農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率測(cè)算與實(shí)證研究

　　摘 要：科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率經(jīng)濟(jì)意義明確，能夠直接反映技術(shù)進(jìn)步因素在產(chǎn)出增長中的貢獻(xiàn)。但數(shù)據(jù)需要量大，計(jì)算復(fù)雜。本文采用C-D生產(chǎn)函數(shù)和索洛增長速度方程及投入產(chǎn)出方法，以河北省農(nóng)業(yè)為例，通過收集全國和河北省有關(guān)歷史和預(yù)測(cè)所需數(shù)據(jù)，結(jié)合農(nóng)業(yè)生產(chǎn)特點(diǎn)，提出了加權(quán)計(jì)算方法確定生產(chǎn)要素彈性系數(shù)和農(nóng)業(yè)對(duì)河北省科技進(jìn)步貢獻(xiàn)度的計(jì)算方法，完成了河北省農(nóng)業(yè)1997-2020年科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率和2012-2020年對(duì)河北省整體貢獻(xiàn)度的測(cè)算和分析，并得出重要結(jié)論。

　　本文源自宋輝; 李鈺琦; 王笑陽， 統(tǒng)計(jì)與管理 發(fā)表時(shí)間：2021-07-09《統(tǒng)計(jì)與管理》創(chuàng)刊于1986年，是由河北省統(tǒng)計(jì)科學(xué)研究所主管和主辦的集學(xué)術(shù)性、知識(shí)性、實(shí)用性和資料性于一體的綜合性刊物，成為廣大讀者獲取社會(huì)經(jīng)濟(jì)的捷徑、了解省情省力的窗口。辦刊宗旨：面向讀者、立足統(tǒng)計(jì)、反映經(jīng)濟(jì)、服務(wù)社會(huì)。讀者對(duì)象：全國統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)部門、企事業(yè)單位、大專院校。

　　關(guān)鍵詞：科技進(jìn)步;貢獻(xiàn)率測(cè)算;索洛增長方程;農(nóng)業(yè);河北

　　一、引言

　　科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步推動(dòng)了社會(huì)的發(fā)展和經(jīng)濟(jì)的增長，其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的作用稱為科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率或全要素生產(chǎn)率。該指標(biāo)首先直接反映了技術(shù)進(jìn)步因素在產(chǎn)出增長中的比重，經(jīng)濟(jì)意義明確，二是能夠計(jì)算資本、勞動(dòng)對(duì)產(chǎn)出增長速度的作用，可為確定資本和勞動(dòng)的投入提供依據(jù)。三是可以使計(jì)算的資本、勞動(dòng)和技術(shù)進(jìn)步對(duì)產(chǎn)值增長速度貢獻(xiàn)之和為 100%。四是國外一般也采用技術(shù)進(jìn)步對(duì)產(chǎn)出增長速度貢獻(xiàn)來評(píng)價(jià)科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步的作用，便于國際比較 [1]。

　　我國和各地區(qū)將該指標(biāo)列入“十三五”期間經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展規(guī)劃目標(biāo)中。

　　對(duì)于科技進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的作用的定量測(cè)算方面，源于 1927 年美國學(xué)者柯布 - 道格拉斯假定規(guī)模報(bào)酬不變情況下提出的 C-D 生產(chǎn)函數(shù)理論。1957 年美國學(xué)者索洛利用希克斯中性技術(shù)進(jìn)步生產(chǎn)函數(shù)，把總產(chǎn)出看作是資本、勞動(dòng)兩個(gè)投入要素的函數(shù)，從總產(chǎn)出增長中扣除資本、勞動(dòng)力帶來的產(chǎn)出增長得到的“余值”作為技術(shù)進(jìn)步對(duì)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)，也稱索洛余值法 [2]。此法具有經(jīng)濟(jì)意義清楚、數(shù)據(jù)易于收集，實(shí)用性較強(qiáng)的特點(diǎn)，故雖然有一些學(xué)者提出了許多其他方法，但至今國內(nèi)外多數(shù)學(xué)者仍將 C-D 生產(chǎn)函數(shù)和索洛增長速度方程作為主流測(cè)算方法進(jìn)行一個(gè)國家或地區(qū)及其產(chǎn)業(yè)的科技進(jìn)步貢獻(xiàn)估算。

　　農(nóng)業(yè)是立國之本，其發(fā)展關(guān)系到農(nóng)民的收入、人民的溫飽、物價(jià)的穩(wěn)定和社會(huì)的安定。隨著農(nóng)業(yè)各生產(chǎn)要素投入的不斷增加，對(duì)農(nóng)業(yè)的推動(dòng)作用趨于穩(wěn)定，農(nóng)業(yè)的發(fā)展從依賴資本、勞動(dòng)力投入的增加逐漸轉(zhuǎn)化為依賴科技的進(jìn)步和生產(chǎn)管理方式的優(yōu)化。因而，如何將科技高效的運(yùn)用到農(nóng)業(yè)的發(fā)展過程中，制定有效的科技支持政策是推動(dòng)我國或區(qū)域“十四五”時(shí)期實(shí)施鄉(xiāng)村振興、科技興農(nóng)戰(zhàn)略的重要環(huán)節(jié)。

