中國(guó)制造業(yè)全要素生產(chǎn)率測(cè)算與區(qū)域趨同檢驗(yàn)

　　摘 要：文章選用2003—2019年的省際面板數(shù)據(jù)，分別運(yùn)用Malmquist指數(shù)和柯布-道格拉斯函數(shù)對(duì)中國(guó)六大區(qū)域制造業(yè)全要素生產(chǎn)率的變動(dòng)值和數(shù)值進(jìn)行了測(cè)算，并對(duì)全要素生產(chǎn)率變動(dòng)及其分解進(jìn)行分析，同時(shí)，運(yùn)用趨同理論對(duì)全要素生產(chǎn)率進(jìn)行了 σ 趨同、β 趨同和條件趨同檢驗(yàn)。結(jié)果表明：技術(shù)進(jìn)步促進(jìn)了全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng);六大區(qū)域制造業(yè)全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)區(qū)域間趨同，東北地區(qū)、長(zhǎng)三角、長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶和南部沿海四個(gè)地區(qū)存在區(qū)域內(nèi) σ 趨同和 β 趨同，黃河流域存在區(qū)域內(nèi) β 趨同，京津冀并沒(méi)有趨同趨勢(shì)。對(duì)外開(kāi)放、知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)、科學(xué)研究、房地產(chǎn)投資對(duì)區(qū)域趨同具有負(fù)向影響，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和政府購(gòu)買則會(huì)產(chǎn)生正向影響。

　　關(guān)鍵詞：制造業(yè);全要素生產(chǎn)率;σ 趨同;β 趨同;條件趨同

　　申丹虹; 劉錦葉; 崔張?chǎng)?統(tǒng)計(jì)與決策 2022-01-07

　　如果說(shuō)我國(guó)自改革開(kāi)放以來(lái)經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng)是建立在勞動(dòng)和資本等生產(chǎn)要素的大量積累基礎(chǔ)上的，那么隨著人口紅利的消失和資本邊際報(bào)酬遞減，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)將達(dá)到穩(wěn)態(tài)。今后我國(guó)經(jīng)濟(jì)要實(shí)現(xiàn)持續(xù)增長(zhǎng)，需要轉(zhuǎn)向依靠全要素生產(chǎn)率，而全要素生產(chǎn)率通常指的是技術(shù)進(jìn)步，推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步的產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)主要是制造業(yè)。美國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家尋求制造業(yè)回歸，不僅僅是為了增加就業(yè)，也是擔(dān)心制造業(yè)對(duì)其他國(guó)家的技術(shù)溢出效應(yīng)削弱其競(jìng)爭(zhēng)力，因此，制造業(yè)全要素生產(chǎn)率的提高是技術(shù)進(jìn)步的主要標(biāo)志，對(duì)實(shí)現(xiàn)我國(guó)長(zhǎng)期可持續(xù)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有重要意義。然而，我國(guó)制造業(yè)如今卻面臨著諸多挑戰(zhàn)，有學(xué)者提出，通過(guò)資源的區(qū)域重新配置，使得生產(chǎn)率高的產(chǎn)業(yè)從成本高的地區(qū)轉(zhuǎn)移到成本低的地區(qū)，從而形成國(guó)內(nèi)版“雁陣”產(chǎn)業(yè)變遷模型[1] ，并且還能通過(guò)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)促進(jìn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)內(nèi)循環(huán)，但是，如果我國(guó)區(qū)域內(nèi)和區(qū)域之間全要素生產(chǎn)率有趨同現(xiàn)象，還能形成國(guó)內(nèi)產(chǎn)業(yè)變遷的內(nèi)循環(huán)經(jīng)濟(jì)嗎?現(xiàn)有文獻(xiàn)中，關(guān)于全要素生產(chǎn)率(TFP)趨同的文獻(xiàn)主要表現(xiàn)在對(duì)特定行業(yè)的研究[2—5] 和對(duì)特定區(qū)域的研究[6—9] ，現(xiàn)有文獻(xiàn)在研究區(qū)域問(wèn)題時(shí)，大都使用東、中、西部劃分方法，但無(wú)論東部還是中西部，區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)都有很大的異質(zhì)性，因此，本文把我國(guó)細(xì)分為六大區(qū)域，即東北綜合經(jīng)濟(jì)區(qū)、京津冀、長(zhǎng)三角、長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶(不含長(zhǎng)三角)、黃河流域和南部沿海綜合經(jīng)濟(jì)區(qū)。從數(shù)據(jù)的收集來(lái)看，現(xiàn)有文獻(xiàn)多采用工業(yè)企業(yè)數(shù)據(jù)，并不能準(zhǔn)確反映制造業(yè)全要素生產(chǎn)率，本文使用的數(shù)據(jù)是制造業(yè)的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，并根據(jù)已有趨同理論對(duì)六大區(qū)域的全要素生產(chǎn)率變動(dòng)進(jìn)行 σ 趨同、 β 趨同和條件趨同檢驗(yàn)。

