一、對(duì)數(shù)學(xué)“做中學(xué)”情境整合教學(xué)的理解

數(shù)學(xué)教學(xué)的基本規(guī)律表明：數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上是教師作為教學(xué)向?qū)В龑?dǎo)學(xué)生去探究發(fā)現(xiàn)，把本來要教的東西變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)探索的東西。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展最終要通過自己的主觀努力才能獲得，因而他們必須參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，在做中學(xué)。做中學(xué)是基于動(dòng)腦和動(dòng)手相結(jié)合的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生將自己的注意力、觀察力、記憶力、想象力、思維力等因素都參與進(jìn)來，與以動(dòng)手為主的外部操作性參與結(jié)合，這主要是在情境中激發(fā)興趣，在操作中加深理解，在過程中提高思考能力和智力發(fā)展的質(zhì)量。數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界有密切聯(lián)系，人們認(rèn)識(shí)數(shù)量規(guī)律和空間形式是從日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐開始的。“做中學(xué)”的情境整合教學(xué)即教師讓學(xué)生通過對(duì)生活世界中常識(shí)性材料的感知形成一定的感性認(rèn)識(shí)，再進(jìn)一步借助直觀的語言描述，經(jīng)過思維的抽象，進(jìn)而逐步演化成形式化的數(shù)學(xué)知識(shí)。“做中學(xué)”就是盡可能從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，突出數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)情境，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，使抽象的理論化數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)原型緊密結(jié)合起來。“做中學(xué)”情境整合教學(xué)之所以強(qiáng)調(diào)情境與整合，主要是防止在牽強(qiáng)附會(huì)的動(dòng)手活動(dòng)中失去數(shù)學(xué)味和數(shù)學(xué)性，也失去教學(xué)性變得世俗化和庸俗化。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“做中學(xué)”情境整合教學(xué)的價(jià)值

小學(xué)數(shù)學(xué)“做中學(xué)”情境整合教學(xué)意在實(shí)現(xiàn)從生動(dòng)的直觀向抽象的思維轉(zhuǎn)變，便于學(xué)生理解，從而降低數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的難度。這主要是將實(shí)物直觀、模型直觀、語言直觀三者結(jié)合起來，使學(xué)生頭腦中引出記憶表象、想象表象，從而領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)“做中學(xué)”情境整合教學(xué)使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)思維的過程，這是華羅庚先生和希爾伯特最為強(qiáng)調(diào)的“過程性原則”，即通過日常現(xiàn)象、數(shù)學(xué)模型、問題情境、實(shí)境猜測(cè)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、想象、猜測(cè)和求證、解釋與運(yùn)用的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生既能獨(dú)立思考，又能有師生之間思維的碰撞，產(chǎn)生數(shù)學(xué)智慧的火花，它讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從“非形式化”到“形式化”，實(shí)現(xiàn)“現(xiàn)實(shí)”到“數(shù)學(xué)”的數(shù)學(xué)化過程。“做中學(xué)”情境整合教學(xué)以符合學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)知水平的、深入淺出的一串?dāng)?shù)學(xué)問題為導(dǎo)引，指導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、操作實(shí)驗(yàn)構(gòu)建模型和舉一反三的自主性探究學(xué)習(xí)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的基本概念、定理、公式、結(jié)論等進(jìn)行回溯性學(xué)習(xí)和歸納、推導(dǎo)、驗(yàn)證。這是一種“再學(xué)習(xí)”和“再創(chuàng)造”，通過“問題———觀察與動(dòng)手操作———類比、辨析、歸納和演繹———建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)能力”。“做中學(xué)”情境整合教學(xué)讓小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程，使復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)與變化的數(shù)量關(guān)系通過直觀的操作形式得到展示與領(lǐng)會(huì)，動(dòng)手促進(jìn)動(dòng)腦，形象思維促進(jìn)抽象思維，知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰Γ箶?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿情趣與智力挑戰(zhàn)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如陳省身先生所言“數(shù)學(xué)好玩”。課堂教學(xué)改革的重要任務(wù)是促進(jìn)學(xué)生從學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)，“做中學(xué)”是讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，獲得方法性知識(shí)和價(jià)值性知識(shí)的主要方式，它同時(shí)不斷培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力。真正的好學(xué)生是學(xué)出來的，不是教出來的，所以教師教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)在于如何幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)“做中學(xué)”，課堂教學(xué)如何將教師的講授為主轉(zhuǎn)化為師生共同的體驗(yàn)活動(dòng)和探索活動(dòng)，關(guān)鍵在于教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，為學(xué)生提供針對(duì)性的資源以及恰到好處的啟發(fā)引導(dǎo)。數(shù)學(xué)課堂如果一味讓學(xué)生做練習(xí)題，這并不是“做中學(xué)”，因?yàn)樗廊皇侵貜?fù)訓(xùn)練、鞏固記憶的手段，只能適應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)化考試的需要而不能有效轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力。