　　20 世紀(jì) 80 年代，我國學(xué)者開始對(duì)農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率測(cè)算研究。最具代表性的是朱希剛、劉延風(fēng)在 1997 年《農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)》期刊發(fā)表的“我國農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率測(cè)算方法的意見”論文，文中根據(jù)索洛提出的增長速度方程和 C-D 生產(chǎn)函數(shù)計(jì)量模型計(jì)算了“八五”時(shí)期全國和各省的農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率，提出了適合我國農(nóng)業(yè)特點(diǎn)的科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率測(cè)定方法 [3]。該方法提出后，農(nóng)業(yè)部科技司將其作為我國農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率測(cè)算的標(biāo)準(zhǔn)方法。隨后，許多學(xué)者依據(jù)此方法對(duì)全國農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的測(cè)算進(jìn)行了相應(yīng)研究。王啟現(xiàn)、李志強(qiáng)等運(yùn)用增長速度測(cè)算模型，調(diào)整了全國農(nóng)業(yè)各生產(chǎn)要素的彈性系數(shù)，測(cè)定了我國“十五”期間的農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率為 45.68%，并預(yù)測(cè)了 2020 年的貢獻(xiàn)率 [4]。張莉俠、張睿等采用索洛余值法測(cè)算了 1990—2009 年北京、上海和天津三大都市農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率，并對(duì)其進(jìn)行了比較和分析 [5]。除對(duì)全國范圍的農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的測(cè)算，對(duì)省級(jí)區(qū)域的測(cè)算也成為熱點(diǎn)。在對(duì)河北省的農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率分析中，王桂榮、王慧軍等測(cè)算得出“八五”和“九五”期間農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率分別為 21.8% 和 46.43% 的結(jié)論 [6]。周曉娟、景志英利用 2000-2009 年數(shù)據(jù)，得到河北農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率為 71.7%，并對(duì)農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步影響因素進(jìn)行分析 [7]。王沙沙、周勇利用投入產(chǎn)出方法測(cè)算得出新疆 1997-2007 年間科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率為 57.93% 的結(jié)論 [8]。

　　以上文獻(xiàn)為研究河北農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的測(cè)算問題提供了經(jīng)驗(yàn)。但存在測(cè)算數(shù)據(jù)比較陳舊、模型計(jì)算口徑不一致，投入要素彈性系數(shù)確定依據(jù)不足、計(jì)算結(jié)果異常值較多等缺陷。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，首先采用傳統(tǒng)經(jīng)典的 C-D 生產(chǎn)函數(shù)和索洛增長速度方程測(cè)算方法，利用收集的全國和河北省第三次農(nóng)業(yè)普查最新調(diào)整數(shù)據(jù)，在測(cè)算指標(biāo)口徑一致前提下，依據(jù)基本模型提出了針對(duì)數(shù)據(jù)不穩(wěn)定性的一般處理方法，測(cè)算出河北農(nóng)業(yè) 1997-2020 年科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率。然后利用投入產(chǎn)出模型方法，通過構(gòu)建 2012、2017、2020 年河北農(nóng)業(yè)等 8 部門投入產(chǎn)出表，測(cè)算出 2012-2020 年農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步對(duì)河北整體的貢獻(xiàn)度。

　　二、測(cè)算基本模型和方法

　　(一)C-D生產(chǎn)函數(shù)和索洛增長速度方程方法

　　1、農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的測(cè)算

　　農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步有狹義和廣義之分。狹義的農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步是指硬技術(shù)的進(jìn)步，包括資金、勞動(dòng)力等生產(chǎn)要素的投入、生產(chǎn)技能的提高等。廣義的農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步除了硬技術(shù)的進(jìn)步之外，還包括農(nóng)業(yè)管理水平、決策水平與智力水平等軟技術(shù)的進(jìn)步 [4]。農(nóng)業(yè)科學(xué)技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率是指廣義的農(nóng)業(yè)科學(xué)技術(shù)進(jìn)步對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)份額，反映了科技對(duì)農(nóng)業(yè)綜合生產(chǎn)能力的支撐狀況 [4,6]。本文采用主流測(cè)算方法 C-D 生產(chǎn)函數(shù)計(jì)量模型和增長速度測(cè)算模型