　　1 研究設(shè)計(jì) 1.1 Malmquist指數(shù)

　　Fare(1997)[10] 指出Malmquist指數(shù)有以下優(yōu)點(diǎn)：不要求價(jià)格信息、不需要假設(shè)行為、便于計(jì)算，不僅可以測(cè)算TFP 的變化情況而且可以根據(jù)TFP的分解得出增長(zhǎng)的主要?jiǎng)恿ΑＭǔＪ抢镁嚯x函數(shù)的比率來(lái)計(jì)算投入產(chǎn)出效率，關(guān)于Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)的原理有以下三個(gè)公式： Mit + 1(xt i yt i xt + 1 i yt + 1 i ) = é ë ê ê ù û ú ú Dt i( x ) t + 1 i yt + 1 i Dt i( x ) t i yt i ´ Dt + 1 i ( x ) t + 1 i yt + 1 i Dt + 1 i ( x ) t i yt i 1 2 (1)式(1)中，x 、y 分別表示投入與產(chǎn)出指標(biāo);Dt i( x ) t i yt i 和 Dt i( x ) t + 1 i yt + 1 i 分別表示 t 和 t + 1 時(shí)期在 i 地區(qū)以 t 時(shí)期的技術(shù) Tt 為參照的距離函數(shù)。 Mit + 1(xt i yt i xt + 1 i yt + 1 i ) =  Dt + 1 i ( x ) t + 1 i yt + 1 i Dt i( x ) t i yt i EFt + 1 i ´  é ë ê ê ù û ú ú Dt i( x ) t i yt i Dt + 1 i ( x ) t i yt i × Dt i( x ) t + 1 i yt + 1 i Dt + 1 i ( x ) t + 1 i yt + 1 i 1 2 TCt + 1 i (2)式(2)用來(lái)表示全要素生產(chǎn)率分離的綜合技術(shù)效率變化與技術(shù)變化，是式(1)的變形。 EF 表示從時(shí)期 t 到 t + 1的綜合技術(shù)效率變化;TC 表示從時(shí)期 t 到 t + 1的技術(shù)變化。 M tt + 1 vc =  Dt + 1 v ( x ) t + 1 i yt + 1 i Dt v( x ) t i yt i PTECt + 1 i ´  é ë ê ê ù û ú ú Dt v( x ) t i yt i Dt + 1 c ( x ) t i yt i ´ Dt c( x ) t + 1 i yt + 1 i Dt + 1 v ( x ) t + 1 i yt + 1 i SECt + 1 i ´  é ë ê ê ù û ú ú Dt c( x ) t i yt i Dt + 1 c ( x ) t i yt i ´ Dt c( x ) t + 1 i yt + 1 i Dt + 1 c ( x ) t + 1 i yt + 1 i 1 2 TCt + 1 i (3)式(3)描述了變動(dòng)規(guī)模報(bào)酬的情形，v 表示的是規(guī)模報(bào)酬變動(dòng)時(shí)的結(jié)果，c 為固定規(guī)模報(bào)酬下的情況。式(3)進(jìn)一步將式(2)中的 EF 分解為 PTEC(純技術(shù)效率變化)和 SEC(規(guī)模效率變化)。

