中間直流環(huán)節(jié)雜散參數(shù)對變流器支撐電容電流的影響分析

　　摘  要 ：在牽引變流器的主電路設(shè)計過程中，由于采用多重四象限并聯(lián)供電，使中間直流環(huán)節(jié)無法完全實現(xiàn)低感連接，導(dǎo)致線路雜散阻抗引入，多重支路電容之間產(chǎn)生諧振，引起電容電流額外增加等情況。為此，文章通過搭建牽引變流器主電路的等效仿真模型，結(jié)合中間直流環(huán)節(jié)增加線路雜散參數(shù)的兩重并聯(lián)主電路結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)得出了中間直流環(huán)節(jié)引入線路雜散電感的主電路傳遞函數(shù)。根據(jù)傳遞函數(shù)的幅頻特性可知，線路雜散電感會使主電路存在除二次諧振點外還會增加 1 個高次諧振點，并且雜散電感越大，諧振增益越大，造成支撐電容電流增大。

　　本文源自張義; 范斌， 機車電傳動 發(fā)表時間：2021-06-22

　　關(guān)鍵詞：動車組;雜散電感;支撐電容電流;傳遞函數(shù);高次諧振點;變流器;仿真

　　0  引言

　　牽引電傳動系統(tǒng)作為機車和動車組的重要組成部分，其主要功能是實現(xiàn)機械能和電能之間的相互轉(zhuǎn)換，通過傳動控制單元進行調(diào)壓調(diào)頻控制實現(xiàn)對交流牽引電機啟動、制動和調(diào)速，其可靠性是列車動力單元正常運行的重要保障。中間直流環(huán)節(jié)是整流器和逆變器之間的連接環(huán)節(jié)，而支撐電容作為中間直流環(huán)節(jié)的核心部件，其作用是穩(wěn)定直流電壓和交換無功功率。通過增大支撐電容容量可以抑制直流電壓紋波，但會增加系統(tǒng)的體積和成本，還會增加短路保護的復(fù)雜程度，影響傳動系統(tǒng)的使用壽命。

　　為進一步提高牽引系統(tǒng)容量，減小變流器的體積和重量，實現(xiàn)直流側(cè)輕量化設(shè)計要求，通常采用多個整流器和逆變器共用一個中間直流環(huán)節(jié)的方案，同時每重四象限之間采用載波移相的控制方法 [1-2]，使得各重四象限電流的諧波能夠相互抵消，從而有效減小多重四象限并聯(lián)后的一次側(cè)電流諧波含量。

　　在牽引變流器采用共中間直流環(huán)節(jié)的主電路結(jié)構(gòu)中，當(dāng)任意一個整流器模塊或逆變器模塊故障并且無法通過脈沖封鎖實現(xiàn)故障隔離時，整個變流器將無法正常工作，因此，必須全部進行切除，這將導(dǎo)致機車車輛損失 1/2 或者 1/4 的動力，如果機車車輛處于上坡區(qū)段運行時還可能因牽引力不足而出現(xiàn)坡停造成機破。為避免此類故障的發(fā)生，常用的解決方案是不將中間直流環(huán)節(jié)直接連接，而是通過隔離開關(guān)將若干個直流回路并聯(lián)在一起，并且與公共部分的二次回路 LC 相連接。這樣當(dāng)某一個模塊發(fā)生故障時，可以通過隔離開關(guān)將故障軸進行硬件隔離，機車車輛只損失 1/4 或者 1/6 的動力，從而減少因變流器故障造成停車事故。

　　牽引變流器不同中間直流環(huán)節(jié)通過隔離開關(guān)與二次回路 LC 相連接方案可以提高系統(tǒng)的可用性，但在試驗過程中發(fā)現(xiàn)增加隔離開關(guān)后，支撐電容電流明顯增大，甚至出現(xiàn)超過電容電流額定值的情況。

　　本文主要針對共中間直流環(huán)節(jié)牽引變流器引入隔離開關(guān)后支撐電容電流增大問題進行研究。

　　1  中間直流環(huán)節(jié)諧波產(chǎn)生機理

　　在大功率交流傳動系統(tǒng)中，整流器主要采用四象限脈沖整流器(見圖 1)，由于軌道交通牽引供電的特殊性，四象限脈沖整流器為單相全橋脈沖整流器。為了對電機進行有效的控制，變流器需要按照設(shè)定的機車車輛牽引特性曲線完成對異步電機的啟動、制動和運行。在低速啟動區(qū)，為充分利用開關(guān)頻率，常采用圓形磁鏈控制，在高速區(qū)則采用十八邊形和六邊形磁鏈軌跡控制 [4] 。

