1　汽車作為一種重要的交通運(yùn)輸工具,近年來汽車擁有量飛速增長(zhǎng)。隨之各種交通事故驟增,造成的人身與經(jīng)濟(jì)損失巨大,已經(jīng)成為我國的社會(huì)公害。據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì),我國2005年發(fā)生道路交通事故450254次,死亡98738人,受傷469911人,經(jīng)濟(jì)損失超過18.8億人民幣。故此,加強(qiáng)對(duì)機(jī)動(dòng)車的安全行駛以及車輛、行人、環(huán)境(道路、設(shè)施等)等管理程序設(shè)計(jì)和交通規(guī)則的科學(xué)研究、減少由于量化計(jì)算等不合理因素帶來的交通隱患顯得尤為重要。

本研究在調(diào)查我國有代表性的中小城市的交通流量的前提下,對(duì)道路上大量行駛的車輛型號(hào)、尺寸、道路種類及寬度,以及行人橫穿馬路等情況作了跟蹤記錄。按照理想活動(dòng)模型的概念,求解在一定寬度的馬路口,各種型號(hào)的機(jī)動(dòng)車沿馬路魚貫前行,不時(shí)有行人要橫穿馬路,此時(shí),行人須用多長(zhǎng)時(shí)間穿過馬路或此道路應(yīng)設(shè)計(jì)多寬較適宜;城市中機(jī)動(dòng)車速應(yīng)限制為多少。我們運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算處理,然后,分析結(jié)果,從而為交通道路的設(shè)計(jì)、交通安全規(guī)則的制定提供一系列的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)作為量化計(jì)算的參考。

2　公式的由來與推導(dǎo)

我們考慮在單一車道寬度為C米的城市道路上,高峰期間有一連串汽車以速度v魚貫行駛,若令汽車寬度為b米,先后兩輛行駛汽車的車距最小為a米,行人想用盡可能小的速度沿一直線方向橫過此道路,且決不會(huì)被后一汽車所撞倒,那么此行人應(yīng)用多少時(shí)間橫穿此路才最安全,或者說,在城市道路中,汽車應(yīng)限速為多少?城市道路應(yīng)多寬?幾車道較為合適?以及經(jīng)過多寬馬路就應(yīng)設(shè)置安全島?取行駛中的汽車作為平動(dòng)參考系(牽連速度,Ve=V),以人行道為固定參考系,并選擇汽車行駛方向?yàn)閤正方向,行人橫穿馬路方向?yàn)閥方向,建立平面坐標(biāo)系。從動(dòng)系著手可以推斷行人絕對(duì)速度Va的方向和大小。

對(duì)于汽車動(dòng)系,行人安全穿過兩汽車間隙的方向(即相對(duì)速度Vr的方向),可以在OA與BC之間任意選擇(見圖1),恰當(dāng)選定符合條件的Vr方向之后,便按下式?jīng)Q定行人沿某直線的絕對(duì)速度因?yàn)樯鲜街械腣為已知量,而Vr與V之間的夾角只能在α與π-α之間(α和π-α分別與BC和OA方向?qū)?yīng)),因?yàn)?Vr只能在α與π-α之間變化,所以現(xiàn)確定Vr的方向。

假設(shè)Vr的大小一定,當(dāng)沿OA方向時(shí),根據(jù)平行四邊形法則,即可得出絕對(duì)速度Va的大小和3　有關(guān)數(shù)據(jù)方向。

然后,我們?cè)龠M(jìn)行比較前面兩個(gè)Va的大小,可以看出,只有當(dāng)Vr取OA方向,并且使Va⊥Vr時(shí),由(1)所得的|Va|為最小,實(shí)際上我們作出圖3后,便可看出當(dāng)α≤Vr∧V≤π/2時(shí),|Va|≥V;當(dāng)π/2≤Vr∧V≤π-α時(shí),也只有在這種情形下,|Va|才最小。

