摘要:以越嶺公路巖質(zhì)隧道為研究對(duì)象,構(gòu)建隧道圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)。首先,基于圍巖開(kāi)挖后二次應(yīng)力場(chǎng)的空間效應(yīng),確定隧道模型的邊界條件、尺寸要求及應(yīng)力條件。結(jié)合實(shí)際的隧道工程施工工藝,建立具備開(kāi)挖支護(hù)功能的隧道三維數(shù)值模擬研究模型,以該模型作為研究隧道開(kāi)挖與支護(hù)結(jié)構(gòu)耦合分析的基礎(chǔ)。基于數(shù)值模擬計(jì)算,分別構(gòu)建圍巖收斂曲線及縱向變形規(guī)律曲線。其次,建立隧道圍巖與支護(hù)系統(tǒng)的收斂-約束圖,并基于收斂-約束原理建立巖質(zhì)隧道初襯安全系數(shù)求解方法。最后,通過(guò)案例分析,詳細(xì)展示上述過(guò)程。結(jié)果表明該安全系數(shù)法可以量化表征圍巖開(kāi)挖與支護(hù)過(guò)程中的隧道安全性問(wèn)題。同時(shí),若以安全系數(shù)為量化分析指標(biāo),則能夠?qū)λ淼朗┕すに囘M(jìn)行優(yōu)化。
本文源自常州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2021-01-28《常州大學(xué)學(xué)報(bào)》雜志辦刊宗旨:立足科學(xué)發(fā)展前沿,秉承科學(xué)精神,以貯存和傳播科技信息、繁榮科學(xué)文化、促進(jìn)學(xué)術(shù)交流、發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)人才、推動(dòng)科技進(jìn)步為使命。
關(guān)鍵詞:隧道工程;圍巖;安全系數(shù);收斂-約束原理;收斂曲線
隧道工程所處環(huán)境十分復(fù)雜,使得隧道圍巖的開(kāi)挖工藝、支護(hù)方法及開(kāi)挖與支護(hù)間的動(dòng)態(tài)耦合分析較為繁瑣,相關(guān)過(guò)程具有一定的不確定性[1-2]。加之中國(guó)相關(guān)規(guī)范對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)建議仍以半經(jīng)驗(yàn)法為主[3-4],沒(méi)有成熟的安全系數(shù)概念,使得在隧道工程中難以量化評(píng)估隧道圍巖的穩(wěn)定性或支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全性,給廣大設(shè)計(jì)人員帶來(lái)了一定的困惑。
現(xiàn)有嘗試中,一些研究通過(guò)理論解析法或模型試驗(yàn)法來(lái)解決上述問(wèn)題。如在考慮支護(hù)反力作用的情況下,結(jié)合Schwarz交替法獲得隧道原位擴(kuò)挖圍巖力學(xué)特性的解析算法[5],該研究豐富了圍巖力學(xué)響應(yīng)機(jī)制。再者,在圍巖大變形控制中,可以通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)或模型試驗(yàn)[6-7],研究隧道開(kāi)挖中的圍巖漸進(jìn)性破壞過(guò)程及位移和應(yīng)力變化規(guī)律,從而優(yōu)化施工方案,對(duì)保障圍巖安全具有較強(qiáng)的實(shí)際意義。此外,在數(shù)值模擬中,通過(guò)分析隧道圍巖破壞模式的差異性,獲得了與試驗(yàn)方法吻合較好的數(shù)值模擬結(jié)果[8],其建模方法及模擬過(guò)程具有較好的借鑒性。
