壓水堆穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)程序開發(fā)

　　【摘 要】針對(duì)一體化壓水堆的具體結(jié)構(gòu)，建立合理的系統(tǒng)模型，利用FORTRAN90語(yǔ)言開發(fā)了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)計(jì)算程序。利用本程序?qū)M功率強(qiáng)迫循環(huán)和30%功率自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下的熱工水力特性進(jìn)行了分析，得到了蒸汽發(fā)生器套管段一二次側(cè)冷卻劑和換熱管內(nèi)溫度沿軸向高度的分布，冷卻劑及燃料元件溫度沿堆芯軸向的分布等結(jié)果，并利用RELAP5程序進(jìn)行驗(yàn)證，證明了本程序的可靠性。本程序可以作為一體化壓水堆系統(tǒng)的熱工水力方案設(shè)計(jì)，也可用于系統(tǒng)的運(yùn)行和安全管理。

　　【關(guān)鍵字】一體化壓水堆;穩(wěn)態(tài)計(jì)算;熱工水力

　　《北方環(huán)境》(雙月刊)創(chuàng)刊于1989年，現(xiàn)用名為：環(huán)境科學(xué)與管理，由內(nèi)蒙古自治區(qū)環(huán)境科學(xué)研究院;內(nèi)蒙古環(huán)境檢測(cè)中心站主辦。

　　0 前言

　　一體化壓水堆是一座輕水慢化和冷卻的具有非能動(dòng)安全技術(shù)的新型壓水反應(yīng)堆。其一回路系統(tǒng)設(shè)備，包括堆芯、蒸汽發(fā)生器、主泵等，一體化布置于壓力容器內(nèi)，如圖1所示。堆芯由下底板支撐，燃料組件由上部組件壓緊，堆芯吊籃和上部壓緊部件由上部環(huán)形彈簧經(jīng)反應(yīng)堆壓力容器頂蓋壓緊。一回路流體由主泵驅(qū)動(dòng)自上而下流經(jīng)蒸汽發(fā)生器，然后經(jīng)下腔室自下而上流經(jīng)堆芯、上腔室，再進(jìn)入主泵，由此構(gòu)成一個(gè)循環(huán)回路。蒸汽發(fā)生器是具有環(huán)形間隙的套管型換熱器(見圖2)。過冷的二回路流體經(jīng)給水閥進(jìn)入給水室，流經(jīng)給水管水平段、下降段后到達(dá)蒸汽發(fā)生器底部，再轉(zhuǎn)而向上依次流經(jīng)蒸汽發(fā)生器二次側(cè)傳熱區(qū)域、蒸汽管、蒸汽腔室，最后進(jìn)入汽輪機(jī)做功。

　　本文針對(duì)一體化壓水堆布置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立合理的系統(tǒng)模型，開發(fā)了穩(wěn)態(tài)熱工水力計(jì)算程序，并計(jì)算分析了強(qiáng)迫循環(huán)和自然循環(huán)下的穩(wěn)態(tài)熱工水力特性。

　　圖1 一體化壓水堆系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

　　圖2 直流蒸汽發(fā)生器結(jié)構(gòu)示意圖

　　1 系統(tǒng)模型

　　1.1 堆芯模型

　　堆芯熱工水力計(jì)算采用單通道模型[1]。停堆后的功率求解采用具有6組緩發(fā)中子、考慮燃料多普勒效應(yīng)和冷卻劑密度、空泡等反應(yīng)性反饋的點(diǎn)堆中子動(dòng)力學(xué)方程。板狀燃料元件芯塊和包殼的溫度場(chǎng)求解采用一維導(dǎo)熱模型。

　　1.2 主循環(huán)泵模型

　　自然循環(huán)時(shí)，主循環(huán)泵不轉(zhuǎn)動(dòng)，旁通閥自動(dòng)打開，大部分流體流經(jīng)旁通閥，只有很少量的流體流經(jīng)主泵。由于旁通閥和主泵的局部阻力不同，流量按如下關(guān)系分配：

　　W=Wp+Wv(1)

　　Δpp=Δpv(2)

　　即

　　■f■■(3)

　　由式(1)～(3)可得

　　Δpp=■f■■(4)

