研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢和發(fā)展速度，歷來受到各國經(jīng)濟(jì)、統(tǒng)計(jì)學(xué)家的重視，被列為重點(diǎn)研究課題。而迄今為止，動(dòng)態(tài)分析理論本身所具有的局限性，使得經(jīng)濟(jì)、統(tǒng)計(jì)學(xué)家及統(tǒng)計(jì)工作者常常處于一種難于解脫的困境與矛盾之中。簡單地說，具體表現(xiàn)在:(1)沒有同“累計(jì)法”平均發(fā)展速度相對應(yīng)的平均增長量的概念和計(jì)算公式;(2)對含有負(fù)數(shù)的時(shí)間數(shù)列無法進(jìn)行速度分析;(3)根據(jù)平均增長量、“水平法”平均發(fā)展速度得出的結(jié)論經(jīng)常與事實(shí)相悖。

本文將針對這些問題，提出和引進(jìn)新的概念與方法，對動(dòng)態(tài)分析的理論基礎(chǔ)重新進(jìn)行考察，以解決上述出現(xiàn)的和現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中存在的問題與矛盾。

一、動(dòng)態(tài)分析的分類方法

為了論述的方便，在這里把經(jīng)濟(jì)時(shí)間數(shù)列的發(fā)展變化稱做經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

在對經(jīng)濟(jì)運(yùn)行動(dòng)態(tài)考察分析時(shí)，以下將采用類似于物理學(xué)中考察物體直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的那種處理方法，即首先拋開具體研究對象，把經(jīng)濟(jì)時(shí)間數(shù)列抽象成一個(gè)沒有質(zhì)的差別的時(shí)間數(shù)列。然后在增長量分析中，以逐期增長量為標(biāo)準(zhǔn);在速度分析中，先把發(fā)展速度從標(biāo)量定義引伸為矢量定義，再以環(huán)比發(fā)展速度為標(biāo)準(zhǔn)。對經(jīng)濟(jì)運(yùn)行進(jìn)行分類考察，并給出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

二、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的增長t分析

在下面的增長量分析中，以逐期增長量為標(biāo)準(zhǔn)，對經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的方式進(jìn)行分類考察，共有三種運(yùn)行方式:

(一)恒量運(yùn)行

一個(gè)經(jīng)濟(jì)時(shí)間數(shù)列吻，…，‘一，加果它的各期發(fā)展水平都相等，這種運(yùn)行就叫做經(jīng)濟(jì)的恒量運(yùn)行，簡稱恒量運(yùn)行。即:d”Qj(i，j二0，l，…，n一l)(1)

(二)勻增長量運(yùn)行

一個(gè)經(jīng)濟(jì)時(shí)間數(shù)列，如果它的逐期增長量都相等，這種運(yùn)行就叫做經(jīng)濟(jì)的勻增長量運(yùn)行，簡稱勻增長量運(yùn)行(從數(shù)學(xué)角度看，此時(shí)構(gòu)成一等差數(shù)列)。

即:d“烏+，一面(i二0，1，…，n一1)(2)或?yàn)?灰+(j一i)d(i，j二o，1，…，n一1)(3)此時(shí)逐期增長量d為一常數(shù)。

平均發(fā)展水平(序時(shí)平均數(shù))。的公式可簡化為:_甄n_詢十、一t2(i=O，…n一1)(4)累計(jì)和S的公式可簡化為:S二n(丙+‘一;)2(5)十分顯然，恒量運(yùn)行就是增長量為0的勻增長量運(yùn)行，是后者的特殊情形。在公式(3)中，如果令j=n一1，1=0。則:d二壓衛(wèi)二魚(6)這就是現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)原理中的平均增長量的計(jì)算公式，但它僅僅適合于勻增長量運(yùn)行。而無論恒量運(yùn)行還是勻增長量運(yùn)行，其平均增長量就等于逐期增長量，因此，此時(shí)沒有必要專門討論其平均增長量。

(三)變增長量運(yùn)行

一個(gè)運(yùn)行時(shí)間數(shù)列，如果它的逐期增長量不相等，這種喇于就叫做經(jīng)濟(jì)的變增長量運(yùn)行，簡稱變增長量運(yùn)行，其逐期增長量是一個(gè)變量。