同樣,在圍巖變形的安全分析中,有研究針對(duì)軟弱質(zhì)巖石環(huán)境下的圍巖變形機(jī)制建立極限狀態(tài)方程[9],可以為巖質(zhì)隧道工程設(shè)計(jì)及安全分析提供參考依據(jù)。此外,掌子面穩(wěn)定巖體的最小安全厚度計(jì)算方法[10]的提出,可以為隧道穿越斷層破碎帶的穩(wěn)定性及安全防護(hù)提供清晰的求解方案,進(jìn)一步解答圍巖穩(wěn)定相關(guān)機(jī)理,具有顯著的實(shí)際工程價(jià)值。同時(shí),結(jié)合強(qiáng)度折減法[11],評(píng)估圍巖參數(shù)與隧道工程穩(wěn)定性間的演化關(guān)系,對(duì)控制施工進(jìn)度、優(yōu)化支護(hù)方案、提高開(kāi)挖效率有一定的指導(dǎo)意義。
然而,在理論研究中,隧道模型大多以圓形開(kāi)挖斷面為主,而現(xiàn)實(shí)中隧道為非圓形斷面居多,與實(shí)際狀況有一定差異性。同時(shí),隧道圍巖開(kāi)挖與支護(hù)系統(tǒng)間的動(dòng)態(tài)耦合機(jī)理尚未形成統(tǒng)一意見(jiàn),為促進(jìn)施工工藝的優(yōu)化,相關(guān)研究亟待加強(qiáng)。整體上,隧道工程的復(fù)雜性使其一直未有諸如房屋建筑結(jié)構(gòu)所用的理論清晰、方法簡(jiǎn)易的安全系數(shù)求解方法,以致在隧道的設(shè)計(jì)、施工與后期評(píng)價(jià)等環(huán)節(jié)中,難以量化表述、分析或評(píng)估支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全性或圍巖的穩(wěn)定性,給隧道工程的設(shè)計(jì)與施工帶來(lái)一定的困擾。
本文以表征隧道圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)間動(dòng)態(tài)耦合關(guān)系的收斂-約束方法為基礎(chǔ),通過(guò)構(gòu)建隧道安全系數(shù),對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全性及圍巖的穩(wěn)定性進(jìn)行量化分析。該方法在評(píng)估支護(hù)設(shè)計(jì)與優(yōu)化施工工藝方面具有一定的實(shí)際意義。主要工作有:①結(jié)合圍巖開(kāi)挖擾動(dòng)時(shí)力學(xué)響應(yīng)機(jī)制,建立巖質(zhì)隧道三維數(shù)值模擬研究模型;②根據(jù)數(shù)值模擬分析,確定隧道圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)間收斂-約束關(guān)系;③根據(jù)收斂曲線與支護(hù)特征曲線的力學(xué)響應(yīng)機(jī)理,建立隧道圍巖穩(wěn)定及支護(hù)結(jié)構(gòu)安全性的量化分析方法;最后,通過(guò)一個(gè)開(kāi)挖斷面為曲墻拱形的巖質(zhì)隧道工程案例,對(duì)上述方法進(jìn)行完整展示與說(shuō)明。
1數(shù)值模型及支護(hù)結(jié)構(gòu)特征函數(shù)
1.1數(shù)值模型
隧道圍巖開(kāi)挖與支護(hù)結(jié)構(gòu)的安裝顯然是一個(gè)三維動(dòng)態(tài)過(guò)程。一個(gè)大尺寸的隧道數(shù)值模型可以獲得較為精確的結(jié)果。基于隧道洞室開(kāi)挖后巖體二次應(yīng)力場(chǎng)的空間效應(yīng)(如圖1所示),發(fā)現(xiàn)沿隧道徑向大約4~6倍半徑范圍外,由于應(yīng)力重分布作用而造成的影響逐漸趨向穩(wěn)定,切向應(yīng)力基本恢復(fù)到初始狀態(tài)。因此,為提高數(shù)值模擬的計(jì)算效率,文中擬建的大尺寸隧道模型的開(kāi)挖斷面邊界取5倍半徑。隧道圖1巖體二次應(yīng)力的影響范圍橫斷面的網(wǎng)格劃分采用放射式方法,即靠近隧道斷面中心,網(wǎng)格越密集,遠(yuǎn)離隧道區(qū)域則較為疏松。沿隧道縱向的網(wǎng)格劃分盡量保持較好的長(zhǎng)寬比,使各個(gè)單元盡量均衡化。
