端部條件和長(zhǎng)寬比對(duì)矩形斷面節(jié)段模型渦激振動(dòng)的影響

　　摘要： 針對(duì)節(jié)段模型渦激振動(dòng)風(fēng)洞試驗(yàn)的端部效應(yīng)和長(zhǎng)寬比效應(yīng)，通過(guò)不同端部條件和不同長(zhǎng)寬比的寬高比5∶1矩形斷面節(jié)段模型彈性懸掛風(fēng)洞試驗(yàn)，分析了不同端部條件和長(zhǎng)寬比下渦振振幅特征以及模型表面風(fēng)壓和氣動(dòng)力特征。試驗(yàn)結(jié)果表明：1)端部條件會(huì)略微影響節(jié)段模型渦激振動(dòng)特征;2)模型長(zhǎng)寬比會(huì)顯著影響節(jié)段模型渦激振動(dòng)特征，當(dāng)長(zhǎng)寬比大于兩倍端部效應(yīng)影響長(zhǎng)度時(shí)，渦振振幅隨著長(zhǎng)寬比增加而呈現(xiàn)略微增大的趨勢(shì);當(dāng)長(zhǎng)寬比小于兩倍端部效應(yīng)影響長(zhǎng)度時(shí)，渦振振幅隨著長(zhǎng)寬比減小而加劇減小。節(jié)段模型設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)高度重視模型長(zhǎng)寬比設(shè)計(jì)，合理選擇模型長(zhǎng)寬比。

　　關(guān)鍵詞： 渦激振動(dòng); 橋梁; 風(fēng)洞試驗(yàn); 節(jié)段模型; 端部條件; 長(zhǎng)寬比

　　本文源自　《振動(dòng)工程學(xué)報(bào)》 2020年4期 《振動(dòng)工程學(xué)報(bào)》雜志，于1987年經(jīng)國(guó)家新聞出版總署批準(zhǔn)正式創(chuàng)刊，CN:32-1349/TB，本刊在國(guó)內(nèi)外有廣泛的覆蓋面，題材新穎，信息量大、時(shí)效性強(qiáng)的特點(diǎn)，其中主要欄目有：論文、研究簡(jiǎn)報(bào)、應(yīng)用實(shí)踐等。

　　引 言

　　渦激振動(dòng)是大跨度鋼主梁橋梁一種常見(jiàn)的風(fēng)致振動(dòng)病害，國(guó)內(nèi)外數(shù)十座橋梁已經(jīng)觀測(cè)到大幅渦激振動(dòng)，如中國(guó)的西堠門(mén)大橋[1]、俄羅斯的伏爾加河大橋[2]、韓國(guó)的Yi-Sun-sin Bridge[3]等等。

　　節(jié)段模型彈性懸掛風(fēng)洞試驗(yàn)是研究橋梁主梁渦激振動(dòng)的重要手段。該方法不僅能快速高效直觀地觀測(cè)橋梁斷面渦激振動(dòng)特征，還能研究抑制渦激振動(dòng)的氣動(dòng)措施和阻尼措施。試驗(yàn)時(shí)，因試驗(yàn)條件限制，需將主梁按特定縮尺比縮小，制作剛性節(jié)段模型。因此，實(shí)橋主梁與節(jié)段模型之間存在較大的雷諾數(shù)差異。為了研究雷諾數(shù)效應(yīng)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行過(guò)不同縮尺比的節(jié)段模型試驗(yàn)[4-11]，這些試驗(yàn)中，有的不同縮尺比模型包括長(zhǎng)寬比在內(nèi)的各參數(shù)完全相似，而有的不同縮尺比的模型長(zhǎng)寬比不相似。試驗(yàn)結(jié)果表明：不同縮尺比模型的渦振振幅差異明顯，其原因歸結(jié)為雷諾數(shù)效應(yīng)。但是，對(duì)于長(zhǎng)寬比不同的模型試驗(yàn)，長(zhǎng)寬比也可能是其中的一個(gè)影響因素。在文獻(xiàn)[8]中，縮尺比不同但雷諾數(shù)基本相同的兩個(gè)模型獲得的渦激振動(dòng)振幅差異很大，由此可知，長(zhǎng)寬比也是影響渦激振動(dòng)振幅的重要因素。