于是命:Va表示最小絕對(duì)速度,L表示絕對(duì)軌道的長(zhǎng)度,則Va=VsinαL=C/cosα及sinα=b/(a2+b2)1/2,cosα=a/(a2+b2)1/2(1)由此所求的人過馬路的時(shí)間為:t=L/Va=C/V1/sinαcosα=C/V(a/b+b/a)(2)行人橫過馬路時(shí),其運(yùn)動(dòng)方程為:x=Vat=Vsinαt=Vb/(a2+b2)1/2t(3)　③車距要求同方向行駛的車輛,前后兩車的距離,在公路上應(yīng)保持30米以上,在市區(qū)應(yīng)保持20米以上,在繁華地區(qū)應(yīng)保持5米以上,在冰雪路上應(yīng)保持20米以上。④制動(dòng)距離與車速、路況的關(guān)系見下表4　計(jì)算結(jié)果我們?cè)谖C(jī)上進(jìn)行了關(guān)于時(shí)間t的計(jì)算。程序用Basic語言編寫。計(jì)算中a、c、v、b分別賦以不同的數(shù)值,得出各種對(duì)應(yīng)情況。

下面我們從計(jì)算機(jī)結(jié)果中抽出幾組數(shù)據(jù)進(jìn)行列表來說明一下問題。

3　討論

通過上述量化計(jì)算,得出在我國中小城市中道寬、車速、行人過馬路的的最佳相關(guān)數(shù)值為:

(1)一般小轎車在干瀝青路上車道寬為30米,車速為11.12米/秒(40公里/時(shí)),車距為10米時(shí),行人過馬路所需時(shí)間為15.88秒,每秒行進(jìn)1.9米,超過了正常人行走速度,因此,道寬30米時(shí),城市中機(jī)動(dòng)車的時(shí)速應(yīng)限制在40公里/時(shí)以下,在這種情況下,行人應(yīng)快步過馬路。

(2)大客車在道寬為20米,車速為11.12米/秒,車距為15米時(shí),行人過馬路所需時(shí)間為15.37秒,即每秒1.3米慢速過馬路就安全,因此我國一般城市車道應(yīng)以20米寬度為宜。

(3)微型小客車在車道寬為20米,車速為11.12米/秒,車距為10米時(shí),行人過馬路所需時(shí)間為11.8秒。

如果人平時(shí)走路的速度為V=1.1米/秒,而人穿過馬路的實(shí)際時(shí)間顯然均超過了所規(guī)定的時(shí)間,即這三種車在此三種情況下的行駛速度顯然是不合適的。

對(duì)微型貨車來說在情況(1)中,其最佳安全速度為5.56米/秒,這時(shí)它所規(guī)定的時(shí)間為31.78秒。

對(duì)大客車來說,其最佳安全速度也應(yīng)為5.56米/秒。

對(duì)摩托車來說,其最佳安全速度也為5.56米/秒。

反過來講,如果知道了每輛車行駛的速度大小,那么它又適合在多寬的馬路上行駛呢?小轎車:如SANTANA、NISSAN,若其速度V=13.9米/秒,車距A=5米,在40米寬的道路上行駛,理論計(jì)算得出所需時(shí)間為9.81秒,而實(shí)際所需時(shí)間卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于此數(shù)值,也就是說危險(xiǎn)很大。如在20米處設(shè)一安全島,則可避免車禍。

通過上述簡(jiǎn)單分析,我們的目的并不在于也不需要把所有的各種情況都一一列舉出來,而在于為交通統(tǒng)計(jì)車速度、道路設(shè)計(jì)方面提供一套科學(xué)的方法和原則,此方法簡(jiǎn)便易行,只要我們輸入任何一種車輛的寬度,既可得出所需的時(shí)間,然后與人實(shí)際行走的時(shí)間作比較,即可知道其速度是否合理。

如果依照此方法和原則,在交通崗實(shí)施微電腦自動(dòng)管理控制,那城市的交通管理水平將有很大的提升。可把各種不同型號(hào)的車輛歸入與其本身?xiàng)l件相對(duì)應(yīng)的車行道,實(shí)現(xiàn)交通管理的科學(xué)化、現(xiàn)代化。此研究意在探索相對(duì)運(yùn)動(dòng)理論在城市交通管理方面的應(yīng)用,為祖國的城市公交管理事業(yè)盡微薄之力。