模型中巖體采用實(shí)體單元,襯砌采用殼單元。在隧道橫斷面(x-z向),兩邊及底部設(shè)置固定邊界條件,頂部為自由邊界條件,在各邊界施加相應(yīng)的應(yīng)力場(chǎng)σv,σhx,如圖2中所示。在縱斷面(y-z向),各范圍的邊界條件與橫斷面保持一致。在模型建立時(shí),依據(jù)實(shí)際的隧道施工工藝,通過(guò)設(shè)置開(kāi)挖步進(jìn)行圍巖開(kāi)挖的模擬過(guò)程。在模擬開(kāi)挖過(guò)程中,根據(jù)設(shè)置的監(jiān)測(cè)點(diǎn),自動(dòng)記錄圍巖的收斂位移。
按照文獻(xiàn)[12],當(dāng)隧道掘進(jìn)是在一個(gè)非均勻的初始應(yīng)力場(chǎng)時(shí),初始應(yīng)力場(chǎng)可由地層的兩向的水平應(yīng)力σh1,σh2確定,可參照文獻(xiàn)[13-14]所建議的求解方法。
1.2支護(hù)結(jié)構(gòu)特征函數(shù)
RABCEWICZ[15]、朱浮聲[16]等提出了巷道按組合拱原理進(jìn)行加固設(shè)計(jì)的方法,分別可以獲得噴射混凝土、錨桿、金屬網(wǎng)及巖石承壓拱的支護(hù)抗力。文獻(xiàn)[17-18]建議了復(fù)合支護(hù)結(jié)構(gòu)的極限抗力。基于上述成果,結(jié)合各支護(hù)材料的剛度、支護(hù)單元的抗力,按照組合支護(hù)理論建立支護(hù)結(jié)構(gòu)特征函數(shù):
式中:psho,pbol,proc,pnet為噴射混凝土、錨桿、巖石承壓拱、金屬網(wǎng)的支護(hù)抗力;ksho,ulim,Esho,νsho,tsho為噴射混凝土的剛度、變形量、彈性模量、泊松比及厚度;r為隧道半徑;pcom為復(fù)合支護(hù)系統(tǒng)的極限抗力。
式(2)則為基于支護(hù)結(jié)構(gòu)單元的材料屬性建立的支護(hù)結(jié)構(gòu)特征曲線。在確定組合剛度k及極限變形值ulim后,則式(2)可以獲得求解。
2隧道結(jié)構(gòu)安全系數(shù)建立方法
2.1收斂-約束原理通常,將反映圍巖變形特征的曲線稱(chēng)為收斂曲線。在支護(hù)結(jié)構(gòu)安裝后,作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的荷載與支護(hù)變形的關(guān)系曲線稱(chēng)為支護(hù)結(jié)構(gòu)特征曲線。收斂-約束原理是以圓形洞室為基礎(chǔ)的彈塑性分析方法,主要解釋圍巖收斂變形與支護(hù)抗力間的動(dòng)態(tài)耦合關(guān)系,從而為工程設(shè)計(jì)與實(shí)踐提供理論依據(jù)。根據(jù)圍圖3收斂-約束原理示意圖Fig.3Schematicdiagramofconvergence-confinementprinciple巖收斂曲線及支護(hù)結(jié)構(gòu)特征曲線,則可以建立隧道圍巖開(kāi)挖與支護(hù)結(jié)構(gòu)間的收斂-約束圖,如圖3所示。
文中,收斂曲線由數(shù)值模擬計(jì)算而得。在收斂-約束關(guān)系中,關(guān)于支護(hù)特征曲線起始位置的確定,如圖3中的B點(diǎn),則是支護(hù)時(shí)機(jī)的確定問(wèn)題,對(duì)施工工藝的優(yōu)化有重要意義。確定方法為依據(jù)施工工藝,在巖體開(kāi)挖后到支護(hù)結(jié)構(gòu)安裝時(shí),所對(duì)應(yīng)的圍巖收斂值。圖3中,plim為支護(hù)結(jié)構(gòu)的極限抗力。u0為支護(hù)結(jié)構(gòu)安裝時(shí)圍巖已產(chǎn)生的徑向變形,由圍巖爆破開(kāi)挖后所產(chǎn)生的二次應(yīng)力產(chǎn)生。同時(shí),收斂曲線與支護(hù)特征曲線的交匯點(diǎn)A(uequ,pequ),即為圍巖變形與支護(hù)抗力之間動(dòng)態(tài)耦合的平衡點(diǎn)。