　　C-D 函數(shù)的一般形式是 : Y AK L M e = α β λδ t (1)其中， Y 為農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值， K 、 L 、 M 代表農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的投入要素，分別為資本、勞動(dòng)力及耕地面積， α 、 β 、 λ 分別為資本、勞動(dòng)力及耕地的投入產(chǎn)出彈性系數(shù)， δ 代表資本、勞動(dòng)力、耕地面積變化之外的其他因素導(dǎo)致農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的變化，即科技進(jìn)步對(duì)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的貢獻(xiàn)。

　　上式兩邊對(duì) t 求導(dǎo)數(shù)后可得式(2) 11 1 1 Ydt K dt L dt M dt dY dK dL dM = ++ + α βλ δ (2)當(dāng)以年度數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)，可取 dt =1 ，且把 dY 、 dK 、 dL 、 dM 分別改寫為 ?Y 、 ?K 、 ?L 、 ?M ，得到式(3) δ α βλ =− − − ? ? ?? Y K LM Y K LM (3)其中， δ 為科技進(jìn)步率， ? Y Y 為農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值年均增長率， ? K K 為資本投入年均增長率， ? L L 為勞動(dòng)力年均增長率， ? M M 為耕地年均增長率。

　　農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率反映農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步率在產(chǎn)出增長率中所占的比重，則農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的計(jì)算公式見式(4)農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率 = ?Y Y δ / ×100% (4)同理可以得到：

　　資本投入貢獻(xiàn)率 = α? ? K K Y Y / / ×100% 勞動(dòng)力投入貢獻(xiàn)率 = β ? ? Y Y L L/ / ×100% 耕地投入貢獻(xiàn)率 = λ ? ? M M Y Y / / ×100%

　　2、全國各生產(chǎn)要素彈性系數(shù)的確定

　　計(jì)算河北農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率之前，首先要分別完成全國和河北的物質(zhì)費(fèi)用、勞動(dòng)力、耕地面積三個(gè)產(chǎn)出彈性系數(shù)的計(jì)算。通過建立 C-D 生產(chǎn)函數(shù)計(jì)量模型估算出各投入要素的回歸系數(shù)，將回歸系數(shù)作為彈性值。

　　據(jù)式(1)，C-D 生產(chǎn)函數(shù)的一般形式為： Y AK L M e = α β λδ t 在對(duì)投入要素參數(shù)的估計(jì)時(shí)，為避免多重共線性的影響，我們假定規(guī)模報(bào)酬不變，即 αβλ ++=1 ，于是(1)式可以轉(zhuǎn)化為： Y KM L LL = A e ( )( ) α λδ t (5)對(duì)式(5)兩邊取對(duì)數(shù)得到變化后的方程為 ln ln ln (ln ln ) (ln ln ) Y L A K L M Lt −=+ − + − + αλδ (6)利用上述回歸方程可求出全國物質(zhì)費(fèi)用和耕地的投入彈性系數(shù) α 和 λ ，然后根據(jù) αβλ ++=1 可求出 β 。

　　3、河北省各生產(chǎn)要素彈性系數(shù)的測(cè)定

　　河北各生產(chǎn)要素彈性系數(shù)的確定是建立在全國彈性系數(shù)基礎(chǔ)上的。參照朱希剛(1997)論文的調(diào)整原則，假定各省、市、自治區(qū)耕地的產(chǎn)出彈性與全國相同，僅需調(diào)整河北物質(zhì)費(fèi)用和勞動(dòng)力的產(chǎn)出彈性 αi 和 βi [3]。調(diào)整公式為： α α i = −+ ln 1 ( / ) ? ?? ? ? ? e 1 1 n Ln L ∑ ∑ i t i it = = n n 1 1 K K t it (7)其中： α 為全國農(nóng)業(yè)物質(zhì)費(fèi)用投入產(chǎn)出彈性系數(shù)， K L t t 、分別為全國第 t 年的農(nóng)業(yè)物質(zhì)費(fèi)用投入和勞動(dòng)力投入的數(shù)量。 αi it it 、 、K L 分別為河北農(nóng)業(yè)物質(zhì)費(fèi)用投入彈性和第 t 年的物質(zhì)費(fèi)用投入和勞動(dòng)力數(shù)， n 是測(cè)算的時(shí)間年段數(shù)， e = 2.7183 。

　　通過式(7)求出河北物質(zhì)費(fèi)用投入彈性值 αi 后，由于 αβλ i ii ++=1，且 λ λ i = ，即勞動(dòng)力彈性系數(shù) β λα i i =− − 1 。其中：計(jì)算結(jié)果若 αi > 0.65 ，仍按 0.65 取值;若 αi < 0.40 時(shí)，仍按 0.4 取值。

