1、對邏輯思維的認(rèn)識I輯推理的方式來論證數(shù)學(xué)命題。

1847年．英圍數(shù)學(xué)家邏輯思維是指人們在認(rèn)識過程中借助于概念、判I布爾發(fā)表了《邏輯的數(shù)學(xué)分析》，利用符g-來表示邏輯斷、推理等思維形式，能動地反映客觀現(xiàn)實的理性認(rèn)I中的各種概念。可見，數(shù)學(xué)自古以來就是與邏輯學(xué)緊識過程。邏輯思維能力是一個人正確、合理地思考的‘密相關(guān)的。今天的《數(shù)理邏輯》已經(jīng)發(fā)展為一個獨立的能力，一個人的邏輯思維能力越強，對知識的理解就I學(xué)科領(lǐng)域，它既是數(shù)學(xué)的一個分支．也是邏輯學(xué)的一越透徹，掌握得就越牢同．運用就越靈活。思維是表達1個分支，是用數(shù)學(xué)方法研究邏輯或形式邏輯的學(xué)科。

的前提和基礎(chǔ)，只有思維合乎邏輯．表達才能鮮明生I2．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)有助于邏輯思維能力的提高動，有助于提高學(xué)習(xí)和1：作的效率，才能準(zhǔn)確、有條理l提到數(shù)學(xué)教學(xué)。我們往往聯(lián)想到數(shù)學(xué)公式、計算地表達自己的思維過程。聯(lián)合國教科文組織的一份報l，能力方面。實際上，數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生邏輯思維能力的告指出，一次由50個國家500位教育家列出的162I培養(yǎng)也是十分重要的一個方面。數(shù)學(xué)學(xué)科中有許多方項最重要的教育目標(biāo)中。把發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力：法高度抽象．對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維有著非常好的效列為第二位。這足以表明培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維在人才培I果．是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的極佳途徑。實踐證明，養(yǎng)中的重要性。數(shù)學(xué)作為--I'1結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)。對于1從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的人．其邏輯思維能力得到了更培養(yǎng)學(xué)生對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概l好的培養(yǎng)與發(fā)展。在牛活中，邏輯性差的人．其思維常括、判斷、推理的能力具有不可替代的作用。因此，本：常是混亂的．而邏輯性強的人，其思維是有條理的，數(shù)文旨在通過探討數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維l學(xué)學(xué)習(xí)從基礎(chǔ)階段到高級階段都足以掌握方法為重能力，提供新的途徑和方法。I點，數(shù)學(xué)方法具有高度的抽象性和概括性、邏輯的嚴(yán)二、數(shù)學(xué)與邏輯思維的關(guān)系l密性和結(jié)論的確定性、應(yīng)用的普遍性和町操作性等特1．?dāng)?shù)學(xué)屬于邏輯學(xué)的范疇I點．因其能夠提供簡潔精確的形式化語言，在科學(xué)技數(shù)學(xué)是研究數(shù)最、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概f術(shù)研究領(lǐng)域作為邏輯推理的工具而具有舉足輕重的念的-r-J學(xué)科。透過抽象化和邏輯推理的使用，學(xué)生I地位和作用。在數(shù)學(xué)學(xué)科中的分析法、綜合法、反證大多概念明晰、邏輯清楚、推理嚴(yán)密，從某種意義上•法、逆證法、歸納法、窮舉法等基本數(shù)學(xué)方法，因而通講，數(shù)學(xué)屬于邏輯學(xué)的范疇。說數(shù)學(xué)屬于邏輯學(xué)范疇，l過這些數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，可以大大提高學(xué)生的邏輯思理由有二：一方面，數(shù)學(xué)為邏輯學(xué)的研究提供了十分I維能力。事實上，數(shù)學(xué)教學(xué)中大量的數(shù)學(xué)運算都是某理想的模型，而邏輯學(xué)的運用則為數(shù)學(xué)的研究提供了1種意義上的邏輯運算，這些相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)都有助于達到本領(lǐng)域自由乇國必不可少的工具和方法；另一方：學(xué)生邏輯思維能力的提高。