2.2支護(hù)結(jié)構(gòu)安全系數(shù)計(jì)算
圖3中,plim為支護(hù)結(jié)構(gòu)極限承載力,點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)值pequ為圍巖處在平衡狀態(tài)時(shí)所施加在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的變形壓力。則根據(jù)安全系數(shù)的定義(通常為結(jié)構(gòu)抗力與荷載之比),安全儲(chǔ)備Δp及支護(hù)結(jié)構(gòu)安全系數(shù)fs分別為:
式(6)為根據(jù)收斂-約束原理建立的隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)安全系數(shù),若對(duì)該式進(jìn)行求解,則還需獲取隧道的縱向變形規(guī)律曲線,用該曲線或函數(shù)確定圖3中B點(diǎn)的位置,即支護(hù)時(shí)機(jī)的確定問(wèn)題。
2.3縱向變形規(guī)律曲線建立方法
圍巖開(kāi)挖斷面的縱向變形規(guī)律函數(shù)(LongitudinalDeformationProfile,文中簡(jiǎn)稱(chēng)LDP曲線)能直觀地反映圍巖徑向變形隨掌子面推進(jìn)而動(dòng)態(tài)變化的關(guān)系,對(duì)施工有很好的指導(dǎo)作用,如圖4所示。
LDP曲線可由模擬的圍巖開(kāi)挖掘進(jìn)過(guò)程獲得。此外,建議設(shè)置較多數(shù)量的模擬開(kāi)挖循環(huán)過(guò)程,才能獲得較為完整的LDP曲線,所以模型軸向長(zhǎng)度建議取20~30倍洞徑。每個(gè)循環(huán)中,圍巖掘進(jìn)進(jìn)尺依據(jù)實(shí)際取1~3m。每個(gè)開(kāi)挖循環(huán)后,布置的監(jiān)測(cè)點(diǎn)自動(dòng)記錄斷面的徑向位移。將離掌子的間距設(shè)置為橫坐標(biāo),徑向位移為縱坐標(biāo),則依據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)可以建立隧道開(kāi)挖的LDP曲線。
2.4支護(hù)時(shí)機(jī)與施工優(yōu)化分析
LDP曲線能夠指導(dǎo)支護(hù)結(jié)構(gòu)的安裝時(shí)機(jī)。將其加入到收斂-約束圖中,則能夠確定不同施工工藝下,支護(hù)結(jié)構(gòu)特征曲線(如圖5中Sr,1,Sr,2,Sr,3)在收斂-約束圖中的起始位置u1,u2,u3。在圖5中,假定l1,l2,l3分別代表3種施工工藝,即分別為1,2,3個(gè)施工循環(huán)后再進(jìn)行支護(hù)結(jié)構(gòu)的安裝。則各掘進(jìn)進(jìn)尺在LDP曲線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為Qr,1,Qr,2,Qr,3,這3點(diǎn)的橫坐標(biāo)即支護(hù)結(jié)構(gòu)安裝時(shí)隧道徑向位移分別為圖5支護(hù)結(jié)構(gòu)安裝時(shí)機(jī)示意圖Fig.5Schematicdiagramofinstallationtimeofsupportingstructure(u1,0),(u2,0),(u3,0)。支護(hù)特征曲線與收斂曲線的相交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)值即為求解安全系數(shù)時(shí)的平衡點(diǎn)支護(hù)壓力pequ,1,pequ,2,pequ,3。
