誘導下，在推進劑間隙存在燃氣侵入，對流傳熱加速內(nèi)部燃燒并引起高壓，而局部高壓與流動和燃燒耦合致使發(fā)動機內(nèi)表現(xiàn)出持續(xù)增壓，燃燒加劇。

　　圖4為未出現(xiàn)高壓過程實驗組。發(fā)動機內(nèi)壓力曲線上升較為緩慢，壓力曲線出現(xiàn)了明顯的多峰現(xiàn)象，峰值壓力介于1.2~3.5MPa，僅為高壓測試組2.5%~10%。從高速攝影記錄的外流場火焰整體結(jié)構(gòu)上看，外流場火焰整體呈現(xiàn)發(fā)散狀，帶有明顯火星，沒有形成團狀或光順火焰，沒有出現(xiàn)類似圖3中激波結(jié)構(gòu)。結(jié)合外流場與壓力內(nèi)彈道曲線推測：推進劑空隙直徑小，表層燃燒產(chǎn)生的熱量主要通過熱傳導作用在推進劑表層燃燒，侵入到未反應(yīng)材料中熱流較少，整體由于以熱傳導燃燒為主，燃燒速度較慢，致使有推進劑還未點燃時就已飛出，形成火星。同時，由于1~5組試驗所用發(fā)動機結(jié)構(gòu)尺寸一致，這意味這所選用發(fā)動機裝藥密度、點火藥量、長度以及膜片材質(zhì)對是否能誘導出“大燃喉比”下高背壓的出現(xiàn)存在著影響，下一節(jié)將對誘導條件進行進一步比較分析。

　　3.2重點試驗組分析

　　有效對流爆燃現(xiàn)象試驗組出現(xiàn)在第1，2和3組，第4組由于未出現(xiàn)明顯對流爆燃現(xiàn)象作為對比組，其試驗過程物理參數(shù)如表2所示。

　　由于該試驗為高速瞬變試驗，對流爆燃現(xiàn)象出現(xiàn)時內(nèi)彈道壓力急劇升高，且出現(xiàn)高壓峰值，為了便于分析，將以下將各組試驗的峰值時間點統(tǒng)一為橫坐標0點，橫坐標正負不代表時間正負，數(shù)值大小代表時間變化。

　　第1組和第2組在裝藥密度和點火藥量上一致，而裝藥長度和膜片材質(zhì)的選擇不同。在裝藥長度上，第1組的裝藥長度略長于第二組;在膜片使用上，第1組采用膠片，第2組采用鋁片。圖5為第1組和第2組內(nèi)彈道曲線對比圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)：在壓力激增段前，燃燒室內(nèi)壓強第2組出現(xiàn)了高于第1組的時段，考慮到第2組試驗所采用的鋁片較膠片具有更大剪切強度，膜片保壓作用會略微增加燃燒室內(nèi)壓力。在壓力激增段，第1組和第2組內(nèi)彈道和升壓速率幾乎一致，而第2組的峰值壓力略低于第1組。由于該裝藥燃速極快，內(nèi)彈道壓力未出現(xiàn)平臺期，裝藥量對內(nèi)彈道的影響表現(xiàn)在峰值壓力上，因此出現(xiàn)如圖5中裝藥長度影響峰值大小的現(xiàn)象：裝藥長度越長峰值壓力越大。

　　第1組和第4組在點火藥量和膜片使用以及裝藥長度上一致，但第4組所用裝藥密度比第1組所用裝藥密度大，意味著第1組裝藥孔隙率更大。圖6為第1組和第4組內(nèi)彈道曲線對比圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)：在相同的裝藥長度下，第4組試驗沒有出現(xiàn)明顯的壓力激增，而第1組試驗出現(xiàn)了極高壓力峰值。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是：推進劑堆積密度越大，孔隙直徑越小，傳火速度降低，多孔推進劑表層燃燒產(chǎn)生的熱量主要通過熱傳導作用傳遞到未反應(yīng)材料中，將材料預(yù)熱至點火溫度。當球形裝藥以熱傳導燃燒為主時，燃速較慢，所以出現(xiàn)第4組中壓力上升較低的現(xiàn)象;推進劑堆積密度越小，孔隙直徑越大，當氣體壓力超過某一閾值時，大量高溫氣體進入孔隙，快于熱傳導預(yù)熱加熱甚至點燃未反應(yīng)材料，推進劑整體燃燒形式以對流燃燒為主，燃速快，進而誘發(fā)“高壓過程”出現(xiàn)，因此出現(xiàn)第1組中壓力極高的現(xiàn)象。