　　式中：W為流經(jīng)主泵系統(tǒng)的質(zhì)量流量(kg/s);下標(biāo)p和v分別表示主泵和旁通閥。

　　描述主循環(huán)泵的主要參數(shù)有泵的揚(yáng)程、轉(zhuǎn)矩、體積流量和角速度，通常把由實(shí)驗(yàn)得出的這些參數(shù)之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的曲線稱為泵的四象限曲線。然而這種模型很難在程序中應(yīng)用，因?yàn)檫@種模型對(duì)泵的特性參數(shù)要求過于詳細(xì)，即使對(duì)于一個(gè)確定的泵，這些參數(shù)很難全部獲得或是不準(zhǔn)確。本文采用主泵惰轉(zhuǎn)的相似定律模型[2]，得出主循環(huán)泵惰轉(zhuǎn)工況下的揚(yáng)程計(jì)算模型。

　　泵的有效功率Np與揚(yáng)程Hp和流量W之間存在如下關(guān)系：

　　Np=WHpg(5)

　　在泵失電惰轉(zhuǎn)情況下，泵的有效功率是由其轉(zhuǎn)子動(dòng)能的減少提供，表示為：

　　Np=-Iωη■(6)

　　式中：I為主循環(huán)泵的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg·m2);ω為主循環(huán)泵轉(zhuǎn)速(r/min);η為運(yùn)行效率。

　　根據(jù)泵的相似定律，對(duì)同一臺(tái)泵：

　　■=■(7)

　　式中：下標(biāo)o代表額定值。

　　由式(5)～(7)可以得到惰轉(zhuǎn)工況下泵的揚(yáng)程表達(dá)式：

　　Hp=-■(■)■■(8)

　　1.3 穩(wěn)壓器模型

　　本文所研究的系統(tǒng)采用氮?dú)夥€(wěn)壓器，在早期建立的穩(wěn)壓器模型[3]的基礎(chǔ)上還考慮了各區(qū)在不同條件下所處的狀態(tài)以及在穩(wěn)壓器內(nèi)發(fā)生的所有重要的熱工水力現(xiàn)象。穩(wěn)壓器中的工質(zhì)分為兩個(gè)區(qū)：氮?dú)鈪^(qū)和水區(qū)。在建立模型前作如下合理假設(shè)：

　　(1)氮?dú)鈪^(qū)與水區(qū)之間的質(zhì)量交換可忽略。

　　(2)穩(wěn)壓器的總體積保持不變。

　　(3)氮?dú)鈪^(qū)與水區(qū)的壓力相同。

　　(4)氮?dú)鈪^(qū)和水區(qū)的物性不隨空間變化。

　　在上述假設(shè)下，基于質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程，建立了穩(wěn)壓器水位方程、氮?dú)鈪^(qū)溫度方程、氮?dú)鈪^(qū)體積方程和氮?dú)鈪^(qū)壓力方程等。

　　1.4 蒸汽發(fā)生器模型

　　本系統(tǒng)采用直流蒸汽發(fā)生器，直流蒸汽發(fā)生器采用雙面加熱的管套管結(jié)構(gòu)，具有較高的循環(huán)效率[4][5]。一次側(cè)流體在套管內(nèi)管及套管外管殼側(cè)自上而下流動(dòng)，二次側(cè)流體在環(huán)形間隙內(nèi)自下而上流動(dòng)。套管式直流蒸汽發(fā)生器二次側(cè)區(qū)域的熱工水力特性非常復(fù)雜。過冷的給水在換熱區(qū)首先被加熱升溫，然后發(fā)生過冷沸騰、飽和沸騰、燒干和過熱。在蒸汽發(fā)生器的二次側(cè)可能發(fā)生兩相流的大部分流型，如泡狀流、彈狀流、攪拌流、環(huán)狀流和彌散流。采用一維冷卻劑熱工水力模型求解一次側(cè)和二次側(cè)各參數(shù)，并考慮冷卻劑單相和兩相狀態(tài)，其中兩相采用漂移流模型[6-7]，建立蒸汽發(fā)生器一、二次側(cè)質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程、一次側(cè)流量分配方程及二次側(cè)壓力方程。

　　1.5 非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)模型

　　非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)由余熱交換器、水池、連接管道和閥門組成，其主要功能是在反應(yīng)堆失去正常冷卻時(shí)，能保證堆芯余熱排出。本文采用一維兩流體模型分析該系統(tǒng)熱工水力特性[8]。

　　2 程序開發(fā)