對(duì)于施工優(yōu)化分析,根據(jù)極限狀態(tài)下的支護(hù)抗力pequ,1,pequ,2,pequ,3,結(jié)合圖5,不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)l1,l2,l3不同,支護(hù)效果也不盡一致。總體上,3個(gè)位置所對(duì)應(yīng)的平衡點(diǎn)值由大到小為pequ,1,pequ,2,pequ,3。該關(guān)系表明經(jīng)施工工藝的優(yōu)化,即經(jīng)多次開(kāi)挖循環(huán)后再進(jìn)行支護(hù)結(jié)構(gòu)的安裝,所需的最小支護(hù)抗力逐漸減少,則根據(jù)計(jì)算式(5)、式(6),相應(yīng)的安全富余量及安全系數(shù)顯著提升。具體過(guò)程在本文案例分析中進(jìn)行詳細(xì)介紹。
2.5隧道圍巖變形控制方案
為利用巖體自穩(wěn)能力,允許爆破后巖體出現(xiàn)一定的變形,釋放部分變形壓力。但是,為保障隧道施工安全,支護(hù)結(jié)構(gòu)安裝前的變形量應(yīng)有嚴(yán)格的約束。量化表征時(shí),圖5中u1,u2,u3作為3個(gè)不同的支護(hù)系統(tǒng)安裝起始位置,代表了支護(hù)結(jié)構(gòu)安裝時(shí)圍巖已發(fā)生的徑向位移量,對(duì)其值應(yīng)嚴(yán)格控制。即隧道安全定量描述方法除滿(mǎn)足式(6)要求外,為約束圍巖變形量、保障巖體穩(wěn)定性,還應(yīng)滿(mǎn)足式(7)要求。
式中:εequ,l為圍巖的徑向應(yīng)變;uequ,l為采用不同施工工藝時(shí)圍巖徑向位移量;R為隧道半徑。
式(7)中,根據(jù)研究成果,徑向應(yīng)變εequ,l的值不宜大于1%[19-20]。所以,基于不同的施工工藝,則可以獲得不同的安全系數(shù)。結(jié)合式(7),以安全系數(shù)為量化分析指標(biāo),則可以對(duì)施工工藝進(jìn)行優(yōu)化。
3工程案例分析
3.1工程背景
某巖質(zhì)隧道的開(kāi)挖高度、跨度等信息如圖6所示。該隧道最大覆蓋層厚度約350m。巖體的彈性
模量為1.7GPa、泊松比為0.33、黏聚力為0.45MPa、內(nèi)摩擦角分比為30.85°。該隧道為曲墻拱型開(kāi)挖斷面,鉆爆法施工,同時(shí)巖體質(zhì)量適中,具有較強(qiáng)的代表性。所以,選取該工況作為文中方法示例對(duì)象。依據(jù)文獻(xiàn)[17],可以求得該工程實(shí)例支護(hù)系統(tǒng)極限變形ulim=3.083mm,極限抗力plim=0.693MPa。
3.2計(jì)算結(jié)果分析
根據(jù)工程資料,建立該案例的數(shù)值模型,如圖7(a)所示。經(jīng)逐級(jí)減小支護(hù)抗力,結(jié)合監(jiān)測(cè)點(diǎn)記錄數(shù)據(jù),則可以繪制該工程實(shí)例的收斂曲線,如圖7(b)所示。LDP曲線需要考慮隧道圍巖開(kāi)挖與支護(hù)過(guò)程的動(dòng)態(tài)變化關(guān)系,因此,采用三維模型建立方法十分必要。根據(jù)前述二次應(yīng)力影響范圍,該工程實(shí)例模型及邊界尺寸分別如圖8所示。
根據(jù)不同施工工藝所建立的LDP曲線如圖9所示。圖9則可以展示不同施工工藝下隧道斷面的最大徑向位移與掌子面間的動(dòng)態(tài)變化關(guān)系。基于該關(guān)系,則可以確定收斂-約束圖中支護(hù)結(jié)構(gòu)特征曲線的起始位置,即支護(hù)時(shí)機(jī)確定問(wèn)題。例如,依托該工程案例,為對(duì)比分析,本文共計(jì)列舉了3種施工工藝,分別為開(kāi)挖循環(huán)1~3m。