　　在進(jìn)行節(jié)段模型試驗(yàn)時(shí)，通常會(huì)安裝端板以保證流場(chǎng)的二維性，有端板和無(wú)端板模型的流場(chǎng)二維特征差異很大[12]。然而，端板也會(huì)干擾端部附近一定長(zhǎng)度內(nèi)的流場(chǎng)特征，使其不滿(mǎn)足二維性[13-14]，因此，端部條件也會(huì)影響節(jié)段模型的渦激振動(dòng)特征[15]。

　　端部條件和長(zhǎng)寬比是節(jié)段模型設(shè)計(jì)的兩個(gè)重要參數(shù)，雖然中國(guó)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/T3360-01-2018)對(duì)橋梁節(jié)段模型的長(zhǎng)寬比進(jìn)行了要求，但是在模型設(shè)計(jì)時(shí)，這兩個(gè)參數(shù)設(shè)計(jì)較為隨意。而由上文可知：端部條件和長(zhǎng)寬比會(huì)影響節(jié)段模型渦激振動(dòng)特征。

　　鑒于此，本文開(kāi)展了不同端部條件和不同長(zhǎng)寬比的寬高比5∶1矩形斷面節(jié)段模型彈性懸掛風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了端部條件和長(zhǎng)寬比對(duì)矩形斷面節(jié)段模型渦激振動(dòng)特征的影響。本文首先綜述了端部條件和長(zhǎng)寬比對(duì)渦激振動(dòng)特征影響的研究現(xiàn)狀;然后，介紹了風(fēng)洞試驗(yàn)條件和工況;最后，分析了試驗(yàn)結(jié)果，研究了端部條件和長(zhǎng)寬比對(duì)節(jié)段模型渦激振動(dòng)特征的影響。

　　1 端部效應(yīng)和長(zhǎng)寬比效應(yīng)〖*3〗1.1 端部效應(yīng) 為了消除模型的端部效應(yīng)，提高節(jié)段模型上流場(chǎng)的2D特征，節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)，通常會(huì)在模型兩端安裝端板。端板會(huì)顯著改變模型端部流場(chǎng)特征，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特征發(fā)生改變。Morse等[15]進(jìn)行了非連接端板、連接端板和無(wú)端板三種不同端部條件圓柱渦激振動(dòng)水槽試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明：非連接端板和連接端板的渦激振動(dòng)特征相似，但無(wú)端板的渦激振動(dòng)特征與之不同，端部條件顯著改變了圓柱渦激振動(dòng)特征。

　　因模型端部效應(yīng)，模型端部截面的流致力與模型中部截面的流致力不同，端板雖能提高模型上流場(chǎng)的2D特征，但無(wú)法完全消除端部效應(yīng)。黃來(lái)科[16]通過(guò)寬高比5∶1矩形斷面節(jié)段模型渦激振動(dòng)測(cè)振和測(cè)壓試驗(yàn)表明：節(jié)段模型端板附近的截面升力均方根與模型中部的截面升力均方根存在明顯差異，端板會(huì)顯著影響端板附近截面的渦激力特征。

　　1.2 長(zhǎng)寬比(展弦比)效應(yīng)

　　長(zhǎng)寬比(L/B)即模型的長(zhǎng)度與模型特征寬度的比值，展弦比(L/D)即模型的長(zhǎng)度與模型特征高度的比值，兩者均能有效反映模型長(zhǎng)度的特征，本文中采用展弦比描述模型的長(zhǎng)度。

　　作用在模型上的氣動(dòng)力展向不完全相關(guān)，單位長(zhǎng)度有效氣動(dòng)力與截面氣動(dòng)力比值，即氣動(dòng)力比，可以表示為[17]γL=L-12∫L0(L-s)RLL(s)ds

　　(1)式中 L為模型長(zhǎng)度，s為展向距離，RLL(s)為氣動(dòng)力展向相關(guān)函數(shù)。圓形、方形等斷面渦激振動(dòng)鎖定區(qū)間內(nèi)渦激力展向相關(guān)性函數(shù)可表示為指數(shù)型函數(shù)RLL(s)=exp(-sΛ)， (s≥0)

