一、實(shí)施項(xiàng)目教學(xué)法的意義

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是高職院校經(jīng)管類專業(yè)的一門基礎(chǔ)課程。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)的基本知識，培養(yǎng)學(xué)生的基本運(yùn)算能力、抽象思維能力和邏輯推理能力，增強(qiáng)學(xué)生用定性與定量相結(jié)合的方法處理經(jīng)濟(jì)問題的初步能力，從而具備從事會(huì)計(jì)、營銷、保險(xiǎn)等工作應(yīng)有的基本數(shù)學(xué)知識和素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生利用高等數(shù)學(xué)的思想方法結(jié)合工作實(shí)際，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型以及求解數(shù)學(xué)模型的能力。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程不僅為后繼課程提供必備的數(shù)學(xué)工具，而且是培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)管理類大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和理性思維能力的最重要途徑。傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在兩個(gè)問題：一是傳統(tǒng)的學(xué)科型課程體系多年不變，課程內(nèi)容與經(jīng)濟(jì)結(jié)合不夠密切，沒突出經(jīng)濟(jì)特色；二是大部分高職學(xué)生“為考試學(xué)數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識薄弱，長此以往將導(dǎo)致學(xué)而無用，不能適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要。

在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用項(xiàng)目教學(xué)法，可以彰顯數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)有機(jī)結(jié)合的特點(diǎn)，注意處理好具體和抽象、定量和定性、直觀判斷和邏輯推理等關(guān)系，清晰地表達(dá)數(shù)學(xué)的基本概念、基本方法、基本理論，完美地將之與經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)模型來研究經(jīng)濟(jì)和管理理論，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和利用數(shù)學(xué)知識解決經(jīng)濟(jì)管理問題的能力，讓學(xué)生在完成具體項(xiàng)目的過程中學(xué)會(huì)完成相應(yīng)的工作任務(wù)，并構(gòu)建相關(guān)理論知識，發(fā)展職業(yè)能力。同時(shí)，運(yùn)用項(xiàng)目教學(xué)法對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力有著十分積極的意義。數(shù)學(xué)應(yīng)用意識能體現(xiàn)學(xué)生的思維力、創(chuàng)造力和所掌握的數(shù)學(xué)思想方法，是學(xué)生自覺地應(yīng)用數(shù)學(xué)的催化劑，它能讓學(xué)生面臨需要解決的問題時(shí)，主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法尋找解決問題的策略，以及當(dāng)學(xué)生接受一個(gè)新數(shù)學(xué)知識時(shí)，能主動(dòng)地探索這一新知識的實(shí)際應(yīng)用。

二、實(shí)施項(xiàng)目教學(xué)法應(yīng)注意的問題

1．注重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。在項(xiàng)目教學(xué)過程中，教師只是學(xué)生活動(dòng)的引導(dǎo)者、合作者、組織者和欣賞者，學(xué)生需要在完成項(xiàng)目的過程中通過探索與實(shí)踐而獲得知識，形成能力。2．強(qiáng)調(diào)教師的綜合能力。項(xiàng)目通常具有綜合性，甚至?xí)鐚I(yè)，這就要求教師不僅能熟練駕馭數(shù)學(xué)專業(yè)知識，而且要熟悉數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的應(yīng)用，了解數(shù)學(xué)的思想方法在實(shí)際中的應(yīng)用，要求教師深入專業(yè)、深入職業(yè)崗位，具備一定的經(jīng)濟(jì)專業(yè)背景。3．在項(xiàng)目教學(xué)的過程中注意提煉和升華數(shù)學(xué)知識。從完成項(xiàng)目的過程中習(xí)得的數(shù)學(xué)知識有時(shí)是離散的、不系統(tǒng)的，這就需要教師適當(dāng)總結(jié)、提煉，給學(xué)生形成一個(gè)較系統(tǒng)的知識鏈。同時(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，運(yùn)用所掌握的知識解決與本項(xiàng)目相似或相關(guān)的實(shí)際問題。4．項(xiàng)目選取的重要性。選擇項(xiàng)目要與學(xué)生所學(xué)專業(yè)課或經(jīng)濟(jì)活動(dòng)緊密聯(lián)系，使學(xué)生對項(xiàng)目中的問題有親近感，從而產(chǎn)生獲得解決問題方法的欲望。

三、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)項(xiàng)目教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)總體設(shè)計(jì)思路是，打破以傳授知識為主的傳統(tǒng)學(xué)科型教學(xué)模式，將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容項(xiàng)目化，讓學(xué)生在完成具體項(xiàng)目的過程中學(xué)會(huì)完成相應(yīng)的工作任務(wù)，并構(gòu)建起經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)相關(guān)的知識理論。同時(shí)改變傳統(tǒng)的以筆試為主、“一卷定成績”的考核方式，體現(xiàn)全面考核、綜合評價(jià)。1．突出經(jīng)濟(jì)特色。為突出經(jīng)濟(jì)特色，將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分成三個(gè)模塊、30個(gè)教學(xué)項(xiàng)目：