　　為了便于分析中間直流側(cè)的諧波特性，將直流側(cè)的諧波分為低次諧波和高次諧波。低次諧波是指低于開關(guān)頻率的諧波，由電路拓撲和控制算法引入;高次諧波是由脈寬調(diào)制引入的諧波。為便于分析直流側(cè)諧波分布情況，認(rèn)為開關(guān)為理想開關(guān)，即不考慮開關(guān)損耗，設(shè)支撐電容 Cd 電壓為 Ud 。

　　1.1  低次諧波產(chǎn)生原理

　　若只考慮網(wǎng)側(cè)基波分量 [3,5]，則網(wǎng)側(cè)電壓 us 和網(wǎng)側(cè)電壓 is 為： (1) (2) 式中：Us 為輸入電壓基波有效值;Is 為網(wǎng)側(cè)輸入電流基波有效值;ω 為基波角頻率;φ 為基波電壓與電流之間的夾角。結(jié)合式 (1) 和式 (2) 可知脈沖整流器的輸入功率為 Pin=Us Is cos φ+Us Is cos(2ω-φ) (3) 脈沖整流器的輸出功率為 (4) 式中： 為直流電壓的穩(wěn)態(tài)分量;vd 為直流電壓的動態(tài)分量;IL 為輸出電流。

　　根據(jù)功率守恒可知 , 輸出功率與輸入功率包含的穩(wěn)態(tài)分量和動態(tài)分量分別相等，再結(jié)合式 (3) 和 (4) 可得： (5) (6) 由式 (6) 可知，脈沖整流器輸出電壓含有 2 倍基波頻率的諧波分量。

　　1.2  高次諧波產(chǎn)生原理

　　高次諧波主要是由開關(guān)器件動作引起的，為便于分析，定義理想開關(guān)函數(shù)： (7) (8) 根據(jù)式 (7) 和式 (8), 開關(guān)函數(shù)有 00, 01, 10, 11 共 4 種邏輯組合。PWM 整流器輸入電壓 Uab 和支撐電容電壓 Ud 關(guān)系為 Uab=(Sa-Sb)Ud (9)

　　當(dāng)開關(guān)狀態(tài)為 00 和 11 時，Uab=0，電容向負載供電，電容電壓下降，網(wǎng)側(cè)電壓直接加在變壓器漏感上 ，對變壓器漏感充電。當(dāng)開關(guān)狀態(tài)為 10 時，Uab=Ud，整流器工作在升壓狀態(tài)，變壓器漏感對電容充電;當(dāng)開關(guān)狀態(tài)為 01 時，Uab= –Ud，變壓器漏感反向電流對電容充電。在任意時刻，整流器只能工作在上述 3 種模式中的 1 種狀態(tài)，通過對 3 種開關(guān)模式的切換，保證直流側(cè)負載電壓和網(wǎng)側(cè)單位功率因數(shù)的穩(wěn)定 [6] 。

　　首先定性分析脈沖整流器采用雙極性三角載波算法時的輸出電流諧波情況，如圖 2 所示。由于開關(guān)頻率遠大于調(diào)制頻率，因此認(rèn)為調(diào)制信號在一個開關(guān)周期內(nèi)是恒定的。ura1 和 urb1 分別表示第一重脈沖整流器 a 橋臂和 b 橋臂的調(diào)制信號;ura2 和 urb2 分別表示第二重脈沖整流器 a 橋臂和 b 橋臂的調(diào)制信號;uc1 為第一重脈沖整流器三角載波信號;uc2 為第二重脈沖整流器三角載波信號; 表示輸出電流紋波。從圖 2 可以看出，在錯相之后，2 倍開關(guān)頻率的諧波相互抵消，轉(zhuǎn)換為幅值較小的 4 倍開關(guān)頻率的諧波。

　　若忽略直流分量和低頻分量的輸出電流 高次分量，?id 可以簡化為 [7] (10) 式中：Amn 和 δmn 分別為頻率 mωc+nωm 高次諧波的幅值和相位;ωc 和 ωm 分別為載波信號和調(diào)制波信號的角頻率。從圖 2 可以看出，輸出電流紋波頻率約在 2 倍開關(guān)頻率附近。若 m=2，n 取 ±2，±4，根據(jù)式 (10) 可知諧波主要分布在 2ωc，2ωc±2ωm，2ωc±4ωm 附近。

　　針對共中間直流環(huán)節(jié)的兩重整流器，采用載波錯相控制，相角相差 π/2，根據(jù)式 (10) 得第一重和第二重直流側(cè)電流為： (11)