　　(2) 矩形、橋梁主梁等斷面渦激振動(dòng)鎖定區(qū)間內(nèi)渦激力展向相關(guān)函數(shù)可表示為常數(shù)加指數(shù)型函數(shù)[18]RLL(s)=(1-a1)exp(-sa2)+a1， (s≥0)

　　(3)式中 Λ為展向相關(guān)性長(zhǎng)度，a1和a2為兩個(gè)系數(shù)，通過(guò)擬合實(shí)測(cè)氣動(dòng)力展向相關(guān)特征得到。

　　將公式(2)代入公式(1)得指數(shù)型展向相關(guān)的氣動(dòng)力比為γVL=2ΛAs + Λ2(e-AsΛ-1)As2

　　(4) 將公式(3)代入公式(1)得常數(shù)加指數(shù)型展向相關(guān)的氣動(dòng)力比為γML = 2(1-a1 )(a2 As + a22e-Asa2-a22As2) + a1

　　(5)式中 As=L/D為模型的展弦比。根據(jù)實(shí)測(cè)氣動(dòng)升力結(jié)果[19]，以Λ=6.0，a1=0.70和a2=6.0為例，計(jì)算了γVL和γML隨As的變化規(guī)律，如圖 1所示。由圖可知：1)As越小，氣動(dòng)升力比越接近1，即模型越短，單位長(zhǎng)度有效氣動(dòng)力越接近真實(shí)值，理論上，節(jié)段模型的渦振振幅會(huì)越大[20];2)不同的展向相關(guān)類(lèi)型，氣動(dòng)升力比隨As的變化不同，指數(shù)型展向相關(guān)的氣動(dòng)升力比隨As增大而快速衰減，而常數(shù)加指數(shù)型展向相關(guān)的氣動(dòng)升力相關(guān)隨As增大而緩慢衰減。

　　羅東偉[5]進(jìn)行了具有相同展弦比的兩種不同縮尺比中央開(kāi)槽箱梁節(jié)段模型渦激振動(dòng)試驗(yàn)，結(jié)果表明：當(dāng)雷諾數(shù)效應(yīng)小時(shí)，不同縮尺比完全相似的節(jié)段模型能獲得相同的試驗(yàn)結(jié)果。Hansen等[7]和商?hào)|洋[8]開(kāi)展的不同展弦比、不同縮尺比節(jié)段模型試驗(yàn)表明：小展弦比模型的渦振振幅明顯小于大展弦比模型，小展弦比模型的端部效應(yīng)對(duì)渦振的影響十分突出。

　　從氣動(dòng)力展向不完全相關(guān)角度考慮，節(jié)段模型越短，模型上的單位長(zhǎng)度有效氣動(dòng)力越大，理論上結(jié)構(gòu)的響應(yīng)也越大。另外，從端部效應(yīng)角度考慮，為了減弱端部效應(yīng)，節(jié)段模型越長(zhǎng)越好。因此，節(jié)段模型設(shè)計(jì)時(shí)需要綜合考慮氣動(dòng)力展向不完全相關(guān)和端部效應(yīng)，選擇合適的展弦比。

　　2 風(fēng)洞試驗(yàn)概況

　　風(fēng)洞試驗(yàn)在湖南大學(xué)HD-2風(fēng)洞高速試驗(yàn)段進(jìn)行，試驗(yàn)段長(zhǎng)17.0 m，寬3.0 m，高2.5 m。試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎脤捀弑?∶1矩形斷面剛性節(jié)段模型，模型高D為60 mm，寬B為300 mm。模型端板采用矩形圓角木板，為減小模型質(zhì)量，試驗(yàn)中采用小尺寸端板，端板尺寸和編號(hào)如表1所示。

　　分別進(jìn)行了3種展弦比(L/D=25.7，16和9)和3種端部條件共9個(gè)工況渦激振動(dòng)試驗(yàn)，各工況基本參數(shù)如表2所示。各工況單位長(zhǎng)度等效質(zhì)量相同，阻尼比差異很小，頻率相近，消除了雷諾數(shù)效應(yīng)。