模塊一：連續(xù)經(jīng)濟(jì)分析—微積分應(yīng)用1經(jīng)濟(jì)函數(shù)與極限項(xiàng)目1：函數(shù)建模；項(xiàng)目2：經(jīng)濟(jì)函數(shù)模型；項(xiàng)目3：無限中的有限；項(xiàng)目4：連續(xù)復(fù)利問題。應(yīng)用2導(dǎo)數(shù)及其經(jīng)濟(jì)應(yīng)用項(xiàng)目5：瞬時(shí)變化率與導(dǎo)數(shù)；項(xiàng)目6：產(chǎn)品性能的分析；項(xiàng)目7：產(chǎn)品加工的分析；項(xiàng)目8：邊際分析；項(xiàng)目9：彈性分析與機(jī)票定價(jià)策略；項(xiàng)目10：最優(yōu)化設(shè)計(jì)；項(xiàng)目11：經(jīng)濟(jì)量改變量的近似計(jì)算。應(yīng)用3積分及其經(jīng)濟(jì)應(yīng)用項(xiàng)目12：由邊際儲(chǔ)蓄傾向求儲(chǔ)蓄函數(shù)；項(xiàng)目13：經(jīng)濟(jì)量的非均勻累積；項(xiàng)目14：微元法分析；項(xiàng)目15：定積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用（1.連續(xù)計(jì)息時(shí)年金的現(xiàn)值與終值；2.消費(fèi)者剩余和生產(chǎn)者剩余；3.廠家轉(zhuǎn)售機(jī)器最佳時(shí)間問題。）。

模塊二：矩陣運(yùn)籌技術(shù)—線性代數(shù)項(xiàng)目16：貨物調(diào)運(yùn)計(jì)劃表；項(xiàng)目17：交叉持股問題；項(xiàng)目18：工資問題；項(xiàng)目19：生產(chǎn)的投入產(chǎn)出。模塊三：隨機(jī)決策方法—概率統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目20：偶然中的必然；項(xiàng)目21：產(chǎn)品抽樣問題；項(xiàng)目22：產(chǎn)品質(zhì)量責(zé)任追究問題；項(xiàng)目23：貝努利概型；項(xiàng)目24：人力、物力資源的合理運(yùn)用；項(xiàng)目25：“永遠(yuǎn)青年”分布；項(xiàng)目26：企業(yè)質(zhì)量管理的原則；項(xiàng)目27：生產(chǎn)的平均收益和風(fēng)險(xiǎn)；項(xiàng)目28：總體、樣本與統(tǒng)計(jì)量；項(xiàng)目29：參數(shù)估計(jì)；項(xiàng)目30：零部件總體數(shù)據(jù)分析與設(shè)備工作狀態(tài)分析。2．改革考核評價(jià)方式。考核方案由四部分組成：（1）平日表現(xiàn)占總成績的10%，其中考勤30分，課堂及課外表現(xiàn)30分，綜合能力40分，共100分。（2）“說題”環(huán)節(jié)占總成績的20%，“說題”類似于教師的“說課”，學(xué)生抽到題目之后，要介紹對該題的理解、解題思路、所用知識點(diǎn)等，若抽到的是應(yīng)用題，還要介紹所使用的數(shù)學(xué)模型、求解數(shù)學(xué)模型的方法以及該實(shí)際問題適用的普遍性。該環(huán)節(jié)旨在考核學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算方法的規(guī)則性和程序性的理解和掌握，考核學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。其中，“能正確理解題目，語言流暢”20分，“解題思路清晰，敘述條理”20分，“解題方法運(yùn)用得當(dāng)”30分，“數(shù)學(xué)應(yīng)用意識強(qiáng)”30分，共100分。（3）項(xiàng)目展示結(jié)果占總成績的40%。（4）期末筆試占總成績的30%，其中基本概念30分，基本運(yùn)算技能20分，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力30分，創(chuàng)新精神20分，共100分。

四、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)項(xiàng)目教學(xué)法案例—項(xiàng)目：產(chǎn)品質(zhì)量責(zé)任追究問題

1．能力目標(biāo)：能抽象出“知因求果”或“執(zhí)果溯因”的共性，并運(yùn)用概率知識解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

2．知識目標(biāo)：熟練運(yùn)用全概率公式和貝葉斯公式求出事件的概率。

3．能力訓(xùn)練任務(wù)：任務(wù)1.從生活實(shí)例中抽象出“知因求果”和“執(zhí)果溯因”兩類概率問題。任務(wù)2.探究解決這兩類概率問題的關(guān)鍵是用完備事件組劃分事件。任務(wù)3.得出結(jié)論：概率的加法公式和乘法公式的綜合運(yùn)用即是全概率公式，在全概率公式基礎(chǔ)上的條件概率即是貝葉斯公式。