　　第1組和第3組在裝藥長度上一致，第3組所用裝藥密度略大于第1組，所用點火藥量為第1組1.5倍。圖7為第1組和第3組內(nèi)彈道曲線對比圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)：在相同的裝藥長度下，第1組和第3組試驗同時出現(xiàn)壓力激增，相比而言，第1組試驗壓力峰值低于第3組試驗，由于兩者裝藥密度相差較小，孔隙率相差較小，高溫推進劑在空隙間的熱對流并未受到較大影響，因此，更大的點火藥質(zhì)量能誘發(fā)更高的初始壓力，增強初始燃氣侵徹作用，使得對燃燒效率提高。最終，對推力與時間過程積分獲得第3組比沖67N·s，第1組比沖40.3N·s。因此可以推測：點火藥量越多，更容易誘發(fā)“高壓過程”出現(xiàn)，不僅使得發(fā)動機峰值壓力更大而且使得球形裝藥燃燒效率更高。

　　3.3瞬態(tài)燃速辨識與分析

　　由圖1可知，推進劑裝藥結(jié)構(gòu)簡單，圓形燃面在較小空間內(nèi)等效于同時被點燃，依據(jù)裝藥物理性質(zhì)以及試驗測試壓力p(t)，依據(jù)下式(1)至(7)推導，可獲得球形推進劑在燃燒室內(nèi)等效質(zhì)量流量m?。

　　式中Ab為燃面面積;ρp為推進劑密度;r為推進劑表觀燃速。考慮到微氣孔球形藥燃燒速度可能存在的特殊性，在公式(1)中未對其燃速規(guī)律特性進行直接描述，而是使用等效質(zhì)量流量表征。在獲得等效質(zhì)量流量后，通過公式(8)轉(zhuǎn)化為燃速規(guī)律，并做對數(shù)處理，如圖8組1，2和3燃速/壓力對數(shù)圖所示：微氣孔球形藥在發(fā)動機燃燒室內(nèi)表觀燃速模型基本符合lg(r)=lg(a)+nlg(p)等效形式(即r=apn)，燃速r單位m/s，壓力p單位MPa，其中壓力指數(shù)n>0.88。

　　三組裝藥均出現(xiàn)明顯的三區(qū)域燃燒特性，分別為低壓區(qū)域Ⅰ、過渡區(qū)域Ⅱ和高壓區(qū)域Ⅲ。在區(qū)域Ⅰ中，lg(r)=lg(a)+nlg(p)的線性特征明顯，瞬態(tài)燃燒的燃速離散性較小，這意味著在低壓區(qū)域外界對微孔球形藥的燃燒影響較小;在區(qū)域Ⅲ中，高壓段瞬變?nèi)紵龝r，燃速變化波動相對較大，相對低壓區(qū)域穩(wěn)定性降低。由于第3組裝藥密度略大于第1組和第2組，裝藥孔隙率略小，在低壓區(qū)域Ⅰ，燃速略小于另外兩組。但由于第3組裝藥較長，點火藥量最大，使得初始點火壓強較大，加強初始燃氣侵徹作用，形成燃燒室內(nèi)初始高壓，對火焰在推進劑內(nèi)滲入深度影響加大，從而產(chǎn)生更大的表觀燃速，因此出現(xiàn)了第3組試驗中高壓區(qū)域Ⅲ中燃速較大的現(xiàn)象。

　　推進劑爆轟燃速約為5000~7000m/s[13-14]，正常固體推進劑燃速量級約為0.1m/s[15]，而在本次試驗中三組試驗推進劑燃速在30~80m/s，說明試驗中關(guān)于密度，堵蓋以及點火裝藥量的控制促使大燃喉比發(fā)動機內(nèi)球形裝藥被誘導以爆燃形式燃燒，燃速介于普通燃速和爆轟燃速之間，工作時間處于10~30ms量級。上述試驗結(jié)論將用于下文一體式爆燃發(fā)動機內(nèi)彈道論證中。