　　(二)投入產(chǎn)出模型方法

　　投入產(chǎn)出法由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家瓦西里 . 列昂剔夫 1936 年提出。用來測(cè)算科技進(jìn)步貢獻(xiàn)情況其中一個(gè)方法是利用完全需要系數(shù)矩陣。優(yōu)點(diǎn)是在考慮技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)時(shí)，既考慮直接貢獻(xiàn)，還考慮了全部間接貢獻(xiàn)。由于沒有年度投入產(chǎn)出表，一般只能進(jìn)行分階段的分析。與傳統(tǒng)方法測(cè)算科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率不同，它從國民經(jīng)濟(jì)整體出發(fā)進(jìn)行研究，即國民經(jīng)濟(jì)整體測(cè)算的結(jié)果是其構(gòu)成的各部門技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率之和，可計(jì)算各部門科技進(jìn)步對(duì)國民經(jīng)濟(jì)整體的貢獻(xiàn)度。但不能將各部門與傳統(tǒng)方法計(jì)算的科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率進(jìn)行對(duì)比。

　　根據(jù) X IAY = − ( ) −1 ，設(shè) 1，0 分別表示計(jì)算期和基期可比價(jià)投入產(chǎn)出表： ?= − = − − − =− −− +− −− = − −− +− − =? + ? X X X IAY IA Y ()() ()() ? ? ? ? IAY IAY IAY IA Y ( ) ( ) ( )( ) BY B Y IA IA Y IA YY 0 1 11 10 10 0 0 1 2 11 0 0 1 0 0 1 10 −− − − 11 1 1 −− − 11 1 ()() − − 1 1 (8)總產(chǎn)出的增量 ?X 分解為兩部分： B Y 1? 可視為由最終產(chǎn)出的變化解釋的總產(chǎn)出的增加; ?BY0 可看作各部門全要素生產(chǎn)率引起直接消耗系數(shù)矩陣 A 的變化所解釋的總產(chǎn)出的增長。

　　計(jì)算期和基期要消除價(jià)格變化和部門構(gòu)成變化對(duì)直接消耗系數(shù) A 的影響之后，通過科技進(jìn)步測(cè)算公式我們知道 ?BY0 表示各部門科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)。

　　? = BY w w w 0 12 ( ,,, ? n ) ′ ，則 ? =? ? ? X xx x ( 1 2 , ,, ? n ) ′ 為第 i 部門科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)額( n 表示第 n 個(gè)經(jīng)濟(jì)部門)。 λi = × ∑i= n 1 w ? i xi 100% (9) λi 為第 i 部門科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率。 λ = × ∑i ∑i = n = n 1 1 ? w x i i 100% (10) λ 為整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率。在(9)基礎(chǔ)上可推出 8 部門分別對(duì)河北科技進(jìn)步的貢獻(xiàn)程度(貢獻(xiàn)度)。計(jì)算公式為： λ j = = × λ λ i i ∑i= n w 1 wi 100% (11)

　　三、傳統(tǒng)與投入產(chǎn)出方法指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)處理

　　(一)傳統(tǒng)方法指標(biāo)選取和數(shù)據(jù)處理

　　1、指標(biāo)選取是研究農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的重要部分，為了保證數(shù)據(jù)的可獲得性和可比性，指標(biāo)選取如下。

　　(1)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值(Y)：即農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值，2016 年開展農(nóng)業(yè)普查之后，國家統(tǒng)計(jì)局依據(jù)普查結(jié)果，對(duì)原 2011- 2017 年的農(nóng)村統(tǒng)計(jì)核算數(shù)據(jù)進(jìn)行了調(diào)整，因而在數(shù)據(jù)選取時(shí)需利用最新年鑒上數(shù)據(jù)。同時(shí)，為消除物價(jià)的影響，使用農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)進(jìn)行處理，采取基年用當(dāng)年價(jià)，計(jì)算年用可比價(jià)的處理方法。

　　(2)農(nóng)業(yè)物質(zhì)費(fèi)用(K)：即農(nóng)林牧漁業(yè)的物質(zhì)消耗，也稱中間消耗。可利用計(jì)算農(nóng)業(yè)增加值的生產(chǎn)法公式，由農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值和農(nóng)業(yè)增加值之間的差值得到。同理，使用總產(chǎn)值指數(shù)消除其價(jià)格變動(dòng)的影響。

　　(3)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)( Pt )：即農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)(上年 =100)，用于計(jì)算可比價(jià)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值和可比價(jià)農(nóng)業(yè)物質(zhì)費(fèi)用。

　　(4)農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力(L)：即從事農(nóng)林牧漁業(yè)的勞動(dòng)力人數(shù)，為了保證數(shù)據(jù)的易得性，該指標(biāo)用《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》中的第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員數(shù)來表示。