4．教學(xué)手段：多媒體課件

5．教學(xué)過程：第一步，提出項(xiàng)目。放映一段夏季家電商場顧客買空調(diào)的視頻及應(yīng)用引例，提出生活中常見的兩個(gè)問題：（1）怎樣預(yù)先了解買到不合格商品的可能性的大小？（2）如果廠方被索賠，那么該如何追究分廠的責(zé)任？第二步，明確問題。將這兩個(gè)問題抽象為概率問題：（1）在各“原因”的影響下，求“結(jié)果”發(fā)生的概率(知因求果)；（2）在已知“結(jié)果”發(fā)生的條件下，求各“原因”發(fā)生的概率（執(zhí)果溯因）。第三步，解決項(xiàng)目問題。學(xué)生分組探討解決“知因求果”和“執(zhí)果溯因”這兩類概率問題的方法。教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已掌握的概率知識找到解決問題的關(guān)鍵所在。第四步，演示討論結(jié)果并評價(jià)。各組推薦一名同學(xué)演示本組制作的“項(xiàng)目報(bào)告”，介紹本組探討的解決問題的方法及過程，并作為本項(xiàng)目的一個(gè)成績記錄下來，成為本學(xué)期成績的一個(gè)組成部分。第五步，教師總結(jié)。教師系統(tǒng)總結(jié)解決本項(xiàng)目的全過程，并指出解決“知因求果”和“執(zhí)果溯因”兩類概率問題的理論依據(jù)就是全概率公式和貝葉斯公式。第六步，學(xué)以致用。為進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，我們布置學(xué)生完成“調(diào)查經(jīng)營者中偷稅漏稅戶的比率”項(xiàng)目。設(shè)計(jì)這類敏感性問題調(diào)查方案，關(guān)鍵是能為被調(diào)查者保守秘密，使其愿意做出真實(shí)的回答，一旦調(diào)查方案設(shè)計(jì)有誤，被調(diào)查者就會(huì)拒絕配合，所得調(diào)查數(shù)據(jù)將失去真實(shí)性。學(xué)生小組通過設(shè)計(jì)調(diào)查方案、適當(dāng)設(shè)置問卷問題，取得了較合理的數(shù)據(jù)，用所學(xué)的全概率公式和貝葉斯公式計(jì)算出經(jīng)營者中偷稅漏稅戶的比率，并撰寫出了調(diào)查分析報(bào)告。通過完成項(xiàng)目，既體會(huì)了概率知識在生活實(shí)際中的應(yīng)用，又培養(yǎng)了學(xué)生自主、合作、探究的能力以及自我約束、自我教育的能力。

6．自我評價(jià)：通過在會(huì)計(jì)系電算化專業(yè)

2011級1班實(shí)施項(xiàng)目教學(xué)法，對比沒實(shí)施該教學(xué)法的其余三個(gè)班級，可以明顯地看到如下的變化：第一，項(xiàng)目化教學(xué)有利于改變目前高職生學(xué)習(xí)興趣不濃的現(xiàn)狀，讓學(xué)生快樂地學(xué)習(xí)是有效教學(xué)的基礎(chǔ)。因?yàn)轫?xiàng)目教學(xué)能讓學(xué)生親自參與到教學(xué)活動(dòng)中，從知識的被動(dòng)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探索者，在完成項(xiàng)目的過程中體驗(yàn)到知識的形成過程，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣，也體會(huì)到數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性。第二，項(xiàng)目化教學(xué)增強(qiáng)了數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課程的橫向交融。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是經(jīng)管類學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程的工具，而長期以來數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)課教學(xué)基本是脫節(jié)的，學(xué)生不知道為什么要學(xué)數(shù)學(xué)。項(xiàng)目教學(xué)法將所學(xué)數(shù)學(xué)知識與專業(yè)課相關(guān)的內(nèi)容、甚至學(xué)生今后工作崗位中的工作單元相聯(lián)系，有的放矢地學(xué)習(xí)，從而能更牢固地掌握數(shù)學(xué)知識。第三，專業(yè)課教師感覺學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識更加靈活自如。我們運(yùn)用項(xiàng)目教學(xué)法完成第一學(xué)期的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)之后，后續(xù)專業(yè)課程開設(shè)過程中用到相關(guān)數(shù)學(xué)知識時(shí)學(xué)生不再感到陌生，可以更快捷地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。第四，項(xiàng)目教學(xué)法的實(shí)施為數(shù)學(xué)建模大賽的角逐提供了強(qiáng)大的競爭實(shí)力。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)綜合性、實(shí)踐性的教學(xué)，有益于提高學(xué)生的文字閱讀、探索分析、綜合運(yùn)用以及文字表達(dá)等多方面的能力，是培養(yǎng)開放性思維能力的有效途徑。

實(shí)踐證明，在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用項(xiàng)目教學(xué)法，不僅能滿足經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)需要，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力，同時(shí)對高職院校公共課程改革也有著十分積極的意義。

作者：白淑巖 單位：煙臺職業(yè)學(xué)院基礎(chǔ)部