一、有助于提升學(xué)生的實(shí)踐動手和獨(dú)立思考能力

數(shù)學(xué)的科學(xué)性和嚴(yán)密的邏輯性是其他任何學(xué)科都難以比擬的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度，有利于培養(yǎng)學(xué)生對事物的認(rèn)識分析能力和獨(dú)立思考能力。

二、有助于提高學(xué)生的科學(xué)審美意識

古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯曾說：“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美，哪里就有發(fā)現(xiàn)……”沙利文說：“優(yōu)美的公式就如但丁神曲中的詩句；黎曼的幾何學(xué)與普蘭克的鋼琴合奏曲一樣優(yōu)美。”的確，數(shù)學(xué)本身體現(xiàn)著簡潔美、抽象美、對稱美、統(tǒng)一美。簡潔本身就是一種美，而數(shù)學(xué)的第一大特點(diǎn)就是簡潔。愛因斯坦說過“：美，本質(zhì)上終究是簡單性。”并且他還認(rèn)為，只有借助數(shù)學(xué)，才能達(dá)到簡單性的美學(xué)準(zhǔn)則。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，想要具體地寫出圓周率，幾乎不可能。然而，用數(shù)學(xué)符號π卻可以精確地表示它。1737年，歐拉最先提倡用π表示圓周率。一個古老的數(shù)列———斐波那契數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、……它的構(gòu)造非常簡單，用途卻相當(dāng)廣泛。在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等研究領(lǐng)域，斐波那契數(shù)列都有著直接的應(yīng)用。數(shù)學(xué)的簡潔美其實(shí)在很大程度上是源自數(shù)學(xué)的抽象美。恩格斯這樣說過：“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。因此數(shù)學(xué)雖研究事物的質(zhì)，但任一事物必有量和形，這樣兩種事物如有相同的量和形，便可用相同的數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)就必須抽象。”據(jù)統(tǒng)計(jì)，每個人的頭發(fā)約有20萬根左右，那么在一個20萬人口的城市里，就至少有兩個人的頭發(fā)根數(shù)是一樣的。這個結(jié)論是利用抽屜原則推出來的。沒有抽象的數(shù)學(xué)思維，這個問題真是難以想像。美國前36任總統(tǒng)中有兩人生日一樣，3人死在不同年份的同一天，這種“巧合”從概率角度去分析似乎就見怪不怪了。對稱在數(shù)學(xué)中的表現(xiàn)是普遍的。代數(shù)中，正數(shù)與負(fù)數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，正弦與余弦，正切與余切，正割與余割都可視為對稱概念。從運(yùn)算角度看：加與減、乘與除、指數(shù)與對數(shù)、微分與積分等，都蘊(yùn)含著明顯的對稱性。幾何中，對于平面的情形，有直線對稱和點(diǎn)對稱，即我們所說的軸對稱和中心對稱。對于空間的情形，除了直線對稱和點(diǎn)對稱外，還有平面對稱。比如，正方形、圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；正方體、球體更特殊，不僅是軸對稱和中心對稱圖形，還是面對稱圖形。正是這些漂亮的圖形繪成了圖案，構(gòu)建了美輪美奐的建筑，然后形成了我們眼前這個五彩繽紛的世界。統(tǒng)一是數(shù)學(xué)內(nèi)在的特征。笛卡爾通過解析幾何坐標(biāo)的方法，把幾何學(xué)、代數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)統(tǒng)一起來。古希臘人早在兩千多年前，就把全部二次曲線———橢圓、拋物線、雙曲線都統(tǒng)一在圓錐里，這是因?yàn)樗鼈兌伎梢酝ㄟ^不同的平面去截圓錐面而得到，因此，它們統(tǒng)稱為圓錐曲線。圓錐曲線與航天學(xué)中三個宇宙速度聯(lián)系在一起，當(dāng)物體運(yùn)動速度達(dá)到第一宇宙速度時，其軌道為橢圓；達(dá)到第二宇宙速度時，其軌道為拋物線；達(dá)到第三宇宙速度時，其軌道為雙曲線。這是多么令人振奮的結(jié)果。數(shù)學(xué)所揭示的規(guī)律可以加深學(xué)生對美的理解，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程更使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)作為人類智慧的結(jié)晶所折射出的各種美。這些都給予學(xué)生美的熏陶，有助于提高學(xué)生的科學(xué)審美意識。

三、有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)是使學(xué)生理解教材中的數(shù)學(xué)概念，掌握其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。一個具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人，在認(rèn)識世界和改造世界的活動中，善于把數(shù)學(xué)中的概念、結(jié)論和處理方法推廣應(yīng)用于認(rèn)識一切客觀事物。在觀察問題時，善于抓住其中的數(shù)學(xué)關(guān)系，在局部認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步做出多因素的全局性的考慮。例如，數(shù)學(xué)史上著名的德國哥尼斯堡的“七座橋問題”，數(shù)學(xué)家歐拉將其抽象成“一筆畫”問題，并開創(chuàng)了數(shù)學(xué)的一個新的分支———圖論與幾何拓?fù)洹?shù)學(xué)是世界上迄今開設(shè)最普遍、時間最長的學(xué)科，其作用是其他學(xué)科無可替代的。學(xué)好數(shù)學(xué)，是成為一個專業(yè)人才的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的理解能力、運(yùn)算能力、應(yīng)用能力，以及在開發(fā)學(xué)生智力、培養(yǎng)學(xué)生健全人格、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展等方面都發(fā)揮著積極的作用，必須高度重視數(shù)學(xué)教育對培養(yǎng)高素質(zhì)人才的作用。

作者：肖倩 李春萍 唐杰 單位：河北金融學(xué)院 保定供電公司