　　3.4一體式?jīng)_量發(fā)動機內(nèi)彈道模擬

　　爆燃是一種瞬時性極強的強能量釋放過程，危險性較大，在將其運用到動力系統(tǒng)上時，需進行一系列的基礎(chǔ)試驗，探索相關(guān)規(guī)律，目前國內(nèi)外還未有相關(guān)方面的研究。

　　如圖9為一體式爆燃脈沖發(fā)動機結(jié)構(gòu)示意圖，該發(fā)動機特點是：省去傳統(tǒng)沖量發(fā)動機的拉瓦爾噴管結(jié)構(gòu)，將燃燒室與出口設(shè)計成一體式錐面結(jié)構(gòu)，從而密集發(fā)動機陣列分布以提高總沖;利用球形裝藥爆燃特性與擴張式燃燒室結(jié)構(gòu)實現(xiàn)沖量輸出。該型無噴管發(fā)動機在裝藥使用和構(gòu)型上，與文獻[16]中使用低燃速常規(guī)推進劑和裝藥“噴管”倒錐形收斂段技術(shù)無噴管發(fā)動機的技術(shù)路徑不一樣。該發(fā)動機擬采用尾部點火，堵蓋保壓的工作方式對推進劑進行點燃。由于裝藥是內(nèi)燃結(jié)構(gòu)且無噴管結(jié)構(gòu)，所以發(fā)動機出口等效為喉部，該發(fā)動機出口與燃面比可做到上文試驗喉燃比程度。圖10為一體式爆燃脈沖發(fā)動機簡化后的物理模型及網(wǎng)格設(shè)置。

　　計算中使用到的主要物性參數(shù)為：燃氣密度為0.4g/cm3;燃氣定壓比熱容為1757J/(kg·K);燃溫為2650K;比熱比為1.23;1kg推進劑燃燒產(chǎn)物基本組成如表3所示。

　　邊界條件設(shè)置中環(huán)境邊界采用壓力出口，其中環(huán)境溫度為300K，壓強為0.1MPa;推進劑表面第一層網(wǎng)格采用質(zhì)量、動量與能量源項加注的方式，詳細內(nèi)容如下方程;其余邊界采用絕熱固壁。

　　質(zhì)量源項：m?g=ρpAbapnc(9)動量源項：m?gνg=m?2gρgAb=m?gapncρpρg(10)能量源項：eg=m?gh=m?gcpgTg(11)式中m?g為噴管入口處燃氣質(zhì)量流量;ρp為推進劑密度;apn為固體推進劑燃速;Ab為燃面面積;ρg為燃氣密度;cpg為燃氣定壓比熱;Tg為燃氣溫度。

　　求解器采用壓力基求解器，離散方法使用二維軸對稱模型離散空間，湍流模型采用標準k-ε模型。采用PISO算法對壓力和速度進行解耦。空間項離散精度為二階，時間項離散精度為二階，初始環(huán)境壓力為0.1MPa，初始環(huán)境溫度為300K，時間步長取0.05µs。

　　由上一節(jié)試驗研究可以發(fā)現(xiàn)，當外界激發(fā)燃燒轉(zhuǎn)爆轟時，球形裝藥的表觀燃燒指數(shù)n大于0.88。基于這一發(fā)現(xiàn)，為了研究燃燒轉(zhuǎn)爆轟在無噴管發(fā)動機內(nèi)的燃燒特性，假設(shè)仿真中的推進劑表面全部點燃，并以較高的燃燒指數(shù)的形式形成燃燒。以圖10所示發(fā)動機為結(jié)構(gòu)對n=0.8，0.85，0.87，0.885，0.9和n=0.95時進行仿真模擬，分析模型羽流結(jié)構(gòu)和內(nèi)彈道壓力變化。