　　1.2 區(qū)域趨同檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

　　由于根據(jù)非參數(shù)DEA得出的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)只是相較于上一年變動(dòng)的全要素生產(chǎn)率，并不能得到每一年具體的全要素生產(chǎn)率值。所以在進(jìn)行趨同檢驗(yàn)前，有必要對(duì)全要素生產(chǎn)率的值進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)測(cè)算發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用 Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)法和柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)法得到的生產(chǎn)率變動(dòng)趨勢(shì)一致，因此，本文運(yùn)用柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)方法得到全要素生產(chǎn)率的值，根據(jù)索羅經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的假定，假設(shè)規(guī)模報(bào)酬不變，令我國(guó)各區(qū)域制造業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為： Yit = AKα it Lθ it (4)為了消除異方差的影響，對(duì)式(4)進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理，可得其線性方程： ln Yit = ln A + α ln Kit + θ ln Lit + ln μit (5)根據(jù)規(guī)模報(bào)酬不變的假設(shè)，也就是 α + θ = 1 ，可以得到如下回歸方程： ln Yit Lit = ln A + α ln Yit Lit + ln μit (6)通過(guò)上述回歸得到彈性系數(shù)，可計(jì)算出全要素生產(chǎn)率的值為： TFPit = Yit Kα it Lθ it (7)在上述模型中，Y 為各區(qū)域經(jīng)過(guò)處理后的制造業(yè)增加值，K 為制造業(yè)資本存量，L 為勞動(dòng)要素投入，i 表示區(qū)域，μ 為隨機(jī)變量。 α 和 θ 為對(duì)應(yīng)變量的待估參數(shù)，即分別為資本和勞動(dòng)要素的產(chǎn)出彈性系數(shù)。

　　σ 趨 同 和 β 趨 同 最 早 由 Barron 和 Sala-I-Martin (1991)[11] 提出，其從計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)角度將趨同分為 σ 趨同和 β 趨同，運(yùn)用在檢驗(yàn)收入趨同的分析研究當(dāng)中。 σ 趨同用于檢驗(yàn)不同區(qū)域之間全要素生產(chǎn)率差異隨時(shí)間變化的水平趨勢(shì)，考察各區(qū)域全要素生產(chǎn)率分布離散化程度的動(dòng)態(tài)特征，通常采用變異系數(shù)進(jìn)行定量分析，模型如下： σit = [ån i (git - 1/nån i gi ) 2 ]/n 1/nån i gi (8)其中，σit 表示 t 時(shí)期 i 區(qū)域的全要素生產(chǎn)率變異系數(shù)，g 表示全要素生產(chǎn)率，n 為樣本個(gè)數(shù)。若 σi 在樣本期存在降低的趨勢(shì)，說(shuō)明 i 區(qū)域全要素生產(chǎn)率的地區(qū)差異逐步縮小，存在一定的趨同效應(yīng)。

　　絕對(duì) β 趨同的檢驗(yàn)是由收入增長(zhǎng)率對(duì)初始收入水平的回歸演化而來(lái)，一般用于檢驗(yàn)絕對(duì) β 趨同的經(jīng)典回歸模型是： (log(yit yit - T)) T = a + b log(yit - T) + εit (9)其中，a 為常數(shù)，b 為趨同系數(shù)，yit 和 yit - T 分別為 i 地區(qū)在 t 和 t - T 時(shí)期的收入水平，ε 為隨機(jī)誤差，其中： b = -(1 - e -βT )/T (10)其中，β 表示向穩(wěn)態(tài)收斂的速度，回歸系數(shù) b 顯著為負(fù)，即 β>0 ，就表明地區(qū)之間收入水平存在絕對(duì) β 趨同，也就表明區(qū)域 i 在時(shí)間段T 內(nèi)存在絕對(duì)趨同;反之則趨異。

　　1.3 指標(biāo)選取和數(shù)據(jù)處理

　　本文選取我國(guó)六大區(qū)域作為研究對(duì)象，包括東北綜合經(jīng)濟(jì)區(qū)(黑龍江、吉林、遼寧)、京津冀(北京、天津、河北)、黃河流域(青海、甘肅、寧夏、內(nèi)蒙古、陜西、山西、河南、山東，不含四川)、長(zhǎng)江三角洲(上海、江蘇、浙江，以下簡(jiǎn)稱長(zhǎng)三角)、長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶(安徽、江西、湖北、湖南、重慶、四川、云南、貴州，本文中長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶不包括長(zhǎng)三角)和南部沿海綜合經(jīng)濟(jì)區(qū)(廣東、福建、海南)。基于數(shù)據(jù)的可得性，本文使用的樣本為2003—2019年我國(guó)28個(gè)省份制造業(yè)的產(chǎn)出和投入數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官方網(wǎng)站和《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。數(shù)據(jù)的選擇和處理如下所示：

