作者：莊中文 單位：安順學院

數(shù)學在培養(yǎng)大學生的人格和人文精神、提高大學生的思維素質(zhì)和綜合素質(zhì)、學習能力和應用能力方面，都有著十分重要、不可替代的作用。在“應試教育”的背景下，功利思想盛行，傳統(tǒng)的高等數(shù)學教育往往只看重數(shù)學的計算方法和具體結論，很少關注數(shù)學推理證明和思想，沒能很好地體現(xiàn)數(shù)學的文化和教育功能，這無疑背離了數(shù)學教育的應有目的。國內(nèi)在數(shù)學文化方面的研究時間不長，且大多停留在理論的層面上。本文試圖探討如何在大學數(shù)學公共基礎課教學中滲透數(shù)學文化思想和方法，以期讓更多的在校大學生能夠從數(shù)學教學和學習中受益。

一、數(shù)學文化和教育概覽

“數(shù)學文化”，狹義的解釋，是指數(shù)學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發(fā)展；廣義的解釋，則是除這些以外，還包含數(shù)學史、數(shù)學美、數(shù)學教育、數(shù)學與人文的交叉、數(shù)學與各種文化的關系。數(shù)學文化教育在實施大學生素質(zhì)教育和改變數(shù)學公共基礎課的教學現(xiàn)狀、提高大學數(shù)學公共基礎課教學質(zhì)量方面，都有著舉足輕重的作用。《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020）》對高等教育提出了具體的要求：“提高質(zhì)量是高等教育發(fā)展的核心任務，是建設高等教育強國的基本要求。……深化教學改革。推進和完善學分制，實行彈性學制，促進文理交融。……提高公眾科學素質(zhì)和人文素質(zhì)。”這些教育目標的實現(xiàn)，數(shù)學文化教育在其中將扮演著極為重要的角色。

數(shù)學文化的概念，最早出現(xiàn)在西方數(shù)學哲學、數(shù)學史的研究之中。最早系統(tǒng)提出數(shù)學文化觀的是美國學者R•懷爾德，在他的著作《數(shù)學概念的進化》和《作為文化系統(tǒng)的數(shù)學》中從文化生成的理論、發(fā)展理論等方面提出數(shù)學文化系統(tǒng)的概念及有關理論。將數(shù)學文化研究推向高潮的當屬哥廷根學派著名的數(shù)學家M•克萊因，在其傳世之作《西方文化中的數(shù)學》自序中寫道“：在西方文明中，數(shù)學一直是一種重要的文化力量。幾乎每個人都知道，數(shù)學在工程設計中具有極其重要的實用價值。最為重要的是，作為一種寶貴的、無可比擬的人類成就，數(shù)學在使人賞心悅目和提供審美價值方面，至少可以與其他任何一種文化門類媲美。”克萊因的另一巨著《古今數(shù)學思想》被譽稱是“就數(shù)學史而論，這是迄今為止最好的一本。”書中著重論述數(shù)學思想的古往今來，努力說明數(shù)學的意義是什么，各門數(shù)學之間以及數(shù)學和其他自然科學尤其是和力學、物理學的關系是怎樣的。克萊因的繼承人，同屬哥廷根學派的德國數(shù)學家R•柯朗與哈佛大學的著名拓撲數(shù)學家H•羅賓合著的數(shù)學名著《什么是數(shù)學》是探尋數(shù)學思想和方法的完美之作，愛因斯坦評論說：“本書是對整個數(shù)學領域中的基本概念及方法的透徹清晰的闡述。”十九世紀后半葉和二十世紀初，西方數(shù)學文化的研究和教育已經(jīng)走在世界的前列。