　　圖11為不同壓力指數(shù)下發(fā)動機內(nèi)流道中心位置點火過程壓力變化，可以發(fā)現(xiàn)：燃速指數(shù)n=0.8時，在初始時候，壓力上升到0.5MPa左右，而后開始下降。隨著壓力指數(shù)n的增加，當n=0.87時，壓力峰值增大到1.3MPa左右，壓力而后降低，但是壓力下降速率較n=0.8時的下降速率降低，說明隨著指數(shù)n的增加，有壓力峰值平臺出現(xiàn)的可能。當n=0.885時，壓力先較快增加，而后緩慢上升，在所計算時間內(nèi)，沒有出現(xiàn)下降趨勢，表明壓力出現(xiàn)正向積累，這種情況可以理解為爆燃出現(xiàn)的過渡狀態(tài)。當n=0.9或0.95時候，壓力呈類指數(shù)狀態(tài)急劇上升，升壓速率持續(xù)增加，發(fā)動機出現(xiàn)穩(wěn)定爆燃現(xiàn)象。

　　圖12為n=0.8和n=0.9時一體式發(fā)動機羽流特征云圖和馬赫數(shù)云圖。可以發(fā)現(xiàn)：在n=0.8時，開始時刻燃面全部點燃，燃氣燃燒逐漸填充內(nèi)部流道，由于內(nèi)部流道呈錐形設(shè)計，底部截面積較小，燃氣率先填充滿底部，對于端面燃面，由于其初始泄流面積較大，建壓沒有內(nèi)部燃面快，燃氣生成量相對較低。n=0.8時射流整體呈柱狀噴射結(jié)構(gòu)，與試驗4和試驗5中羽流特征類似，說明此時燃氣動能較小;另一方面，由馬赫數(shù)云圖可以看出：除了初始階段燃氣出口處于超聲速外，在裝藥燃面中后期流道內(nèi)速度低于聲速，不利于發(fā)動機動量輸出。n=0.9時，由速度云圖可以看出：燃燒室內(nèi)部流道對燃氣起到加速作用，射流高速噴出，且在裝藥點燃中后期，速度呈增強趨勢，有利于發(fā)動機動量輸出;同時，流場結(jié)構(gòu)可看到明顯激波，羽流呈發(fā)展式膨脹，與試驗1、試驗2和試驗3中羽流特征類似。從上文壓力瞬變關(guān)系以及羽流變化可以看出：當球形裝藥爆燃特性被激發(fā)時，使用該新型發(fā)動機結(jié)構(gòu)具有作為沖量發(fā)動機的工程潛力。

　　4結(jié)論

　　本文通過研究，得到如下結(jié)論：

　　當發(fā)動機出現(xiàn)對流爆燃現(xiàn)象時，外流場火焰邊緣較為光順，高溫高壓射流在出口形成較強烈激波，并伴隨明顯卷吸現(xiàn)象。發(fā)動機內(nèi)未出現(xiàn)對流爆燃現(xiàn)象時，對于外流場火焰，整體火焰結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)發(fā)散狀，帶有明顯火星，沒有形成團狀或光順火焰，同時有未燃推進劑飛出，形成飛濺火星。

　　裝藥長度、裝藥密度以及點火藥量均對對流爆燃的出現(xiàn)有明顯影響。較長裝藥長度有利于誘發(fā)對流爆燃，較小裝藥密度有利于誘發(fā)對流爆燃，較大點火藥量有利于誘導對流爆燃并提高發(fā)動機工作效率。

　　微孔球形藥在喉燃比為0.25的發(fā)動機內(nèi)可被激發(fā)實現(xiàn)對流爆燃，裝藥表觀燃速基本符合分段型指數(shù)燃速形式。

　　新型一體式?jīng)_量發(fā)動機在微孔球形藥被誘發(fā)爆燃后可有效實現(xiàn)高壓的建立與高速射流的形成，具有明顯的工程實用潛力，對于密集化陣列分布以提高系統(tǒng)總沖與減輕系統(tǒng)重量具有積極意義。

　　謝：感謝南京理工大學化工學院藺向陽課題組提供的實驗場地與裝藥，感謝北京理工大學宇航學院劉玉群老師和楊保雨同學對實驗的指導和幫助。