核電子科學(xué)與探測技術(shù)淺析誤碼率的DF協(xié)作通信系

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　　摘 要： 針對協(xié)作通信系統(tǒng)能量有限和誤碼率高等問題，在DF協(xié)作通信系統(tǒng)中，研究一種基于誤碼率的概率分配算法。在總發(fā)射功率一定的條件下，建立以滿足最小誤碼率為目標的優(yōu)化問題。利用Lagrange乘子，求解該優(yōu)化問題的閉式解，得出最佳功率分配方案。仿真結(jié)果表明，在總功率一定的情況下，該功率分配算法較其他功率分配方案具有較低的誤碼率。

　　關(guān)鍵詞： 協(xié)作通信; DF; 功率分配; 誤碼率

　　0 引 言

　　協(xié)作通信技術(shù)是利用網(wǎng)絡(luò)中閑置的多個基站或天線作為信號傳輸?shù)闹欣^，通過網(wǎng)絡(luò)間節(jié)點資源協(xié)作的方式，論文網(wǎng)站有效地共享傳輸資源，形成分布式虛擬天線陣列，形成虛擬MIMO，獲得分集增益[1]，從而對抗無線信道的多徑衰落。根據(jù)不同的中繼技術(shù)，主要的協(xié)作策略有放大轉(zhuǎn)發(fā)(Amplify and Forward： AF，中繼將接收到信號放大后轉(zhuǎn)發(fā))[2]、解碼轉(zhuǎn)發(fā)(Decode and Forward： DF，中繼將接收到的信號譯碼并重新編碼后轉(zhuǎn)發(fā))[2]和編碼協(xié)作(Coded Cooperation： CC，中繼傳輸不再是與信源相同的信息，而是增加的冗余)[3]等多種方式。

　　功率分配是協(xié)作通信的一個關(guān)鍵問題，在能量受限的情況下，合理配置節(jié)點的發(fā)射功率，最大限度地利用各節(jié)點的功率，有效地延長移動終端的壽命。文獻[4]研究了在DF協(xié)作通信系統(tǒng)中，以最小化系統(tǒng)中斷概率為目標，提出黃金分割迭代法分配源節(jié)點和中繼節(jié)點的發(fā)射功率。文獻[5]中研究了多中繼協(xié)作系統(tǒng)問題，但作者在功率分配上使用的是源節(jié)點和中繼節(jié)點平均功率分配。文獻[6]研究了在多中繼AF系統(tǒng)中基于差分演化的協(xié)作通信最優(yōu)功率分配算法。文獻[7]研究了在AF協(xié)議下，基于誤符號率的最優(yōu)功率分配與伙伴選擇。本文提出了選擇DF協(xié)作通信系統(tǒng)中以誤碼率為目標函數(shù)，基于Lagrange算法的最佳功率分配方案。

　　1 系統(tǒng)模型

　　協(xié)作通信系統(tǒng)模型如圖1所示，S表示源節(jié)點，D表示目的節(jié)點，R為中繼節(jié)點。假設(shè)源節(jié)點和中繼節(jié)點的發(fā)射功率分別為[Ps]和[Pr，]源節(jié)點到中繼節(jié)點和目的節(jié)點以及中繼節(jié)點到目的節(jié)點的信道增益分別為[hsr，hsd，hrd，]它們是均值為零，相互獨立的復(fù)高斯隨機變量，方差分別為[σ2sr，σ2sd，σ2rd，]各信道統(tǒng)計獨立，并服從瑞利平坦衰落。中繼節(jié)點采用時分半雙工工作模式。

　　圖1 協(xié)作通信系統(tǒng)模型

　　協(xié)作過程分兩個階段：

　　第一階段，源節(jié)點進行數(shù)據(jù)廣播，被選擇出來的中繼節(jié)點和目的節(jié)點同時接收源節(jié)點的數(shù)據(jù)。收到的信號為：

　　[ysd=Pshsdx+nsd] (1)

　　[ysr=Pshsrx+nsr] (2)

　　式中：[x]為源節(jié)點發(fā)送的信號;[nsd，][nsr]為加性高斯白噪聲(AWGN)。中繼節(jié)點如果正確接收源節(jié)點發(fā)送的信息，則第二階段進行轉(zhuǎn)發(fā)，否則保持靜默。