　　(1)產(chǎn)出水平

　　產(chǎn)出水平用各省份制造業(yè)增加值表示。鑒于各省份綜合統(tǒng)計(jì)年鑒中均僅有各省份工業(yè)增加值而無(wú)制造業(yè)增加值的數(shù)據(jù)，故本文通過(guò)計(jì)算各年國(guó)家制造業(yè)增加值占工業(yè)增加值的比重來(lái)計(jì)算各省份的制造業(yè)增加值。以2003 年為基期，用工業(yè)生產(chǎn)者出廠價(jià)格指數(shù)對(duì)各省份制造業(yè)增加值進(jìn)行平減，得到以2003年不變價(jià)格計(jì)算的制造業(yè)增加值。

　　(2)勞動(dòng)力投入

　　勞動(dòng)力的投入應(yīng)考慮人力資本數(shù)量、知識(shí)技能、健康狀況和受教育水平等因素，但因各省份制造業(yè)勞動(dòng)力的相關(guān)數(shù)據(jù)不可獲得，故選取制造業(yè)年末從業(yè)人員數(shù)作為衡量勞動(dòng)力投入的指標(biāo)。

　　(3)資本投入

　　資本投入用資本存量作為核算指標(biāo)。有關(guān)資本存量的核算，本文選用固定資產(chǎn)投資作為當(dāng)年投資，利用 2003—2019年固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)將其折算為以2003 年為基期的數(shù)。資本存量的測(cè)算方法為： Kt = It +(1 - λ)Kt - 1 (11)其中，K 表示資本存量;I 表示投資，用各省份制造業(yè)全社會(huì)固定資產(chǎn)投資代表;λ 表示固定資產(chǎn)折舊率，折舊率采用田友春(2016)[12] 計(jì)算的制造業(yè)平均折舊率 7.98%，即 λ = 7.98% 。 K0 = I0 /(g + λ) ，K0 是基期資本存量，g 是樣本期固定資產(chǎn)投資的年均增長(zhǎng)率。

　　2 制造業(yè)全要素生產(chǎn)率總體和區(qū)域變動(dòng)趨勢(shì) 2.1 全要素生產(chǎn)率對(duì)制造業(yè)的貢獻(xiàn)及變動(dòng)趨勢(shì)

　　基于 2003—2019 年我國(guó)六大區(qū)域的面板數(shù)據(jù)，對(duì)區(qū)域制造業(yè)產(chǎn)出增長(zhǎng)及增長(zhǎng)的源泉進(jìn)行核算，結(jié)果如表1所示。可以看出，我國(guó)六大區(qū)域制造業(yè)增加值年均增長(zhǎng)率為 10.44%，全要素生產(chǎn)率年均增長(zhǎng)3.46%，對(duì)制造業(yè)增加值的貢獻(xiàn)率為 33.18%，資本和勞動(dòng)要素投入的貢獻(xiàn)率為 66.82%。技術(shù)進(jìn)步是全要素生產(chǎn)率提高的主要貢獻(xiàn)因素，技術(shù)進(jìn)步年均增長(zhǎng) 3.66%，對(duì)制造業(yè)增加值的貢獻(xiàn)率為 35.09%，但由于純技術(shù)效率的退步和規(guī)模效率低下，拖累了全要素生產(chǎn)率。

　　從2003—2019年制造業(yè)全要素生產(chǎn)率及其趨勢(shì)走向可以看出(結(jié)果略)，TFP呈現(xiàn)總體下滑趨勢(shì)，且TFP變動(dòng)趨勢(shì)可分為五個(gè)階段：

　　第一階段(2003—2008年)，TFP都為正增長(zhǎng)，整體是一個(gè)上升趨勢(shì)，TFP 年均增長(zhǎng) 5%，純技術(shù)效率年均下降 1%，規(guī)模效率年均上漲1%，技術(shù)進(jìn)步年均上升5%。可以看出技術(shù)進(jìn)步對(duì)制造業(yè) TFP 增長(zhǎng)貢獻(xiàn)較大。第二階段(2008—2013 年)，TFP 呈下降趨勢(shì)，但是 TFP 增長(zhǎng)率為 3%，技術(shù)進(jìn)步增長(zhǎng)率為3%，規(guī)模效率下降2%，規(guī)模配置不合理。第三階段(2013—2015年)，TFP有一個(gè)很好的回升，TFP年均增長(zhǎng)率為5%，主要得益于技術(shù)進(jìn)步年均增長(zhǎng)率為7%。第四階段(2015—2018年)，TFP每年都為負(fù)增長(zhǎng)，年均增長(zhǎng)率為-2%，技術(shù)進(jìn)步年均下降3%，可見(jiàn)，技術(shù)進(jìn)步水平的拖累效應(yīng)明顯，技術(shù)創(chuàng)新不足。第五階段(2018—2019年)，制造業(yè)TFP呈正增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為11%，主要得益于技術(shù)進(jìn)步和規(guī)模效率。