　　根據(jù)式 (13) 可知，采用兩重載波錯相后，2 倍開關(guān)頻率的諧波轉(zhuǎn)換為幅值較小的 4 倍開關(guān)頻率的諧波，從而使共中間直流環(huán)節(jié)的兩重整流器輸出電壓波動較小。

　　1.3  試驗結(jié)果

　　為驗證中間直流環(huán)節(jié)增加隔離開關(guān)的系統(tǒng)可行性，搭建試驗臺位開展地面試驗驗證。試驗參數(shù)：中間直流電壓為 1 800 V，支撐電容為 4×4.3 mF，開關(guān)頻率 fs 分別取為 450 Hz 和 350 Hz。電機在全速度范圍內(nèi)運行，其支撐電容電流基波有效值如圖 3 所示。

　　通過全速度范圍數(shù)據(jù)掃描，發(fā)現(xiàn)電機運行在恒功區(qū)時，其支撐電容電流基波有效值最大，數(shù)據(jù)如表 1 所示。從表 1 數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，在帶隔離開關(guān)共中間直流環(huán)節(jié)的方案中，采用錯相控制的直流電壓波動較小，但支撐電容電流基波有效值較大。

　　2  兩重化四象限并聯(lián)變流器主電路分析

　　對于兩重化四象限主電路拓撲結(jié)構(gòu)而言，需要采用兩重錯相控制方法來提高等效開關(guān)頻率、減少網(wǎng)側(cè)諧波含量和降低直流側(cè)電壓脈動。設(shè)直流側(cè)電壓的脈動電壓為 Δud，則支撐電容電流可表示為

　　根據(jù)上式可知，中間電壓脈動越小，則支撐電容電流將會越小。分析表 1 所示的試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在同等條件下，錯相控制比不錯相控制的支撐電容電流值大。針對此問題，建立兩重化的牽引變流器主電路模型并分析引起支撐電容電流增大的原因。

　　大功率變流器主電路存在等效雜散電感，其會對某些主電路特性產(chǎn)生一定影響。在變流器中間直流環(huán)節(jié)引入隔離開關(guān) K11/K12 來提高系統(tǒng)的冗余性，如圖 4 所示。

　　增加隔離開關(guān)之后，中間直流環(huán)節(jié)引入線路雜散參數(shù)時兩重化并聯(lián)變流器主電路等效模型如圖 5 所示。圖 5 中 Rw1 和 Rw2 為隔離開關(guān)引入的等效內(nèi)阻;Lw1 和 Lw2 為隔離開關(guān)引入的等效雜散電感;Cd1 和 Cd2 為第一重四象限和第二重四象限支撐電容容值;Rd1 和 Rd2 為第一重四象限和第二重四象限支撐電容內(nèi)阻;Ic1 和 Ic2 為第一重和第二重支撐電容電流;C2 和 L2 為二次諧振回路的二次電容和二次電感;Ii1 和 Ii2 為第一重和第二重輸入電流;Io1 和 Io2 為第一重和第二重輸出電流。

　　由于帶隔離開關(guān)的兩重化并聯(lián)變流器主電路具有對稱性，因此只對第一重支撐電容電流進行分析討論。若第一級隔離開關(guān)雜散電感 Lw1=900 nH，等效內(nèi)阻 Rw1=150 μΩ，第二級隔離開關(guān)雜散電感 Lw2=420 nH，等效內(nèi)阻 Rw2=50 μΩ，根據(jù)式 (26) 和式 (27) 可得圖 6 所示的幅頻特性。從圖 6 可知，雜散電感會使主電路除存在二次諧振頻率點外，又增加 1 個諧振頻率為 2 113 Hz 的諧振頻率點。為了分析隔離開關(guān)的雜散電感對主電路諧振點的影響，分別將雜散電感設(shè)置為 0 nH, 200 nH, 660 nH, 920 nH 和 1 320 nH。圖 7 為傳遞函數(shù) G11(s) 在不同雜散電感下的幅頻特性，表 2 為對應(yīng)的諧振頻率和增益。

　　3  仿真與試驗驗證

　　為進一步驗證雜散電感對支撐電容電流的影響，基于 Simulink 搭建牽引變流器仿真模型，并在地面搭建試驗平臺，其參數(shù)如表 3 所示。

　　3.1  仿真驗證

　　基于 Simulink 環(huán)境搭建仿真試驗平臺，電機運行在恒功區(qū)內(nèi)，仿真計算雜散電感分別為 0 nH, 200 nH, 660 nH, 920 nH 和 1 320 nH 的支撐電容電流，如圖 8所示。