　　(5)耕地面積(M)：以年末耕地面積表示。

　　(6) 時(shí) 間 變 量(t)： 從 初 始 年 份 開 始 賦 值， 如， 1994=1,1995=2，依此類推。

　　本文分別選取了全國和河北省 1994-2019 年的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于《河北經(jīng)濟(jì)年鑒》和國家統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)。

　　2、數(shù)據(jù)處理

　　(1)可比價(jià)基期選擇和計(jì)算

　　為了剔除物價(jià)因素的影響，以 2000-2020 年中間的 2010 年為基期。為此，利用搜集到的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)(上年 =100) Pt 計(jì)算得到以 2010 年為基期的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù) Pt ′ ，計(jì)算得到可比價(jià)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值和可比價(jià)農(nóng)業(yè)物質(zhì)費(fèi)用。

　　A. 計(jì)算可比價(jià)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值： YY P t t ′ ′ = × 2010 / 100 (12)其中， Yt ′ 表示第 t 年可比價(jià)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值， Y2010 表示 2010 年的現(xiàn)價(jià)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值。

　　B. 計(jì)算可比價(jià)農(nóng)業(yè)物質(zhì)費(fèi)用：方法一，利用現(xiàn)價(jià)中農(nóng)業(yè)物質(zhì)費(fèi)用占農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的比重確定可比價(jià)農(nóng)業(yè)物質(zhì)費(fèi)用，如公式(13)。此方法的缺陷是可比價(jià)農(nóng)業(yè)物質(zhì)費(fèi)用受現(xiàn)價(jià)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值和現(xiàn)價(jià)農(nóng)業(yè)增加值的影響較大。 鑒于全國數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定的情況，本文用此方法計(jì)算得到的全國可比價(jià)農(nóng)業(yè)物質(zhì)費(fèi)用。 K Y t ′ ′ (1) = × K Yt t t (13)式中， Kt ′(1) 表示用方法一計(jì)算得到的可比價(jià)農(nóng)業(yè)物質(zhì)費(fèi)用， Kt 表示第 t 年現(xiàn)價(jià)農(nóng)業(yè)物質(zhì)費(fèi)用， Yt 表示第 t 年現(xiàn)價(jià)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值。

　　方法二，利用得到的現(xiàn)價(jià)物質(zhì)費(fèi)用和以 2010 年為基期的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)計(jì)算，如公式(14)。此方法的缺陷是公式中包含的現(xiàn)價(jià)農(nóng)業(yè)物質(zhì)費(fèi)用和農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的數(shù)據(jù)構(gòu)成信息相對(duì)不足。 K KP t t ′ ′ (2) / 100 = × 2010 (14)式中， Kt ′(2) 表示用方法二計(jì)算得到的可比價(jià)農(nóng)業(yè)物質(zhì)費(fèi)用， K2010 表示 2010 年現(xiàn)價(jià)農(nóng)業(yè)物質(zhì)費(fèi)用。

　　方法三，采用對(duì)方法一和方法二的加權(quán)平均，經(jīng)測(cè)算，能夠適用于波動(dòng)幅度較大的情況，計(jì)算的數(shù)據(jù)結(jié)果既能包含所有的現(xiàn)價(jià)數(shù)據(jù)信息，也能保證結(jié)果不受現(xiàn)價(jià)數(shù)據(jù)波動(dòng)影響過大。采用此公式可根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整權(quán)重系數(shù) φ ，計(jì)算公式為： KK K tt t ′′ ′ (3) (1) (1 ) (2) = +− φ φ (15)式中， Kt ′(3) 表示用方法三計(jì)算得到的可比價(jià)農(nóng)業(yè)物質(zhì)費(fèi)用。

　　(2)數(shù)據(jù)處理和可比價(jià)計(jì)算

　　全國和河北農(nóng)業(yè)均采用調(diào)整后數(shù)據(jù)。考慮到后面對(duì)數(shù)據(jù)的平滑處理和計(jì)算 2020 年科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的需要，我們將 1994-2019 年的原始數(shù)據(jù)延伸預(yù)測(cè)到 2022 年。根據(jù)公式(12)、(13)計(jì)算得到 1994-2022 年全國可比價(jià)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值和物質(zhì)費(fèi)用;根據(jù)公式(12)、(13)、(14)、(15)計(jì)算得到 1994-2022 年河北可比價(jià)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值和物質(zhì)費(fèi)用。

　　(3)平滑法處理

　　農(nóng)業(yè)生產(chǎn)受氣候影響波動(dòng)較大，為消除這種波動(dòng)，在得到可比價(jià)的數(shù)據(jù)后還要進(jìn)行數(shù)據(jù)平滑處理。我們對(duì)可比價(jià)的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、物質(zhì)費(fèi)用、勞動(dòng)力投入、土地面積投入四個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行 5 年平滑。由于分別將四個(gè)指標(biāo)連續(xù) 5 年的數(shù)據(jù)的均值作為該指標(biāo)第三個(gè)年份的值，因而平滑后的與原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)相比，將缺少最初兩年和最后兩年的數(shù)值。