三“、做中學(xué)”情境整合教學(xué)的理論基礎(chǔ)

“做中學(xué)”情境整合教學(xué)是由操作性理解過渡到關(guān)系性理解，再進(jìn)一步上升到遷移性理解，它奠基于堅(jiān)實(shí)的學(xué)習(xí)心理學(xué)的理論：1.建構(gòu)主義數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀：通過情境性教學(xué)與支架式教學(xué)，完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的同化與順應(yīng)，達(dá)到知識(shí)的自我構(gòu)建和個(gè)性化構(gòu)建。2.奧蘇貝爾的有意義學(xué)習(xí)理論：通過直觀的動(dòng)手操作讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)理解數(shù)學(xué)符號(hào)所代表的新知識(shí)和實(shí)際內(nèi)容，并能融會(huì)貫通。3.維果茨基最近發(fā)展區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論：即由直觀的事物過渡到抽象的數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從現(xiàn)有水平出發(fā)，通過潛在水平轉(zhuǎn)化，達(dá)到新的現(xiàn)有水平。4.弗萊登塔爾的數(shù)學(xué)教育思想：現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)化、再創(chuàng)造、思想實(shí)驗(yàn)，這是將數(shù)學(xué)過程作為數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程。5.馬登的現(xiàn)象圖式數(shù)學(xué)教育思想：讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)中的“區(qū)分”和“變異”，從而更深刻理解數(shù)學(xué)。6.波利亞數(shù)學(xué)教學(xué)思想三原則：（1）頭腦活動(dòng)起來；（2）基于發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)；（3）在學(xué)習(xí)中尋找快樂。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)怎樣的過程？是否有一般模式？迄今為止總結(jié)腦科學(xué)的研究，不管什么模式都離不開兩大基本學(xué)習(xí)理論：一是刺激———反應(yīng)學(xué)習(xí)理論，二是認(rèn)知結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)理論。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般模式都是：其中情境、整合（同化或順應(yīng)）、操作（動(dòng)手做）是不可或缺的三要素。根據(jù)腦科學(xué)的理論，數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化可以有兩種方式：機(jī)械的和有意義的。數(shù)學(xué)技能的形成可以有兩條途徑：伴隨數(shù)學(xué)理論的獲得形成數(shù)學(xué)技能，在綜合應(yīng)用過程中形成數(shù)學(xué)技能。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累一般包括：模仿、概括、強(qiáng)化和發(fā)展四個(gè)方面。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的主要來源：接受外來活動(dòng)方式形成活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在獨(dú)立進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)中形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。基于以上分析，顯然，教師的關(guān)鍵在于認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的不同表現(xiàn)形態(tài)，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的魅力所在，當(dāng)學(xué)生帶著好奇、樂趣注視似乎枯燥乏味的數(shù)學(xué)時(shí)，我們所追求的有效教學(xué)就能成為現(xiàn)實(shí)。同時(shí)需要提出的是，透徹領(lǐng)悟教材精髓的同時(shí)，還須明白教材只是實(shí)現(xiàn)課程資源的重要資源，這種資源的價(jià)值只有在具體的教學(xué)活動(dòng)中才能動(dòng)態(tài)地顯現(xiàn)出來，鮮活地“生成”。

離開學(xué)生富有個(gè)性的參與和體驗(yàn)，教材內(nèi)容就成為毫無意義的符號(hào)。所以，“做中學(xué)”能使教學(xué)過程成為教材內(nèi)容的持續(xù)生成與意義建構(gòu)的過程，成為學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過程。兒童的認(rèn)知分三個(gè)階段：動(dòng)作語言（操作水平）、圖形語言（表象水平）和符號(hào)語言（分析水平）。在小學(xué)低年級(jí)，我們看到更多的是學(xué)生實(shí)際操作和利用圖形，在動(dòng)作和圖形中認(rèn)知，建立豐富的表象，以此支撐符號(hào)語言的認(rèn)知。到了高年級(jí)，實(shí)際操作變少了，而文字語言和符號(hào)語言越來越復(fù)雜，但小學(xué)生的思維依然以形象思維為主，抽象思維為輔，他們感到數(shù)學(xué)無比枯燥，會(huì)逐漸失去對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。“做中學(xué)”情境整合教學(xué)打開了文字、符號(hào)與圖形語言的通道，使刻板的文字與符號(hào)變成鮮活的圖形和實(shí)物，從直觀到抽象，再?gòu)某橄蟮街庇^，讓形象思維與抽象思維和諧共舞，學(xué)生學(xué)得輕松快樂。

作者：許紅梅 單位：江蘇省南京市小學(xué)教師培訓(xùn)中心