隨著激光掃描技術(shù)的發(fā)展，城市建筑的點云數(shù)據(jù)已經(jīng)可以被越來越方便地獲得，如圖１所示，但這類數(shù)據(jù)往往存在嚴重的缺失和噪聲，因此從中提取出高層次的結(jié)構(gòu)是十分困難的．這里的高層次結(jié)構(gòu)指的是建筑中的一些結(jié)構(gòu)單元以及它們之間的相似關(guān)系．這些信息是后續(xù)的建筑點云補全［１］和建筑重構(gòu)［２］的重要基礎(chǔ)．

基于建筑結(jié)構(gòu)單元的分布大部分是呈一種級聯(lián)或者交錯的形式這一核心觀察，我們在文獻［３］中提出一種城市建筑點云的自適應(yīng)分割方法，以提取建筑點云數(shù)據(jù)的層次化結(jié)構(gòu)．目前關(guān)于建筑結(jié)構(gòu)分析方面的工作主要集中在圖像上［４－７］，并且依賴于建筑結(jié)構(gòu)單元呈全局規(guī)則格點分布這一很強的先驗假設(shè)［４－５］．本文的主要處理對象是三維的建筑點云數(shù)據(jù)，與以前局限于全局規(guī)則格點進行分析的工作不同，本文采用一種自適應(yīng)的方法進行建筑結(jié)構(gòu)的分析，從而可以獲得更加靈活的建筑結(jié)構(gòu)表示．本文提出的自適應(yīng)分割的核心思想是使用一系列水平或者豎直的平面對輸入點云數(shù)據(jù)進行劃分，其流程如圖２所示，分割策略基于建筑的一些先驗的知識．

本文通過定義一個懲罰函數(shù)來自動確定初始的分割方向、分割平面的數(shù)目和位置；在分割結(jié)果的基礎(chǔ)上檢測一些相似的子點云塊；利用這些相似信息進一步優(yōu)化初始的分割平面數(shù)目和位置．這種分割操作可以遞歸地進行下去，從而得到輸入建筑點云的一種層次化的表示．這種自適應(yīng)分割的思想還可以用于建筑圖像的分析當中．

１　自適應(yīng)的建筑分割

本文的輸入是無規(guī)則的點云數(shù)據(jù)，在預(yù)處理步驟中將該點云數(shù)據(jù)的位置進行矯正，并檢測其中的一些邊界點．以放置水平分割平面為例，對建筑點云的分割策略如下：水平分割平面要盡量避免經(jīng)過豎直的線，但可以盡量經(jīng)過水平的線．基于該分割策略和提取得到的邊界點的信息，定義一個累積函數(shù)Ｃｖｅｒ（Ｐ）來考察豎直線和某一平面Ｐ的相交程度，以及另一個累積函數(shù)Ｃｈｏｒ（Ｐ）來考察水平線和平面的相交程度．對于水平分割平面Ｐｚ，其懲罰函數(shù)定義為Ｆｚ（Ｐｚ）＝Ｃｖｅｒ（Ｐｚ）－ｔ×Ｃｈｏｒ（Ｐｚ）．　　

以上懲罰函數(shù)給予我們?nèi)绾畏胖盟椒指钇矫娴闹笇?dǎo)．我們希望在懲罰函數(shù)較小的地方放置一些分割的平面，為此，計算該懲罰函數(shù)的一些局部極小值點，并把這些點所對應(yīng)的位置作為初始的水平分割平面的位置，如圖３所示．通過類似的方法可以得到一系列初始的豎直分割平面．為了確定分割方向，通過計算２個方向上懲罰函數(shù)極小值點的平均值，并選擇平均值較小的方向作為當前的分割方向．這是一種自適應(yīng)的選擇方式．這些檢測得到的分割平面將當前的建筑點云數(shù)據(jù)分割為一系列子點云塊．

在此基礎(chǔ)上，通過幾何注冊的方法將它們對齊，然后用體素化的方法來檢測子點云塊之間的相似性．由于受到噪聲等的影響，初始的分割平面可能會丟失一些理想的分割平面．本文利用上一步得到的相似關(guān)系，從相似的子點云塊中借用一些分割平面來補全缺失的分割平面，如圖４所示，并優(yōu)化其位置．由于檢測相似關(guān)系和優(yōu)化分割平面是相互依賴的，因此這２步迭代進行直到收斂．為了得到輸入點云數(shù)據(jù)的一種層次化結(jié)構(gòu)，對分割出來的子點云塊再次進行上述的自適應(yīng)分割的操作．在這種遞歸（ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ）分割的過程中，通過合并相似的子點云塊使得它們能夠被一致地分割．

２　實驗結(jié)果

采用本文算法，我們對一些不同類型的建筑點云數(shù)據(jù)進行了結(jié)構(gòu)分析，結(jié)果如圖５所示．本文方法通過簡單的修改就可以用于建筑圖像分析中，結(jié)果如圖６所示．