根據(jù)圖9,選取7組數(shù)據(jù),建立不同施工工藝下的隧道圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)收斂-約束圖,如圖10所示。在圖10中,可清晰的看到各施工工藝下的支護(hù)結(jié)構(gòu)特征曲線,如(2,3;6m),則表示開(kāi)挖循環(huán)為2m,在3個(gè)開(kāi)挖循環(huán)后進(jìn)行支護(hù)結(jié)構(gòu)的安裝(即未支護(hù)的巖體距離掌子面間距為6m)。所以,根據(jù)安全系數(shù)求解方法,結(jié)合收斂-約束圖,則可以求解各個(gè)施工工藝下的隧道結(jié)構(gòu)安全系數(shù),見(jiàn)表1。
3.3基于安全系數(shù)的施工工藝優(yōu)化方法
該案例中,有幾組施工工藝的安全系數(shù)小于1,理論上該隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)處在危險(xiǎn)狀態(tài),如(1,3),(2,3),(3,2)組。解決方式可以采用加大支護(hù)抗力或采用施工工藝優(yōu)化方法。對(duì)于施工工藝的優(yōu)化,若在開(kāi)挖進(jìn)尺不變的情況下,待多個(gè)爆破開(kāi)挖循環(huán)后再進(jìn)行支護(hù)結(jié)構(gòu)安裝,即允許釋放部分圍巖壓力。此時(shí),正如表1計(jì)算的結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)在支護(hù)參數(shù)不變的情況下,隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)獲得逐步提高,如fs(1,6)>fs(2,3)>fs(3,2)。
當(dāng)然,在施工工藝的優(yōu)化過(guò)程中,循環(huán)次數(shù)不能過(guò)多,即圍巖變形不能過(guò)大。依據(jù)文中式(7)所列控制條件,即在采用的施工工藝下,未支護(hù)的巖體徑向應(yīng)變不能大于1%。若經(jīng)支護(hù)優(yōu)化設(shè)計(jì)后安全系數(shù)仍小于1,同時(shí)徑向應(yīng)變已超1%,則建議重新設(shè)計(jì)支護(hù)單元及支護(hù)參數(shù)。所以,在安全系數(shù)及圍巖允許變形量雙重指標(biāo)的控制下,可以有效利用圍巖自穩(wěn)能力,提高支護(hù)效力,促進(jìn)施工工藝的進(jìn)一步優(yōu)化。
4結(jié)論
1)根據(jù)地下工程開(kāi)挖擾動(dòng)時(shí)圍巖應(yīng)力響應(yīng)原理,確定數(shù)值模型的建模方法,梳理收斂-約束圖構(gòu)建的主要過(guò)程,并建議圍巖收斂曲線、支護(hù)結(jié)構(gòu)特征曲線、LDP曲線的數(shù)值模擬建立方法。
2)基于數(shù)值模擬研究,確定隧道圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)收斂-約束關(guān)系。根據(jù)收斂-約束圖中支護(hù)結(jié)構(gòu)與隧道收斂變形的平衡狀態(tài),并結(jié)合安全系數(shù)定義,提出隧道工程支護(hù)結(jié)構(gòu)安全系數(shù)求解方法。
3)通過(guò)工程實(shí)例分析,完整展示了上述方法的計(jì)算流程。研究表明,安全系數(shù)方法能夠量化分析隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全性及圍巖的穩(wěn)定性。隧道開(kāi)挖掘進(jìn)時(shí),圍巖爆破循環(huán)進(jìn)尺、循環(huán)次數(shù)、支護(hù)安裝時(shí)機(jī)等施工工藝對(duì)安全系數(shù)值影響較大。若以安全系數(shù)為量化分析指標(biāo),則能夠?qū)κ┕すに囘M(jìn)行合理優(yōu)化。此外,根據(jù)圍巖變形量、施工工藝的優(yōu)化應(yīng)結(jié)合圍巖自身穩(wěn)定能力而綜合考慮。
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