　　為了測(cè)試各截面脈動(dòng)風(fēng)壓和氣動(dòng)力特征，在展向變間距布置了13個(gè)測(cè)壓截面。每個(gè)測(cè)壓截面上布置32個(gè)測(cè)壓點(diǎn)。各測(cè)點(diǎn)截面及各截面風(fēng)壓測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示。采用DTC Initium 電子式壓力掃描閥系統(tǒng)采集風(fēng)壓，每個(gè)掃描閥64個(gè)測(cè)點(diǎn)，共用7個(gè)掃描閥。采用Cobra Probe 風(fēng)速儀測(cè)定來(lái)流風(fēng)速。模型豎向位移通過(guò)激光位移計(jì)測(cè)試，數(shù)據(jù)由東華動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)測(cè)試系統(tǒng)采集。模型通過(guò)彈性懸掛系統(tǒng)立于風(fēng)洞中，如圖3所示。

　　5∶1矩形斷面存在兩個(gè)渦激振動(dòng)鎖定區(qū)間，第一個(gè)鎖定區(qū)間渦振振幅遠(yuǎn)小于第二個(gè)區(qū)間，第一個(gè)鎖定區(qū)間起振風(fēng)速約為第二個(gè)鎖定區(qū)間起振風(fēng)速的一半，因第一個(gè)鎖定區(qū)間風(fēng)速太小，掃描閥測(cè)壓結(jié)果不可靠，因此，重點(diǎn)分析第二個(gè)鎖定區(qū)間的渦激振動(dòng)特征。實(shí)測(cè)各工況第二個(gè)鎖定區(qū)間渦振振幅隨折減風(fēng)速的變化如圖4所示。由圖可知：1)端部條件對(duì)渦激振動(dòng)特征的影響較小，相同展弦比，E22端板渦振振幅略小于無(wú)端板工況(E00)和E11端板工況;2)展弦比會(huì)顯著影響渦激振動(dòng)特征，展弦比為9的節(jié)段模型渦振特征明顯不同于展弦比為26和12的兩個(gè)節(jié)段模型渦振特征：起振風(fēng)速增大、鎖定區(qū)間減小、渦振振幅顯著減小。

　　實(shí)測(cè)渦激振動(dòng)的第二個(gè)鎖定區(qū)間風(fēng)速涵蓋了運(yùn)動(dòng)誘發(fā)渦振和卡門(mén)渦脫誘發(fā)渦振的起振風(fēng)速[21]。運(yùn)動(dòng)誘發(fā)渦振起振風(fēng)速為UM=1N·1.67·BD

　　(6) 卡門(mén)渦脫誘發(fā)渦振的起振風(fēng)速為UV=1St

　　(7)式中 St為斯托羅哈數(shù)，N為實(shí)數(shù)，B和D分別為模型的寬與高。根據(jù)文獻(xiàn)實(shí)測(cè)結(jié)果[18-19]，5∶1矩形斷面的St為0.11，第二個(gè)鎖定區(qū)間對(duì)應(yīng)的N為1，則UV=9.09，UM=8.35。根據(jù)圖4，僅從起振風(fēng)速方面分析，大展弦比模型(L/D=26和16)的渦振類(lèi)型可能為運(yùn)動(dòng)誘發(fā)渦激振動(dòng)，小展弦比模型(L/D=9)的渦振類(lèi)型可能為卡門(mén)渦脫誘發(fā)渦激振動(dòng)。

　　4 表面風(fēng)壓特征

　　渦脫形式不同，截面表面風(fēng)壓分布不同。運(yùn)動(dòng)誘發(fā)的旋渦在模型前緣脫落，導(dǎo)致模型前緣風(fēng)壓脈動(dòng)值增大。尾流區(qū)卡門(mén)渦脫在模型后緣脫落，與固定模型渦脫形式相同，截面表面風(fēng)壓分布應(yīng)與固定模型表面風(fēng)壓分布類(lèi)似。不同展弦比中心截面的風(fēng)壓均值和標(biāo)準(zhǔn)差值如圖5所示。U1為渦激振動(dòng)起振風(fēng)速，U2為最大振幅對(duì)應(yīng)風(fēng)速，如圖4所示。由圖5可知：渦振鎖定區(qū)間內(nèi)，截面表面風(fēng)壓均值和標(biāo)準(zhǔn)差值分布規(guī)律明顯不同于固定模型風(fēng)壓分布規(guī)律。渦振狀態(tài)模型表面風(fēng)壓均值絕對(duì)值比固定模型風(fēng)壓均值絕對(duì)值小。大展弦比模型渦振狀態(tài)表面風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)差比固定模型風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)差顯著增大，小展弦比模型渦振狀態(tài)表面風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)差與固定模型風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)差相比有增有減，分布規(guī)律不同于固定模型。大展弦比模型前緣風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)差顯著增大，渦脫類(lèi)型應(yīng)為運(yùn)動(dòng)誘發(fā)渦脫。小展弦比模型前緣風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)差沒(méi)有增大，而近尾流區(qū)風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)差略小于固定模型，旋渦脫落類(lèi)型可能為尾流區(qū)卡門(mén)旋渦脫落。

