作者：靖新 金巖 單位：沈陽建筑大學(xué)

作為研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門科學(xué)，數(shù)學(xué)既是人類文化的產(chǎn)物，又是一種文化的形態(tài)。但是數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)人的素質(zhì)方面沒有發(fā)揮出應(yīng)有的作用，數(shù)學(xué)教育變成了一種單純的解題訓(xùn)練。數(shù)學(xué)的研究也越來越呈現(xiàn)出一種過分強(qiáng)調(diào)邏輯化、專門化和過于抽象的趨勢，使得數(shù)學(xué)的重要文化價(jià)值沒有得到很好的體現(xiàn)。從哲學(xué)層面上來講，數(shù)學(xué)是一個有機(jī)的整體，是世界觀和方法論。數(shù)學(xué)教育的真正意義應(yīng)該使數(shù)學(xué)成為人們科學(xué)思考與行動的基礎(chǔ)。針對大學(xué)數(shù)學(xué)教育僵化、孤立的現(xiàn)狀，在高等學(xué)校開展數(shù)學(xué)文化教育，對提高大學(xué)生的文化品位、審美情趣、人文素養(yǎng)和科學(xué)素質(zhì)都具有重要的作用。《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》把今后10年中國教育改革的戰(zhàn)略主題定位為實(shí)施素質(zhì)教育。把數(shù)學(xué)與文化結(jié)合起來研究，是揭示文理交融內(nèi)在聯(lián)系的一個重要視角。加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化課程建設(shè)，開展教學(xué)改革，是深化文化素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要任務(wù)。

一、數(shù)學(xué)文化綜述

1．?dāng)?shù)學(xué)文化的特征和定義美國著名數(shù)學(xué)史家M•克萊因在《西方文化中的數(shù)學(xué)》中論述到:“數(shù)學(xué)一直是形成現(xiàn)代文化的主要力量，同時又是這種文化極其重要的因素。”［1］文化有各種各樣的解釋，廣義地說，是人類社會歷史實(shí)踐過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富的總和與積淀。概括地說，文化是包含了人類的知識、思想、信仰和行為的一個整體。文化可以從不同的角度進(jìn)一步細(xì)分為精神文化、智能文化、物質(zhì)文化、規(guī)范文化等基本方面［2］。數(shù)學(xué)是具有普遍性的特殊語言和思維方式，是基本的人類活動，是知識體系，是一種強(qiáng)有力的工具。在其發(fā)展的早期，數(shù)學(xué)被廣泛地應(yīng)用于處理和解決人類社會生活及各種活動中的實(shí)際問題。隨著人類社會的發(fā)展和進(jìn)步，數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)而成為一個完整的學(xué)科體系。在其快速發(fā)展的過程中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用逐漸擴(kuò)展和深入到更一般的技術(shù)和學(xué)科領(lǐng)域。近代以來，數(shù)學(xué)和人文科學(xué)的關(guān)系日益密切，人文科學(xué)數(shù)學(xué)化也呈現(xiàn)出了一種強(qiáng)大的發(fā)展態(tài)勢。數(shù)學(xué)與人類文化的許多重要方面有著重要的、卓有成效的互動，已經(jīng)成為人類文化的基本組成部分。今天的數(shù)學(xué)已不再單純地是一種工具，而是解決許多重大問題和科技創(chuàng)新的關(guān)鍵性思想和方法。其在發(fā)展中所體現(xiàn)出的高度的想象力、創(chuàng)造性和理性精神，在提高全民素質(zhì)、培養(yǎng)適應(yīng)現(xiàn)代化進(jìn)程的各級人才方面具有特殊的功能。作為一個概念，“數(shù)學(xué)文化”至少具備以下兩個基本特點(diǎn):第一，具有文化概念的特征;第二，具有數(shù)學(xué)獨(dú)特的特性。數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、方法、觀點(diǎn)和精神，以及數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文內(nèi)涵、數(shù)學(xué)與社會的關(guān)系、數(shù)學(xué)與各種文化的聯(lián)系，以及它們的形成和發(fā)展，也包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育等［3］。美國學(xué)者懷爾德在其著作《作為文化系統(tǒng)的數(shù)學(xué)》中指出:數(shù)學(xué)是一個文化系統(tǒng)。在這個系統(tǒng)中，其內(nèi)在力量與外在力量共同相互作用，并且處于不斷的發(fā)展和變化之中。數(shù)學(xué)文化是由數(shù)學(xué)傳統(tǒng)及數(shù)學(xué)本身所組成的［4］。齊民友教授認(rèn)為:“數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其最根本的特征是它表達(dá)了一種探索精神……數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其永恒的主題是認(rèn)識宇宙，也認(rèn)識自己。”［5］南京大學(xué)鄭毓信教授指出:“一般來說，數(shù)學(xué)文化指數(shù)學(xué)本身就是一種文化。”［6］數(shù)學(xué)文化的定義可以概括為:運(yùn)用文化學(xué)的視角和方法，以數(shù)學(xué)史或當(dāng)代數(shù)學(xué)發(fā)展的案例為基礎(chǔ)，研究數(shù)學(xué)的本質(zhì)、核心要素、發(fā)展歷程、價(jià)值，及其與社會文化諸因素之間所產(chǎn)生的互動關(guān)系的系統(tǒng)［7］。