　　(二)投入產(chǎn)出方法部門指標(biāo)選取和數(shù)據(jù)處理

　　1、主要數(shù)據(jù)來源

　　利用河北省編制的 2012、2017 年 42 部門投入產(chǎn)出表，將其進(jìn)行合并劃分為 8 個(gè)部門 , 由此形成 2012、2017 年河北農(nóng)業(yè)等 8 部門現(xiàn)價(jià)投入產(chǎn)出表。詳見表 1。

　　2、構(gòu)建 2020 年河北省農(nóng)業(yè)等 8 部門現(xiàn)價(jià)投入產(chǎn)出表

　　以最近年份 2017 年的河北省 8 部門現(xiàn)價(jià)投入產(chǎn)出表為基礎(chǔ)，預(yù)測(cè) 2020 年的河北有關(guān)經(jīng)濟(jì)總量和結(jié)構(gòu)指標(biāo)，結(jié)合 RAS 方法，構(gòu)建 2020 年的河北 8 部門現(xiàn)價(jià)投入產(chǎn)出表，并根據(jù)數(shù)據(jù)經(jīng)濟(jì)關(guān)系將其平衡。

　　3、構(gòu)建河北省農(nóng)業(yè)等 8 部門可比價(jià)投入產(chǎn)出序列表

　　以 2012 年為基期，首先計(jì)算 2017 年和 2020 年各部門價(jià)格指數(shù)，然后將投入產(chǎn)出表按行乘以價(jià)格指數(shù)，換算成可比價(jià)的第一、二、三象限各指標(biāo)數(shù)據(jù)的價(jià)值量。最后得到 2012、 2017、2020 年農(nóng)業(yè)等 8 部門可比價(jià)的投入產(chǎn)出序列表。

　　四、實(shí)證分析

　　(一)全國生產(chǎn)要素彈性系數(shù)確定

　　確定區(qū)域各生產(chǎn)要素投入產(chǎn)出彈性系數(shù)的前提是測(cè)算出全國相應(yīng)彈性系數(shù)的水平。在朱希剛的研究中，將 1972-1995 年 23 個(gè)年份數(shù)據(jù)分為四個(gè)不同時(shí)間段測(cè)算。而 1995 年至今有近 25 年之久，全國農(nóng)業(yè)現(xiàn)狀發(fā)生了很大變化，需要在朱希剛研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，將數(shù)據(jù)延伸到 2019 年，再根據(jù)回歸方程式(6)重新計(jì)算全國各投入要素的回歸系數(shù)值，計(jì)算結(jié)果見表 2。

　　表 2 是將全國 1996 年以來數(shù)據(jù)資料分三個(gè)時(shí)間段的回歸結(jié)果，估算出全國在此期間的農(nóng)業(yè)物質(zhì)費(fèi)用、勞動(dòng)力和耕地面積生產(chǎn)要素彈性值分別為 α = 0.58 、 β = 0.22 、 λ = 0.2 。以此作為計(jì)算河北生產(chǎn)要素彈性系數(shù)水平的參考依據(jù)。

　　(二)河北生產(chǎn)要素彈性系數(shù)確定和測(cè)算

　　1、河北生產(chǎn)要素彈性系數(shù)確定

　　(1)采用方法一計(jì)算

　　根據(jù)公式(13)計(jì)算河北省可比價(jià)農(nóng)業(yè)物質(zhì)費(fèi)用。按照公式(7)得到農(nóng)業(yè)物質(zhì)費(fèi)用、勞動(dòng)力、耕地面積彈性系數(shù)分別為： αi = 0.57 、 λi = 0.2 、 β αλ i ii = −= 1- 0.23 。運(yùn)用索洛增長速度方程(公式 3)對(duì)河北省 1996-2020 年逐年科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率進(jìn)行計(jì)算，數(shù)值異常值較多，波動(dòng)較大，且出現(xiàn)負(fù)值。

　　(2)采用方法二計(jì)算

　　根據(jù)公式(14)計(jì)算河北省可比價(jià)農(nóng)業(yè)物質(zhì)費(fèi)用。按照河北省生產(chǎn)要素彈性系數(shù)調(diào)整公式(7)得到農(nóng)業(yè)物質(zhì)費(fèi)用、勞動(dòng)力、耕地面積彈性系數(shù)分別為： αi = 0.56 、 λi = 0.2 、 β αλ i ii = −= 1- 0.24 。經(jīng)計(jì)算，農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率在 40%- 60% 之間平穩(wěn)波動(dòng)，但物質(zhì)費(fèi)用的貢獻(xiàn)率保持不變。