　　C2611工況U1和U2風(fēng)速升力和力矩標(biāo)準(zhǔn)差展向分布如圖6所示。與固定模型試驗(yàn)結(jié)果相比，渦振狀態(tài)氣動(dòng)力展向分布均勻性并沒(méi)有提高，端部附近截面的氣動(dòng)力仍然小于中間段截面，端部影響區(qū)間與固定模型試驗(yàn)相同，單側(cè)端部影響長(zhǎng)度約為8D(8倍模型高度)，則整個(gè)模型上兩側(cè)共16D長(zhǎng)度氣動(dòng)力為非均勻分布，導(dǎo)致節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)實(shí)測(cè)渦振振幅小于理想二維流場(chǎng)條件下的渦振振幅。

　　U1風(fēng)速不同展弦比氣動(dòng)力展向分布特征如圖7所示。展弦比為26時(shí)，節(jié)段模型上氣動(dòng)力展向呈現(xiàn)等腰梯形分布，中間存在一段均勻分布的氣動(dòng)力。而展弦比為16和9時(shí)，節(jié)段模型上氣動(dòng)力展向呈現(xiàn)梯形三角性分布。

　　根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果，大展弦比節(jié)段模型和小展弦比節(jié)段模型上的氣動(dòng)力展向分布規(guī)律可表示為圖8所示的圖形。因模型展弦比和端部效應(yīng)引起的單位長(zhǎng)度等效氣動(dòng)力折減系數(shù)KE，即等效單位長(zhǎng)度氣動(dòng)力與截面氣動(dòng)力CL ′比值，可以表示為KE=1-(1-α)As EAs， As>2As E

　　(1-1-α2)As2As E， As≤2As E

　　(8)式中 α為端部處氣動(dòng)力系數(shù)比值，AsE為端部效應(yīng)影響長(zhǎng)度。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，取α=0.5，AsE=8，則KE隨As的變化如圖9所示。由圖9可知：當(dāng)模型展弦比大于2倍端部效應(yīng)影響長(zhǎng)度，等效氣動(dòng)力折減系數(shù)隨著展弦比增大而緩慢增大;當(dāng)模型展弦比小于2倍端部效應(yīng)影響長(zhǎng)度，等效氣動(dòng)力折減系數(shù)隨著展弦比減小而快速減小。

　　本文通過(guò)寬高比5∶1矩形斷面節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)研究了端部條件和展弦比對(duì)渦激振動(dòng)特征的影響，得出以下結(jié)論：

　　1)節(jié)段模型上的氣動(dòng)力展向分布具有顯著的端部效應(yīng)，相同模型展弦比，端部條件對(duì)節(jié)段模型渦激振動(dòng)特征稍有影響;

　　2)展弦比會(huì)顯著影響節(jié)段模型渦激振動(dòng)特征，當(dāng)展弦比大于2倍端部效應(yīng)影響長(zhǎng)度時(shí)，渦振振幅隨展弦比的變化較小，單位長(zhǎng)度等效氣動(dòng)力折減系數(shù)約為0.8;當(dāng)展弦比小于2倍端部效應(yīng)影響長(zhǎng)度時(shí)，等效氣動(dòng)力折減系數(shù)隨著展弦比減小而快速減小，渦振振幅顯著變小。

　　模型展弦比是影響節(jié)段模型渦激振動(dòng)特征的重要因素，設(shè)計(jì)節(jié)段模型時(shí)展弦比至少要大于2倍端部效應(yīng)影響長(zhǎng)度。