　　2.2 六大區(qū)域的制造業(yè)全要素生產(chǎn)率變動(dòng)

　　從六大區(qū)域制造業(yè)全要素生產(chǎn)率及其分解進(jìn)一步觀察(如圖1到圖4所示)可知，六大區(qū)域TFP變化基本是同步的，其變化主要取決于技術(shù)進(jìn)步，而技術(shù)效率和規(guī)模效率變化不大。長(zhǎng)三角TFP年均增長(zhǎng)率為4.6%，京津冀TFP 年均增長(zhǎng)率為4.8%，長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶年均增長(zhǎng)率為4.8%，南部沿海 TFP 年均增長(zhǎng)率為 2.8%，這些地區(qū)技術(shù)進(jìn)步年均增長(zhǎng)率也為正值，說(shuō)明這些地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展比較好，技術(shù)比較先進(jìn)。其余區(qū)域的年均TFP下降，黃河流域年均TFP降幅為0.7%，東北地區(qū)年均TFP降幅為1%，技術(shù)進(jìn)步年均增長(zhǎng)率為負(fù)值，技術(shù)比較落后，需要引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)。六大區(qū)域整體的技術(shù)進(jìn)步變化趨勢(shì)與年均TFP相同。純技術(shù)效率除長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶為負(fù)增長(zhǎng)外，其余區(qū)域都為正增長(zhǎng)，增長(zhǎng)幅度在0~0.9%。規(guī)模效率除黃河流域增長(zhǎng)率為負(fù)值外，其余區(qū)域都為正值。

　　3 制造業(yè)全要素生產(chǎn)率的區(qū)域趨同檢驗(yàn)

　　Barro和Sala-I-Martin(1991)[11] 的研究指出，絕對(duì)趨同是指各區(qū)域經(jīng)濟(jì)收斂達(dá)到相同的長(zhǎng)期均衡，假定區(qū)域之間除了初始的資本水平不同以外，其他方面都相同，如不同區(qū)域的制度、技術(shù)進(jìn)步速度以及生產(chǎn)技術(shù)等也一樣。絕對(duì)趨同又可分為 σ 趨同和 β 趨同。本文利用2003—2019年我國(guó)六大區(qū)域制造業(yè)全要素生產(chǎn)率數(shù)據(jù)，計(jì)算 σ 趨同、β 趨同和條件趨同來(lái)檢驗(yàn)各大區(qū)域的趨同效應(yīng)。

　　3.1 區(qū)域內(nèi) σ 趨同檢驗(yàn)

　　σ 趨同用于考察各區(qū)域制造業(yè)全要素生產(chǎn)率分布離散化程度的動(dòng)態(tài)特征，運(yùn)用式(8)來(lái)測(cè)度各區(qū)域制造業(yè)全要素生產(chǎn)率的 σ 趨同，結(jié)果如下頁(yè)表2所示，如果指標(biāo)的數(shù)值呈縮小趨勢(shì)，說(shuō)明是趨同狀態(tài)，如果指標(biāo)的數(shù)值是增長(zhǎng)趨勢(shì)，則說(shuō)明是發(fā)散的，可以以此判斷各區(qū)域的整體趨同效應(yīng)。