國內(nèi)較早從事數(shù)學文化理論研究的是著名數(shù)學哲學家、教育家鄭毓信教授，在數(shù)學•哲學•文化•教育系列叢書中的第一部著作《數(shù)學教育哲學》中就已經(jīng)開始用其開創(chuàng)性的研究成果奠定了數(shù)學教育的哲學基礎，提升了數(shù)學教育的理論地位。另一力作《數(shù)學文化學》從數(shù)學的文化觀念、數(shù)學文化史的研究和數(shù)學的文化價值這樣三個方面構建起了數(shù)學文化學的初步理論框架。鄭毓信教授在他的《數(shù)學文化學》中指出，西方數(shù)學并不是人類歷史上唯一可能的數(shù)學形式，中國古代數(shù)學與古希臘數(shù)學很不相同，數(shù)學文化的研究也必須有中西數(shù)學文化的差異與比較性研究的內(nèi)容。最近幾年，關于數(shù)學文化的研究專著也越來越多，比如游安軍、黃秦安、齊民友等，分別從不同的視角給數(shù)學文化以新的解讀和發(fā)展。筆者也曾對我國現(xiàn)階段高校數(shù)學文化教育存在的問題、研究現(xiàn)狀和實施數(shù)學文化教育的重要意義給出了粗淺的分析。

進入21世紀，數(shù)學文化的相關研究成果漸漸地滲透到大學數(shù)學課程教學中。特別是2003年10月，高等教育出版社在北京召開了“全國數(shù)學史、數(shù)學文化課程建設與教學研討會”，著手把數(shù)學文化的研究和教學推向全國，隨后國內(nèi)一些大學陸續(xù)開設了相應的選修課。在本科生數(shù)學文化教育中開展較早的應該是南開大學的顧沛老師的課題組，并且得到了聽課學生的廣泛認可，數(shù)學文化課程已被評為“國家精品課程”，課程組后來還榮獲“全國五一勞動獎章”。南開大學的數(shù)學文化課是公選課，受師資和辦學條件的限制，遠遠不能滿足學生的選課要求。在大學數(shù)學公共基礎課教學中滲透文化思想還有許多工作可做。

二、大學數(shù)學公共基礎課實施文化教育的措施

囿于當前大多數(shù)理工科高校的數(shù)學公共基礎課課時普遍不足的現(xiàn)狀，完全將數(shù)學文化教育的重任納入課堂教學是不現(xiàn)實的，也是不符合數(shù)學教育規(guī)律的。所以，在數(shù)學公共基礎課開課之前有必要根據(jù)各校的實際課時數(shù)，合理安排好課內(nèi)和課外教學內(nèi)容和形式，以期達到數(shù)學公共基礎課教學中滲透文化思想的目標。

（一）課內(nèi)數(shù)學文化素質(zhì)教育措施課堂教學是大學數(shù)學教學的主陣地，如何通過數(shù)學文化觀下的課堂教學來切實提高學生學習興趣、激發(fā)學生學習動機、提高學生動手能力和研究能力，是擺在高校數(shù)學公共基礎課教師面前的一個現(xiàn)實的課題。

1.增加數(shù)學科普內(nèi)容———提高學生學習興趣。優(yōu)秀的數(shù)學科普知識可以陶冶學生的情操、開闊學生的視野、培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，特別是數(shù)學史和數(shù)學應用方面的知識，挖掘數(shù)學理論的實際應用背景，精心挑選內(nèi)容健康、形式多樣、貼近授課內(nèi)容的科普素材（比如數(shù)學名家、數(shù)學典故、數(shù)學名題、數(shù)學方法、數(shù)學觀點、數(shù)學思想等），恰到好處地插入課堂教學，讓學生體會數(shù)學的價值，尋求數(shù)學進步的歷史軌跡，進而活躍課堂氣氛、提高學生學習興趣。

2.引入與學生專業(yè)知識相關的案例———激發(fā)學生學習動機。現(xiàn)階段工科院校的數(shù)學公共基礎課教學內(nèi)容與學生專業(yè)學習很難對接，學生在學習物理、幾何或經(jīng)濟學時需要用到的數(shù)學知識，囿于課時限制被教學計劃刪除。因此，可采取與專業(yè)教師交流或合作的方式加深對學生所學專業(yè)的認識，根據(jù)學生專業(yè)性質(zhì)，合理調(diào)整授課內(nèi)容，將學生在專業(yè)課學習時遇到的需要用數(shù)學知識解答的問題，作為案例直接引入課堂教學，讓數(shù)學知識與學生的專業(yè)學習聯(lián)系更加緊密。