　　(3)采用方法三計(jì)算

　　為了使計(jì)算結(jié)果既能反映所有的數(shù)據(jù)變化情況，又能使其不受物質(zhì)費(fèi)用因素波動(dòng)影響過大，我們采用加權(quán)法公式(15)計(jì)算河北省可比價(jià)農(nóng)業(yè)物質(zhì)費(fèi)用。按照河北省生產(chǎn)要素彈性系數(shù)調(diào)整公式(7)得到農(nóng)業(yè)物質(zhì)費(fèi)用、勞動(dòng)力、耕地面積彈性系數(shù)分別為： αi = 0.56 、 λi = 0.2 、 β αλ i ii = −= 1- 0.24 。

　　2、逐年科技進(jìn)步率和貢獻(xiàn)率測(cè)算

　　根據(jù)公式(3)和公式(4)，農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步率和貢獻(xiàn)率計(jì)算結(jié)果見表 3 和表 4。

　　由表 3 和表 4 可見，采用方法三計(jì)算得到的河北物質(zhì)費(fèi)用貢獻(xiàn)率和農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率均沒有異常值出現(xiàn)，農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率在 42-61% 之間波動(dòng)，穩(wěn)定性較好，且能夠全面的反映科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率的各個(gè)影響因素的變化情況。

　　從河北省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素的增長率來看，物質(zhì)費(fèi)用的增長與總產(chǎn)值的增長幾乎同步，勞動(dòng)力和耕地面積在 1997-2011 年間經(jīng)過不同程度的增減變化后，于 2012 年之后增長率接近于 0，詳見圖 1。

　　從河北農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素的貢獻(xiàn)率來看，物質(zhì)費(fèi)用貢獻(xiàn)率和科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率呈反向波動(dòng)變化。1996-2020 年間，農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率測(cè)算值一直在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間上下波動(dòng)，其中： 1998 年農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率測(cè)算值最低為 42.72%，2020 年測(cè)算值最高為 60.57%。詳見圖 2。

　　3、分段科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率測(cè)算

　　按照五年規(guī)劃時(shí)間分段，由此得到采用第三種方法計(jì)算的分段農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素增長率和科技進(jìn)步率、農(nóng)業(yè)分段生產(chǎn)要素貢獻(xiàn)率和科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率，計(jì)算結(jié)果見表 5 和表 6。

　　由表 5 和表 6 的計(jì)算結(jié)果可見，河北省農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步率測(cè)算值呈逐漸降低趨勢(shì)，從 1996-2000 年“九五”期間最高點(diǎn)的 0.1301 下降到 2016-2020 年“十三五”期間的 0.0582。而農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率測(cè)算值呈穩(wěn)中波動(dòng)趨勢(shì)，2001-2005 年的 “十五”期間最高，為 55.95%，1996-2000 年的“九五”期間最低，為 43.98%。

　　(三)投入產(chǎn)出方法測(cè)算

　　1、測(cè)算結(jié)果

　　根據(jù)公式(8)、(9)、(10)得出計(jì)算結(jié)果，通過對(duì)個(gè)別部門異常值進(jìn)行處理，得出 2012-2020 年分為三個(gè)時(shí)間階段的河北省和 8 部門的科技進(jìn)步貢獻(xiàn)測(cè)算值。各部門和該地區(qū)整體技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)情況詳見表 7、表 8 和表 9。

　　2、特點(diǎn)分析

　　表 7 中，2012-2017 年間，農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率為 10.20%，科技進(jìn)步對(duì)農(nóng)業(yè)，其他制造業(yè)，裝備制造業(yè)，電力、熱力、燃?xì)饧八纳a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)，生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)和消費(fèi)性服務(wù)業(yè) 6 個(gè)部門帶來正影響，其余的 2 個(gè)部門帶來負(fù)的影響，表明科技進(jìn)步使一些部門的產(chǎn)出率提高了，也使另一些部門的產(chǎn)出率下降了，并且正影響的部門數(shù)多于負(fù)影響的部門數(shù)，符合一般經(jīng)濟(jì)規(guī)律。2012-2020 和 2017-2020 年間，農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率分別為 11.21% 和 11.87%，表明三個(gè)時(shí)間階段中農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率為增長趨勢(shì)，河北總體的科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率在三個(gè)階段分別為 53.34%、55.51%、59.69%。

　　表 8 中， 在 2012-2017 年、2012-2020 年、2017-2020 年三個(gè)階段中，農(nóng)業(yè)的科技進(jìn)步對(duì)河北省貢獻(xiàn)度分別為 19.12%、 20.19%、19.89%，僅次于裝備制造業(yè)相應(yīng)階段的 38.10%、39.16%、37.90% 和其他制造業(yè)的 32.55%、33.94%、32.45%，在河北地區(qū)中排在第三位，體現(xiàn)了農(nóng)業(yè)具有一定的科技支撐能力。