　　如表2所示，六大區(qū)域間制造業(yè)的全要素生產(chǎn)率的變異系數(shù)在 2003—2019 年整體上呈下降的趨勢(shì)，有較明顯的 σ 趨同趨勢(shì)，說(shuō)明六個(gè)區(qū)域間制造業(yè)發(fā)展的差距在逐漸縮小。分區(qū)域來(lái)看，京津冀地區(qū)2018年的變異系數(shù)突增，出現(xiàn)一個(gè)峰值，且 2004 年、2008 年和 2018 年的峰值依次增加，因此京津冀地區(qū)并沒(méi)有趨同，省份之間發(fā)展并不均衡;東北地區(qū)呈波動(dòng)變小的趨勢(shì)，因此東北地區(qū)存在 σ 趨同;黃河流域制造業(yè)全要素生產(chǎn)率變異系數(shù)整體均呈波動(dòng)變化，沒(méi)有明顯縮小的趨勢(shì)，但 2019 年的值為 0.0309，小于 2004 年的值 0.0430，因此不能認(rèn)為黃河流域有發(fā)散趨勢(shì);長(zhǎng)三角地區(qū)的制造業(yè)全要素生產(chǎn)率變異系數(shù)有縮小趨勢(shì)，因此長(zhǎng)三角地區(qū)存在 σ 趨同。長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶和南部沿海地區(qū)的制造業(yè)全要素生產(chǎn)率變異系數(shù)整體均呈縮小的趨勢(shì)，存在 σ 趨同，即這兩個(gè)區(qū)域省份間差異是逐漸縮小的。

　　3.2 時(shí)間序列絕對(duì) β 趨同檢驗(yàn)

　　絕對(duì) β 趨同通過(guò)測(cè)度目標(biāo)指標(biāo)增長(zhǎng)率和其初始水平之間的關(guān)系來(lái)反映指標(biāo)的時(shí)間序列變化狀態(tài)。如果區(qū)域制造業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與區(qū)域初始制造業(yè)發(fā)展條件呈負(fù)相關(guān)，則初始經(jīng)濟(jì)水平較低區(qū)域的制造業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高于其他區(qū)域，從而隨著時(shí)間推移，不同區(qū)域制造業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和速度將會(huì)逐漸趨于相同，則稱這種現(xiàn)象為絕對(duì) β 趨同。

　　β 趨同最開(kāi)始應(yīng)用于檢驗(yàn)收入趨同，有著較為嚴(yán)格的假定條件，除了地區(qū)間初始的資本水平不一致之外，其他都相同。因此相對(duì)于跨國(guó)研究來(lái)說(shuō)，一國(guó)內(nèi)部區(qū)域間更符合絕對(duì)趨同的假定條件。

　　基于式(9)，參照袁丹等(2015)[13] 的做法，建立分時(shí)期檢驗(yàn)區(qū)域制造業(yè)是否趨同的模型： [ln(git ) - ln(git - T)]/T = β0 + β1 ln(git - T) + ln εit (12)其中，git 為用 Malmquist 生產(chǎn)率指數(shù)得到的從 t - 1 到 t 時(shí)期的 i 區(qū)域制造業(yè)全要素生產(chǎn)率，T 為時(shí)間跨度， β1 為趨同系數(shù)，可根據(jù)式(10)計(jì)算得到趨同速度。

　　表3中，2003—2008年及2009—2013年這兩個(gè)階段制造業(yè)全要素生產(chǎn)率的趨同系數(shù)為負(fù)，但在統(tǒng)計(jì)上不顯著。 2014—2019年趨同系數(shù)為負(fù)，且在1%的水平下顯著，調(diào)整后的擬合優(yōu)度為0.88;2003—2019年趨同系數(shù)為負(fù)，且在 5%的水平下顯著，調(diào)整的擬合優(yōu)度為0.61，研究表明六大區(qū)域制造業(yè)全要素生產(chǎn)率在這兩個(gè)時(shí)間段呈顯著的絕對(duì) β 趨同趨勢(shì)，且趨同速度分別為21.92%和7.55%。通常來(lái)說(shuō)，收斂速度越快，離穩(wěn)態(tài)的距離越大，也就表示該區(qū)域的初始發(fā)展水平低，產(chǎn)業(yè)發(fā)展不成熟。從2014年以后，六大區(qū)域開(kāi)始逐漸收斂，表明區(qū)域間制造業(yè)發(fā)展水平越來(lái)越成熟，存在追趕效應(yīng)。

　　3.3 區(qū)域內(nèi)絕對(duì) β 趨同檢驗(yàn)