　　在建立合理的數(shù)學(xué)物理模型的基礎(chǔ)上，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行合理的控制體和節(jié)點(diǎn)劃分，采用耦合迭代求解的方法對(duì)穩(wěn)態(tài)方程進(jìn)行數(shù)值求解，以FORTRAN90語(yǔ)言為工具，開發(fā)了用于一體化壓水堆系統(tǒng)強(qiáng)迫循環(huán)和自然循環(huán)熱工水力特性分析的穩(wěn)態(tài)計(jì)算程序;自然循環(huán)工況下，求解流程如圖3所示。程序采用模塊化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，各模塊之間相對(duì)獨(dú)立，易于修改和擴(kuò)充。

　　圖3 自然循環(huán)工況下程序計(jì)算流程圖

　　3 程序驗(yàn)證

　　分別利用本項(xiàng)目開發(fā)的穩(wěn)態(tài)程序和RELAP5對(duì)滿功率強(qiáng)迫循環(huán)和30%滿功率自然循環(huán)運(yùn)行工況下的穩(wěn)態(tài)特性進(jìn)行計(jì)算分析。圖4、5和圖6、7分別給出了蒸汽發(fā)生器套管段一二次側(cè)冷卻劑和換熱管內(nèi)的溫度場(chǎng)沿軸向高度的分布。

　　圖4 滿功率強(qiáng)迫循環(huán)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下蒸汽發(fā)生器套管段內(nèi)管一二次側(cè)流體溫度場(chǎng)分布

　　圖8和圖9分別給出了滿功率強(qiáng)迫循環(huán)和30%滿功率自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下，冷卻劑及燃料元件溫度場(chǎng)沿堆芯軸向的分布。如前所述，由于采用了堆芯功率沿軸向均勻分布的假定，所以冷卻劑溫度、燃料包殼溫度以及燃料中心溫度都隨軸向高度線性增大。

　　圖中橫坐標(biāo)為零處對(duì)應(yīng)的冷卻劑溫度為堆芯下腔室的冷卻劑溫度，即堆芯進(jìn)口冷卻劑溫度。從圖中可以看出，在滿功率強(qiáng)迫循環(huán)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下，RELAP5計(jì)算所得的堆芯進(jìn)口溫度比本項(xiàng)目開發(fā)程序的計(jì)算值大3℃左右，因此引起之后的冷卻劑和燃料元件溫度在軸向同一位置處，總是RELAP5的計(jì)算結(jié)果比本項(xiàng)目開發(fā)程序的計(jì)算值高3℃左右。

　　但其變化趨勢(shì)是一致的，兩者所得的堆芯進(jìn)出口的溫度差都是40℃左右。對(duì)于30%滿功率自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況，RELAP5計(jì)算得到的堆芯進(jìn)口流體溫度比本項(xiàng)目開發(fā)的程序計(jì)算所得的值高1.6℃，但RELAP5計(jì)算所得的堆芯出口流體溫度比本項(xiàng)目程序的計(jì)算所得的值高0.8℃。這主要是因?yàn)樵?0%滿功率自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下，RELAP5計(jì)算所得的一回路自然循環(huán)流量為131kg/s，稍高于本項(xiàng)目開發(fā)程序所得的129.84 kg/s，所以在同一功率下，兩者所得的堆芯出口流體溫度的差值小于堆芯進(jìn)口流體溫度的差值。

　　滿功率強(qiáng)迫循環(huán)和30%滿功率自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)條件下的蒸汽發(fā)生器二次側(cè)壓力沿流程的變化趨勢(shì)分別如圖10和圖11所示。這里的流程是指從蒸汽發(fā)生器入口到出口的整個(gè)流動(dòng)過程，圖中橫坐標(biāo)零點(diǎn)對(duì)應(yīng)蒸汽發(fā)生器給水入口腔室。從圖中可以看出蒸汽發(fā)生器二次側(cè)的壓力損失主要集中在給水管水平段、下降段和換熱段第一段，在滿功率運(yùn)行工況下這一段的壓降為1.0MPa左右;由于在蒸汽發(fā)生器第三換熱段的入口處布置有阻力系數(shù)很大的節(jié)流件，壓力有一個(gè)階躍的下降;之后的壓力降很緩慢。同時(shí)，從圖中可以看出RELAP5和本程序的計(jì)算結(jié)果符合的較好。