　　第二階段，目的節(jié)點接收的信號為：

　　[yrd=Prhrd+nrd] (3)

　　式中：當中繼節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)時，[Pr=Pr，]不轉(zhuǎn)發(fā)時[Pr=0;][nrd]為AWGN。假設(shè)所有信道上的AWGN的方差均為[σ20。]目的節(jié)點對兩個階段接收到的信號進行最大比合并(MRC)，得到：

　　[y=a1ysd+a2Prh?rdyrd] (4)

　　[a1=(Psh?sd)σ20] (5)

　　[a2=(Prh?rd)σ20] (6)

　　接收端信噪比為：

　　[γ=(Pshsd2+Prhrd2)σ20] (7)

　　2 性能分析與功率分配

　　2.1 誤符號率分析

　　考慮中繼有正確解碼和不正確解碼兩種情況，在MPSK調(diào)制下的SER可以寫成[8?10]：

　　[PSER=1π20(M-1)πMexp-sin2(πM)Pshsd2σ20sin2θdθ×0(M-1)πMexp-sin2(πM)Pshsr2σ20sin2θdθ+1π0(M-1)πMexp-sin2(πM)(Pshsd2+Prhrd2)σ20sin2θdθ×1-1π0(M-1)πMexp-sin2(πM)Pshsr2σ20sin2θdθ](8)

　　當采用式(8)的SER閉合表達式時，運算復(fù)雜度高，計算量大，因此采用上界逼近近似表達式進行分析。經(jīng)過推導(dǎo)，采用MPSK調(diào)制的誤符號率的上界為[8?10]：

　　[PSER≤σ40A2Psσ2sdB2Psσ2sr+CPrσ2rd] (9)

　　式中：[A=sin2(πM);][B=M-12M+sin(2πM)4π;][C=3(M-1)8M+]

　　[sin(2πM)4π-sin(4πM)32π]。

　　2.2 功率分配算法

　　把誤碼率作為待優(yōu)化的目標函數(shù)，在發(fā)射總功率一定的條件下，求出使誤碼率最小的[Ps]和[Pr。][Ps，][Pr]和[P]之間需滿足條件：[Ps+Pr=P，][Ps≥0，][Pr≥0。]采用Lagrange乘法因子，令：

　　[ L=σ40A2Psσ2sdB2Psσ2sr+CPrσ2rd+λ(Ps+Pr-P)] (10)

　　分別對[Ps]和[Pr]求偏導(dǎo)數(shù)，令其等于零，求解方程組：

　　[?L?Ps=0，?L?Pr=0，Ps+Pr=P， Ps≥0，Pr≥0]

　　求解方程可得，最佳功率分配時：

　　[ Ps=σsr+σ2sr+8(B2C)×σ2rd3σsr+σ2sr+8(B2C)×σ2rdP] (11)

　　[ Pr=2σsr3σsr+σ2sr+8(B2C)×σ2rdP] (12)

　　3 仿真結(jié)果分析

　　假設(shè)信道類型為瑞利衰落信道(Rayleigh)和加性高斯白噪聲信道(AWGN)，信號采用BPSK調(diào)制方式，圖2，圖3中源節(jié)點到目的節(jié)點(S?D)、中繼節(jié)點到目的節(jié)點(R?D)間信道以及源節(jié)點到中繼節(jié)點(S?R)間的信道方差均為1，即[σ2sr=σ2rd=σ2sd=1。]圖4，圖5中源節(jié)點到目的節(jié)點(S?D)、中繼節(jié)點到目的節(jié)點(R?D)間信道方差為1，源節(jié)點到中繼節(jié)點(S?R)間的信道方差為10，即[σ2sr=10，σ2rd=σ2sd=1。]采用Matlab 2012b進行仿真。

　　圖2 最佳功率分配與等功率分配誤碼率比較([σ2sr=σ2rd=σ2sd=1])

　　圖2，圖3給出了在[σ2sr=σ2rd=σ2sd=1]條件下，采用其他功率分配和最佳功率分配方案后DF協(xié)作通信系統(tǒng)的誤碼率對比。由圖可見，最佳功率分配性能要明顯優(yōu)于其他功率分配的性能，誤碼率明顯降低。

　　圖3 最佳功率分配與[Ps=13，Pr=23]功率分配

　　誤碼率比較[(σ2sr=σ2rd=σ2sd=1)]

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