　　由于我國(guó)地大物博，各地區(qū)之間的要素稟賦和政策環(huán)境存在較大差異，這就決定了我國(guó)制造業(yè)的發(fā)展會(huì)存在明顯的區(qū)域差異。盡管區(qū)域之間的制度和結(jié)構(gòu)差異較大，不滿足趨同假設(shè)，但由于相近的地理位置和相似的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，這使得同一地帶的區(qū)域更容易實(shí)現(xiàn)趨同。參照徐盈之和趙玥(2009)[2] 的研究，建立檢驗(yàn)區(qū)域內(nèi)部絕對(duì)趨同的回歸模型： git = α0 + α1 ln(TFPit - 1 ) + ln εit (13)其中，git 為 t - 1 到 t 時(shí)期 i 區(qū)域制造業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率，TFPit - 1 為 i 地區(qū) t - 1時(shí)期的全要素生產(chǎn)率的值，本文利用式(7)得出各區(qū)域在2003—2019年的全要素生產(chǎn)率的值，為趨同檢驗(yàn)奠定基礎(chǔ)。然后運(yùn)用式(13)進(jìn)行絕對(duì)趨同檢驗(yàn)，表4為相應(yīng)回歸結(jié)果，再根據(jù)式(10)計(jì)算得到趨同速度 β 。

　　從表4可以看出，六大區(qū)域內(nèi)部趨同速度相差較大，其中京津冀地區(qū)制造業(yè)TFP的收斂系數(shù)為負(fù)，但在統(tǒng)計(jì)上不顯著，表明京津冀內(nèi)部不存在趨同，即其內(nèi)部制造業(yè)發(fā)展存在差異，且發(fā)展速度不均衡，可能是由于個(gè)別省份發(fā)展過(guò)快而其他省份發(fā)展較慢。參考胡鞍鋼等(2008)[14]對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式的劃分標(biāo)準(zhǔn)，采用制造業(yè)資本存量增長(zhǎng)率與制造業(yè)增加值增長(zhǎng)率的比值衡量經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式，當(dāng)比值小于1時(shí)，表示該地區(qū)為集約式增長(zhǎng)，大于1則為粗放式增長(zhǎng)。比如，京津冀區(qū)域內(nèi)，北京(0.36)為集約式增長(zhǎng)，天津(1.91)和河北(2.85)為粗放式增長(zhǎng)，可以看到天津和河北與北京相差較大。東北地區(qū)、黃河流域、長(zhǎng)三角、長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶和南部沿海地區(qū)分別在1%、1%、5%、1%和1%的水平下顯著為負(fù)，表明這五個(gè)區(qū)域內(nèi)部存在趨同。其中長(zhǎng)三角區(qū)域內(nèi)部的趨同速度最高，為71.21%，其次是長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶，為52.95%，再次是東北地區(qū)和黃河流域，為39.96%和37.03%，最小是南部沿海，為35.12%。

　　3.4 條件趨同檢驗(yàn)

　　綜合已有研究，將影響區(qū)域制造業(yè)全要素生產(chǎn)率的因素歸結(jié)為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、金融化水平、市場(chǎng)化程度、房地產(chǎn)投資、科學(xué)研究、對(duì)外開(kāi)放程度、政府購(gòu)買和知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)，并利用面板數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)合式(13)，現(xiàn)將模型設(shè)定如下： git = γ0 + γ1 ln(TFPit - 1 ) + γ2 ln(ecoit ) + γ3 ln( fdiit - 1 ) +γ4 ln(ippit - 1 ) + γ5 ln(govit - 1 ) + γ6 ln(reiit - 1 ) + γ7 ln(rdit - 1 ) +γ8 ln( finit - 1 ) + ln εit (14)其中，eco 代表經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，用各區(qū)域人均地區(qū)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率表示，先以2003年為基期用人均地區(qū)生產(chǎn)總值指數(shù)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平減，再計(jì)算增長(zhǎng)率;fdi 代表對(duì)外開(kāi)放程度，用外商直接投資額的增長(zhǎng)率表示，因?yàn)橥馍讨苯油顿Y額統(tǒng)計(jì)的單位為“百萬(wàn)美元”，因此在數(shù)據(jù)處理時(shí)，先利用各年匯率將其換算成人民幣，再進(jìn)行數(shù)據(jù)處理; ipp 代表知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)，以技術(shù)市場(chǎng)成交額占區(qū)域生產(chǎn)總值的比重來(lái)衡量知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)水平;gov 表示政府購(gòu)買，采用各區(qū)域政府消費(fèi)占區(qū)域生產(chǎn)總值的比重來(lái)表示，由于部分省份 2019 年政府消費(fèi)數(shù)據(jù)還未統(tǒng)計(jì)出來(lái)，因此用 2003—2018年的年均增長(zhǎng)率代替2019年的增長(zhǎng)率來(lái)計(jì)算 2019年的政府消費(fèi);rei 表示房地產(chǎn)投資，用各區(qū)域房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額占區(qū)域生產(chǎn)總值的比重表示，其中以 2003 年為基期使用固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)進(jìn)行平減，得到真實(shí)的投資額，生產(chǎn)總值以2003年為基期用生產(chǎn)總值指數(shù)進(jìn)行平減;rd 表示各區(qū)域科學(xué)研究，采用各區(qū)域研究與試驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出占區(qū)域生產(chǎn)總值的比重來(lái)表示，由于我國(guó)各省份2019年研究與試驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出數(shù)據(jù)還未統(tǒng)計(jì)出來(lái)，因此用2014—2018 年的年均增長(zhǎng)率代替2019 年的增長(zhǎng)率來(lái)計(jì)算2019年的研究與試驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出;fin 代表金融化水平，用金融業(yè)增加值占區(qū)域生產(chǎn)總值的比重來(lái)表示;ln εit 代表隨機(jī)誤差項(xiàng)。上述數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)社會(huì)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)科技統(tǒng)計(jì)年鑒》和國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)。