　　表 9 中，三個(gè)階段農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)變動(dòng)帶來的總產(chǎn)出增量的占比要比技術(shù)進(jìn)步帶來的總產(chǎn)出增量大。結(jié)構(gòu)變動(dòng)帶來的總產(chǎn)出增量分別為 34.65%、40.89 %、36.32%，技術(shù)進(jìn)步帶來的總產(chǎn)出增量分別為 10.20%、11.21 %、11.87%，其余為結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)總產(chǎn)出增量的貢獻(xiàn)度。

　　五、研究結(jié)論

　　(一)河北省農(nóng)業(yè)已進(jìn)入集約型經(jīng)濟(jì)增長階段

　　理論界一般認(rèn)為，技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率大于 50%，即技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率大于資本和勞動(dòng)投入貢獻(xiàn)率之和，表明該國家或地區(qū)進(jìn)入集約型經(jīng)濟(jì)增長階段。河北省農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率自 1996 年以來，呈現(xiàn)穩(wěn)定上升趨勢(shì)。從“十五”到“十三五”期間，均維持在 50% 以上波動(dòng)。且農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率與物質(zhì)費(fèi)用貢獻(xiàn)率彼此交錯(cuò)呈反向更替波動(dòng)的趨勢(shì)，1996 年以后出現(xiàn)穩(wěn)定上升態(tài)勢(shì)，到 2001 年后基本上穩(wěn)定在 50% 左右。科技進(jìn)步中不僅含有科技進(jìn)步要素，也包含農(nóng)業(yè)經(jīng)營管理水平、決策科學(xué)水平和服務(wù)技術(shù)水平等其他要素，反映了農(nóng)業(yè)科技投入與創(chuàng)新政策對(duì)科技進(jìn)步起到了積極促進(jìn)作用。

　　(二)河北省農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率呈現(xiàn)周期性階段式發(fā)展趨勢(shì)

　　30 年來，河北科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率存在明顯的周期波動(dòng)，基本上可以分成 40%、50% 和 60% 三個(gè)階段，說明科技對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)存在一個(gè)積累消化過程，呈現(xiàn)梯次波動(dòng)且遞進(jìn)規(guī)律。2020 年農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率達(dá)到 60.57% 為第 3 個(gè)峰值，每個(gè)峰值出現(xiàn) 1-2 年不等，大約需要 7-8 年的積累時(shí)間。反映了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)過了從勞動(dòng)密集型向資本密集型的轉(zhuǎn)型，正在從資本密集型向技術(shù)密集型轉(zhuǎn)變的過程。

　　(三)農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步對(duì)河北省的支撐能力不斷提高

　　雖然傳統(tǒng)與投入產(chǎn)出依據(jù)理論與測(cè)算方法不同，計(jì)算結(jié)果不能簡單對(duì)比，但在一定程度上可以相互補(bǔ)充。由投入產(chǎn)出方法測(cè)算的河北 2012-2017 年、2012-2020 年、2017-2020 年分段結(jié)果可見，總體的科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率分別為 53.34%、 55.51%、59.69%。農(nóng)業(yè)的科技進(jìn)步對(duì)河北貢獻(xiàn)度分別達(dá)到 19.12%、20.19%、19.89%，在河北 8 部門中排在第三位。且 2012-2020 年農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步帶來的總產(chǎn)出增量分別為 10.20%、 11.21%、11.87%，表明農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步對(duì)河北的支撐能力逐漸增強(qiáng)。

　　(四)河北省農(nóng)業(yè)存在科技進(jìn)步率逐年減小、貢獻(xiàn)率作用逐年增大態(tài)勢(shì)

　　農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步率自 1996 年以來出現(xiàn)了逐年遞減的規(guī)律，主要是由于農(nóng)業(yè)科技投入雖然逐年增加，但在基數(shù)不斷增大的情況下，增長的速度減緩，導(dǎo)致增長率數(shù)值逐年減小。農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增長率來源于技術(shù)進(jìn)步、資本、耕地面積和勞動(dòng)力貢獻(xiàn)率四個(gè)方面，由于耕地面積和勞動(dòng)力貢獻(xiàn)率出現(xiàn)負(fù)值，盡管從數(shù)據(jù)上看農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率增長速度變化不大，但從物質(zhì)費(fèi)用、勞動(dòng)力和科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率來看，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長是依靠科技進(jìn)步抵消了耕地面積和勞動(dòng)力的負(fù)作用，因此，能夠使得農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率實(shí)現(xiàn)波動(dòng)式的增長。