經(jīng)濟(jì)的恒量運(yùn)行和勻增長量運(yùn)行，都是對實(shí)際經(jīng)濟(jì)運(yùn)行理想化的抽象，在經(jīng)濟(jì)生活一般是不存在的。

現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，大量的、最為普遍的是變增長量運(yùn)行，對于這種運(yùn)行方式，如何說明在一定時(shí)期內(nèi)平均每期增長的數(shù)量呢?假設(shè)從與到丐_，有平均增長量d，則d滿足下列方程:(勒+d)+A+(為+(n一1)d)=孰(7)_2藝(認(rèn)一丙)一n(n一1)(8)這種平均增長量計(jì)算方法的實(shí)質(zhì):從發(fā)展水平看，是要求各年根據(jù)d所推算的累計(jì)總和與各年實(shí)際所具有的水平總和相一致，見方程(7);從增長量看，是要求各年根據(jù)d推算的累計(jì)增長量總和與各年實(shí)際累計(jì)增長量總和相一致。即:d+Zd+…+(n一1)d=藝(久一吻)(i”1，…，n一1)十分顯然，勻增長量運(yùn)行就是逐期增長量為常數(shù)的變增長量運(yùn)行，是后者的特殊情形，所以公式(8)才是普遍適用的平均增長量的計(jì)算公式。為了區(qū)分說明這個(gè)平均增長量和現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)原理中的平均增長量之間的實(shí)質(zhì)性差別，把前者定義的叫做“累計(jì)法”平均增長量，簡稱累計(jì)平均增長量，而把后者定義的叫做“水平法，，平均增長量。

在此，值得說明的是，上述的討論適用于包含有零值負(fù)值的時(shí)間數(shù)列，無論它們是出現(xiàn)在基期、報(bào)告期，還是中間發(fā)展水平。

三、發(fā)展速度的矢t定義

經(jīng)濟(jì)時(shí)間數(shù)列負(fù)值的存在性，迫使人們思考此時(shí)的速度分析方法。如何給出一個(gè)包含負(fù)數(shù)時(shí)間數(shù)列的發(fā)展速度呢?其實(shí)答案非常簡單，即只要把發(fā)展速度從原來的只有大小沒有方向的標(biāo)量定義，引伸為現(xiàn)在的既有大小又有方向的矢量定義，則問題將迎刃而解。

即發(fā)展速度仍是報(bào)告期發(fā)展水平和基期水平之比，它是表明社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展方向和發(fā)展程度的相對指標(biāo)。

發(fā)“度q•纂黔一會下面根據(jù)荃期吻的正負(fù)，分別討論發(fā)展速度q所代表的經(jīng)濟(jì)涵義。為使討論敘述方便起見，不妨假設(shè)時(shí)間數(shù)列代表某企業(yè)的利潤額。

1.吻>0，基期盈利。

(1)烏>0，報(bào)告期仍盈利，發(fā)展速度q>0;此時(shí)恰好就是現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)理論中的發(fā)展速度，稱為第一類正發(fā)展速度，簡稱發(fā)展速度，說明企業(yè)在基期與報(bào)告期都盈利。它是一種最為常見的發(fā)展速度。

(2)烏=0，報(bào)告期利潤額為零，發(fā)展速度q=0;稱為第一類零發(fā)展速度，說明企業(yè)由基期的盈利轉(zhuǎn)變?yōu)閳?bào)告期的零利潤額。

(3)馬<0，報(bào)告期虧損，發(fā)展速度q<0;出現(xiàn)負(fù)發(fā)展速度，稱為第一類負(fù)發(fā)展速度，說明企業(yè)由基期的盈利轉(zhuǎn)變?yōu)閳?bào)告期的虧損。

2.丙<0，基期虧損。

(l)馬>0，報(bào)告期盈利，發(fā)展速度q<0;也出現(xiàn)負(fù)發(fā)展速度，稱為第二類負(fù)發(fā)展速度。說明企業(yè)由基期的虧損轉(zhuǎn)變?yōu)閳?bào)告期的盈利，同第一類負(fù)發(fā)展速度的經(jīng)濟(jì)含義完全相反。