　　本文采用靜態(tài)面板模型，利用Stata 16軟件，通過(guò)豪斯曼檢驗(yàn)后選取固定效應(yīng)模型，并采取逐步加入指標(biāo)的方法進(jìn)行回歸，回歸結(jié)果見(jiàn)表5。

　　模型1表示在絕對(duì)趨同模型的基礎(chǔ)上加入經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)變量，模型1與絕對(duì)趨同檢驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，ln(TFP)的系數(shù)的絕對(duì)值明顯增大，其趨同速度由 7.55%增加到 33.03%，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)制造業(yè)全要素生產(chǎn)率的區(qū)域趨同有積極的促進(jìn)作用，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有利于縮小區(qū)域間制造業(yè)的差異;同時(shí)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的系數(shù)為正，即對(duì)全要素生產(chǎn)率具有正向作用。依次類推可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)外開(kāi)放程度、知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)、科學(xué)研究會(huì)促進(jìn)全要素生產(chǎn)率提升，但會(huì)導(dǎo)致區(qū)域趨同速度下降;政府購(gòu)買對(duì)全要素生產(chǎn)率和趨同速度均產(chǎn)生正向影響;房地產(chǎn)投資對(duì)全要素生產(chǎn)率和趨同速度均產(chǎn)生負(fù)向影響;模型7中 t - 1期的制造業(yè)全要素生產(chǎn)率系數(shù)雖為負(fù)，但在統(tǒng)計(jì)上不顯著，因此不存在條件趨同。

　　4 結(jié)論

　　本文利用Malmquist指數(shù)測(cè)算了我國(guó)六大區(qū)域制造業(yè) 2003—2019 年的全要素生產(chǎn)率，并分析了引起變動(dòng)的因素，發(fā)現(xiàn)六大區(qū)域全要素生產(chǎn)率的變動(dòng)趨勢(shì)基本一致，主要是由技術(shù)進(jìn)步拉動(dòng)，在此基礎(chǔ)上，對(duì)六大區(qū)域及其內(nèi)部制造業(yè)全要素生產(chǎn)率進(jìn)行了 σ 趨同、β 趨同和條件趨同檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)六大區(qū)域制造業(yè)全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)區(qū)域間趨同趨勢(shì)，即效率低的地區(qū)有追趕效率高的地區(qū)的趨勢(shì)。京津冀地區(qū)不存在內(nèi)部趨同，東北地區(qū)、黃河流域、長(zhǎng)三角、長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶和南部沿海地區(qū)存在內(nèi)部趨同，且趨同速度不同，長(zhǎng)三角趨同速度最快。對(duì)外開(kāi)放程度、知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)、科學(xué)研究、房地產(chǎn)投資會(huì)對(duì)區(qū)域趨同產(chǎn)生負(fù)向影響;經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、政府購(gòu)買會(huì)對(duì)區(qū)域趨同產(chǎn)生正向影響。