2．?dāng)?shù)學(xué)素質(zhì)和文化素質(zhì)數(shù)學(xué)素質(zhì)或者說數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是人的基本素質(zhì)的重要組成部分，是一個人的數(shù)學(xué)能力通過各種活動的綜合體現(xiàn)和反映。數(shù)學(xué)素質(zhì)就是指對待問題善于從量的方面進(jìn)行辯識、抽象、歸納和總結(jié);應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識、興趣和思維;具有邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、多角度思考問題的互動性;較強(qiáng)的計(jì)算能力以及分析問題、解決問題、處理復(fù)雜問題的能力;善于實(shí)踐、理性精神和敢于創(chuàng)新等。大學(xué)生雖然學(xué)了多年的數(shù)學(xué)課程，但是，其中的許多人卻以為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為了會解題，在考試中拿高分。而無從體會“數(shù)學(xué)的理性思維”具有的重大價(jià)值。如果學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，卻不理解數(shù)學(xué)所具有的思想性，數(shù)學(xué)文化與諸多文化的交匯，以及數(shù)學(xué)對創(chuàng)新的重要意義，那么這種學(xué)習(xí)是毫無意義的［8］。加強(qiáng)文化素質(zhì)教育工作，在對大學(xué)生加強(qiáng)文學(xué)、哲學(xué)、歷史、藝術(shù)等人文社會科學(xué)教育的同時，也必須加強(qiáng)自然科學(xué)方面的教育，從而培育和提高大學(xué)生的科學(xué)精神、文化品位、審美情趣、人文素養(yǎng)和數(shù)學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)文化已經(jīng)超越了數(shù)學(xué)學(xué)科，成為大學(xué)生素質(zhì)教育的重要組成部分。只有當(dāng)文化積累成為一種習(xí)慣的時候，才能夠逐漸形成文化素質(zhì)。

3．?dāng)?shù)學(xué)文化研究的基本問題從古希臘開始，數(shù)學(xué)就與哲學(xué)建立了密切聯(lián)系。在逐步發(fā)展中，數(shù)學(xué)作為研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的一種符號語言，有著嚴(yán)格的形式演繹體系。今天的數(shù)學(xué)學(xué)科具有典型的公理化特征，形式的證明是純邏輯的和演繹的。數(shù)學(xué)的每個概念都要求以明確的、絕對單義的方式進(jìn)行定義。然而，數(shù)學(xué)活動同任何智力活動一樣，是受動機(jī)、情感、想象、語言以及需求等大量因素影響的。在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常采用“化難為易、化繁為簡、化生為熟”的手段，這個“化”字就有著深刻的文化內(nèi)涵。數(shù)學(xué)文化就是這個過程的總結(jié)和記錄。數(shù)學(xué)文化使數(shù)學(xué)從單純的邏輯演繹推理的狀態(tài)中更多地和實(shí)際發(fā)展過程相互聯(lián)系。和所有文化現(xiàn)象一樣，數(shù)學(xué)文化對人們的行動產(chǎn)生支配的作用。“數(shù)學(xué)素養(yǎng)不是與生俱來的，而是在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中培養(yǎng)的。”［1］在所考慮的文化系統(tǒng)中，數(shù)學(xué)文化包括以下基本問題:數(shù)學(xué)家為什么研究數(shù)學(xué);有哪些實(shí)際問題是需要用數(shù)學(xué)研究的;開展數(shù)學(xué)研究的方式、方法對于研究成果的直接影響;數(shù)學(xué)問題和方法以何種方式彼此相互聯(lián)系和發(fā)展［2］。

二、數(shù)學(xué)文化在文化素質(zhì)培養(yǎng)中的作用

數(shù)學(xué)是一種獨(dú)特的文化存在，它可以使人從哲學(xué)的意義上易于理解各種差異和結(jié)論。數(shù)學(xué)文化教育的目的在于能夠引導(dǎo)學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的思想和方法，通過了解和認(rèn)識抽象概念的實(shí)際背景，探索數(shù)學(xué)概念形成和抽象出來的過程。任何一個數(shù)學(xué)概念的引入都有兩個出發(fā)點(diǎn)，一是要基本合理，二是要有實(shí)際意義。為了引導(dǎo)學(xué)生更好地認(rèn)識數(shù)學(xué)在人類生活、特別是當(dāng)代社會中的重要地位和作用，必須從文化教育的角度開展相關(guān)的活動。只有理解了數(shù)學(xué)的概念體系所建立的背景，了解數(shù)學(xué)發(fā)展的客觀規(guī)律，才能啟發(fā)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察周圍的事物，用數(shù)學(xué)的思考方式處理各種實(shí)際問題。文化素質(zhì)教育是一項(xiàng)特殊的活動，有著自身內(nèi)在的發(fā)展規(guī)律，也具有自身的顯著特征和復(fù)雜性。數(shù)學(xué)文化教育同樣有其自身的特征和內(nèi)涵。數(shù)學(xué)文化對大學(xué)生文化素質(zhì)培養(yǎng)的作用主要體現(xiàn)在下列幾個方面。