　　對圖 8 進行分析可以看出，當(dāng)雜散電感分別為 200 nH, 660 nH, 920 nH 和 1 320 nH 時，支撐電容電流的最大諧波頻率隨著雜散電感的增大而減小，表明諧振頻率隨著雜散電感的增大而減小，并且最大諧振電流值不斷增大，與理論分析(圖 7 對應(yīng)曲線)結(jié)果一致。雜散電感的增大，導(dǎo)致諧振電流值增大，進而使支撐電容電流增大。通過仿真(見圖 9)驗證了支撐電容電流值增大是由隔離開關(guān)雜散阻抗與支撐電容發(fā)生諧振引起的。

　　3.2  試驗驗證

　　采用 LCR 測試儀對線路等效雜散電感進行測量，根據(jù)測量結(jié)果，推算出線路的雜散電感約為 1 320 nH。為進一步驗證線路雜散電感對支撐電容電流的影響，另外設(shè)計了 3 種減小雜散電感的方案，形成不同雜散電感值。3 種方案分別是隔離開關(guān)動觸頭短接方案(雜散電感約 920 nH)、兩重之間短接方案(雜散電感約 660 nH)和采用低感母排直連方案(雜散電感約 30 nH)。

　　分別采用原始帶隔離開關(guān)方案以及新設(shè)計的 3 種方案開展地面試驗，電機運行在恒功區(qū)內(nèi)，不同方案所對應(yīng)的支撐電容電流分布如圖 10 所示。

　　由圖 10 可以看出，隨著雜散電感的增加，支撐電容電流也不斷增大，與仿真結(jié)果一致。不同雜散電感方案下的支撐電容電流波形的 FFT 結(jié)果如圖 11 所示。從圖 11 可以看出，在 1 900 Hz 處的支撐電容電流較大， 4 種不同方案對應(yīng)的 1 900 Hz 的諧波電流值如表 4 所示。

　　隨著雜散電感的增大，4 個方案 1 900 Hz 處的諧波電流值均不斷增大。在引入隔離開關(guān)方案中，根據(jù)支撐電容電流的 FFT 分析，在 1 900 Hz 的諧波電流為 193 A，而無隔離開關(guān)方案中 1 900 Hz 處的諧波電流僅為 12 A。

　　綜上所述，支撐電容電流與高次諧振點相關(guān)性較強，如果電路諧振點正好在開關(guān)頻率偶數(shù)倍頻率附近，諧波電流將增大。

　　3.3  不同電容參數(shù)對比

　　根據(jù)理論分析、仿真和地面試驗驗證可知，支撐電容電流增大是由于中間直流環(huán)節(jié)增加隔離開關(guān)后，系統(tǒng)中引入的雜散電感與支撐電容發(fā)生諧振。

　　對 3 mF 支撐電容、無隔離開關(guān)、開關(guān)頻率為 350 Hz、不同轉(zhuǎn)速下的支撐電容電流進行試驗測量，測量結(jié)果如圖 12 所示。由于電容容抗可表示為 Zc=1/(jωC)， 在相同頻率下，支撐電容容值減小，電容容抗應(yīng)該增大，這與圖 12 中試驗結(jié)果相符。

　　當(dāng)雜散電感為 1 320 nH 時，3.0 mF 和 4.3 mF 支撐電容對應(yīng)的 G11(s) 傳遞函數(shù)幅頻特性如圖 13 所示。從圖 13 可以看出，支撐電容容值降低可以使高次諧振頻率點從 2 113 Hz 提高至 2 490 Hz，但諧振增益卻從 32.82 dB 增加至 34.39 dB。

　　4  結(jié)語

　　針對共中間直流環(huán)節(jié)牽引變流器采用隔離開關(guān)時出現(xiàn)支撐電容電流過大問題開展相關(guān)研究和試驗，建立了考慮隔離開關(guān)雜散電感的兩重化變流器主電路模型，并推導(dǎo)了傳遞函數(shù)。根據(jù)傳遞函數(shù)幅頻特性，發(fā)現(xiàn)主電路除存在二次諧振點外還存在1個高次諧振點，隨著雜散電感的增大，諧振增益增大，諧振頻率向低頻移動。支撐電容電流增大是由隔離開關(guān)引入的雜散電感與支撐電容發(fā)生諧振引起的。后續(xù)將根據(jù)本文研究結(jié)果開展?fàn)恳兞髌髦虚g回路雜散參數(shù)的控制策略抑制研究，進一步完善牽引變流器主電路拓撲設(shè)計。