學(xué)習(xí)、掌握和運用數(shù)學(xué)知識的過程就是邏輯思維I三、數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)的過程，分析、綜合、比較、抽象、概括、系統(tǒng)化、具體化l1．在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取問題式教學(xué)形式等思維活動貫穿于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的全過程。大量研究：在教學(xué)實踐中，提問是教學(xué)中引發(fā)思考的主要方表明，邏輯思維是在計數(shù)、計算、量度和對物體形狀及J式。各國教育界歷來重視“問題式教學(xué)”，“讓學(xué)生帶著運動的觀察中產(chǎn)生，邏輯性是思維的一個重要特點，I問題學(xué)習(xí)”是增強學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的有效手段，不但而且只有經(jīng)過邏輯思維，人們才能達到對具體對象本1可以由學(xué)生自己找到問題的結(jié)果，還有利于讓學(xué)生在質(zhì)規(guī)定的把握，進而認(rèn)識客觀世界。而從專業(yè)領(lǐng)域來。解決問題的過程中培養(yǎng)邏輯思維能力。當(dāng)前．新課程說，數(shù)學(xué)需要比日常用語更多的精確性，數(shù)學(xué)家將此I改革已經(jīng)全面展開。在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取問題式教學(xué)形對語言及邏輯精確性的要求稱為“嚴(yán)謹(jǐn)”。早在大約公I式可以使學(xué)生由教學(xué)的被動受體轉(zhuǎn)換為課堂教學(xué)的元250年，我國古代著名數(shù)學(xué)家劉徽就明確主張用邏I主體，使教學(xué)過程由教師的抽象推理教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的技術(shù)操作練習(xí)環(huán)節(jié)。教學(xué)的主要任務(wù)不再是知識傳I授，而在于方法的傳授和思維能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。l學(xué)生解決問題的過程實際上就是主動思考和探索的l操作性過程，可以有效地激發(fā)學(xué)生的實際行為。

由于課程學(xué)習(xí)往往涉及到大量的新內(nèi)容。教學(xué)中l(wèi)完全靠學(xué)生自己解決問題也是現(xiàn)實，問題式教學(xué)的主I要作用和目的是讓學(xué)生掌握解決問題的過程和流程，l讓學(xué)生明確解決一個具體問題所要經(jīng)過的各個具體}環(huán)節(jié)，通過讓學(xué)生明確這些環(huán)節(jié)之間的邏輯關(guān)系，培養(yǎng)I學(xué)生邏輯思維能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取問題式教I學(xué)形式需要教師的指導(dǎo)和在整個解決問題過程中的：不斷啟發(fā)和引導(dǎo)，在問題解決的最后要做邏輯梳理和l過程總結(jié)，從而使教學(xué)過程進行得有計劃，使學(xué)生邏I輯思維能力培養(yǎng)有層次性。為了使學(xué)生邏輯思維能力1培養(yǎng)具有層次性，就要使問題式教學(xué)中的問題有層次：性，這里的層次性主要通過問題的難易程度來體現(xiàn)，I難度不同的問題對學(xué)生邏輯思維鍛煉的作用也不同。f所以，教師要把握好問題的難度，對問題式教學(xué)過程進I行全程監(jiān)控和調(diào)節(jié)，以達到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)和效果。

2．在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取辯論式教學(xué)形式

正所謂“思想在辯論中產(chǎn)生”，有專家指出，辯論I是產(chǎn)生思想的有效方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，采取辯論式-教學(xué)也有利于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。辯論式教學(xué)l以反向思維和發(fā)散思維為特征，圍繞特定的論題各抒I己見，要求在辯論中增強自我觀點的邏輯性，以便明}確所闡述觀點的主線。通過在數(shù)學(xué)教學(xué)中實施這種辯：論式教學(xué)，學(xué)生在辯論中能夠主動獲取知識，有助于l提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時，辯論式教學(xué)可以使l學(xué)生在辯論中相互學(xué)習(xí)，提高自身素養(yǎng)。辯論式教學(xué)!實際上又是一種互動式教學(xué)，有利于形成師生、生生1的多邊互動格局，不但可以促使學(xué)生積極、主動地去l獲取知識，而且還有助于使學(xué)生在多維性交流中通過I感悟問題的邏輯聯(lián)系增強知識的深刻性。

辯論式教學(xué)可以形成多維交流的態(tài)勢，使整個課l堂充滿活力。由于課堂進程不是預(yù)設(shè)的，而是生產(chǎn)性I的，因而，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的思維碰撞有l(wèi)利于激發(fā)靈感，其創(chuàng)新性和發(fā)展性是十分廣闊的。辯I論式課堂使教學(xué)過程變得更生動，營造外部的競爭與I合作氣氛，有助于激發(fā)創(chuàng)造的火花。同時，辯論式教學(xué)f多以小組形式進行，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神和：合作能力。不過，辯論式教學(xué)雖然可以激發(fā)學(xué)生內(nèi)部I學(xué)習(xí)需要和動機，但數(shù)學(xué)作為“嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)”，并不意I味著所有教學(xué)內(nèi)容都適合采用這種教學(xué)方式，因而，l數(shù)學(xué)教學(xué)中需要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，有選擇性地采：用教學(xué)方法。