所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，它是數(shù)學(xué)學(xué)科本身和數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂；所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本策略和程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程就是數(shù)學(xué)感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過(guò)程。當(dāng)這種積累上升到一定程度就會(huì)產(chǎn)生飛躍，升華為數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想反過(guò)來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)方法起著指導(dǎo)作用。因此，在這里把數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法看成一個(gè)整體概念——數(shù)學(xué)思想方法。

從數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)看，數(shù)學(xué)思想方法比具體的知識(shí)對(duì)象的教學(xué)具有更重要的地位。馮•勞厄說(shuō)過(guò)：教育無(wú)非是一切已學(xué)過(guò)的東西都忘掉時(shí)所剩下的東西。可以這樣理解：一個(gè)人受教育程度的高低，最終表現(xiàn)為他解決問(wèn)題的思想方法的多少。換一句話說(shuō)，一個(gè)人在學(xué)校學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的思想方法比具體的知識(shí)對(duì)象更有重要的意義。事實(shí)上，到一定的時(shí)候，學(xué)校學(xué)習(xí)的許多知識(shí)都會(huì)遺忘。在這方面，數(shù)學(xué)學(xué)科尤為突出。因此：數(shù)學(xué)的本質(zhì)不在于它的對(duì)象，而在于它的方法。

從目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀來(lái)看，絕大多數(shù)學(xué)校是在絕對(duì)封閉的條件下采用“時(shí)間+汗水”的教學(xué)模式。教師只重視具體的知識(shí)對(duì)象，認(rèn)為數(shù)學(xué)就是邏輯思維和空間觀念的訓(xùn)練，數(shù)學(xué)只有理性，沒(méi)有思想和情感。把學(xué)生置于浩瀚的題海戰(zhàn)術(shù)之中，缺乏數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的意識(shí)，在判定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，往往重視知識(shí)的目標(biāo)，忽略數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)；在教學(xué)中，往往重視知識(shí)的結(jié)論，忽略知識(shí)的形成過(guò)程；在知識(shí)應(yīng)用中，往往偏重于分類(lèi)解題，而忽略解題思想方法的指導(dǎo)；在小結(jié)中，往往重視知識(shí)的系統(tǒng)整理，而忽略數(shù)學(xué)思想方法的提煉。因此，不少初中學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥加抽象，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是家庭、教師的壓力所致而必須支撐的苦差事。要轉(zhuǎn)變這種局面，作為教師，首先要從數(shù)學(xué)活動(dòng)內(nèi)部去挖掘?qū)W生的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種輕松愉快的事。因此，加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是端正數(shù)學(xué)教學(xué)思想，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念的重要措施。從初中數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)看，九年義務(wù)教育大綱明確指出：初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)主要是初中代數(shù)、幾何中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定律以及由其內(nèi)容所反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法。顯而易見(jiàn)，教師的任務(wù)不僅是讓學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，而且要發(fā)展各種能力，培養(yǎng)非智力因素，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)美和辯證唯物主義等思想教育，即要全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。而數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀念和良好數(shù)學(xué)素質(zhì)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)的發(fā)展史已經(jīng)證明，數(shù)學(xué)思想方法是推動(dòng)數(shù)學(xué)進(jìn)步和發(fā)展的動(dòng)力，是傳遞數(shù)學(xué)精神，塑造人的靈魂，培養(yǎng)學(xué)生能力的核心。正如高斯在回顧二次互反律的證明過(guò)程時(shí)所說(shuō)：去尋找一種最美的最簡(jiǎn)潔的證明，乃是吸引我去研究的主要?jiǎng)恿Α＿@就是數(shù)學(xué)美學(xué)思想方法的魅力。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行素質(zhì)教育的突破口。從教材特點(diǎn)看，初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)不再是小學(xué)階段的滲透，而是系統(tǒng)教學(xué)的初級(jí)階段。

由于學(xué)生的認(rèn)知水平所致，教材編排有兩條線索：一是知識(shí)結(jié)構(gòu)，二是思想方法。前者是顯形的，易于發(fā)現(xiàn)；后者是潛形的，需教師精心挖掘，反復(fù)提煉，才能被學(xué)生吸收。兩條線索構(gòu)成相互聯(lián)系，互相促進(jìn)的統(tǒng)一體。具體的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)的外部表現(xiàn)、數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式，是獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的動(dòng)力和工具。有了數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)知識(shí)不再是孤立的，離散的對(duì)象，數(shù)學(xué)方法也不是死板的教條。因此。加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的窗口，是學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的必由之路。新世紀(jì)的人才應(yīng)是具有創(chuàng)造力和開(kāi)拓精神的綜合性人才。而數(shù)學(xué)思想方法是培養(yǎng)分析、解決問(wèn)題能力和創(chuàng)造力的源泉。如群論的產(chǎn)生，就是數(shù)學(xué)思想方法創(chuàng)造新理論的成果。由此不得不說(shuō)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)是時(shí)代賦予我們數(shù)學(xué)教師的使命。初中數(shù)學(xué)思想方法在教材中是潛形的。因此，弄清它的內(nèi)容、特點(diǎn)以及在教材中的位置、關(guān)系，明確施教的層次、尺度和方向，是很有必要的。初中數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)容非常豐富，幾乎各種數(shù)學(xué)思想方法都蘊(yùn)含于教材之中，有的甚至是系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，歸納起來(lái)主要有：1.化歸的思想方法。它是各種思想方法的指導(dǎo)思想和原則，教學(xué)中應(yīng)用最為廣泛。其實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化矛盾，把欲解決的A問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已解決的B問(wèn)題。2.RMI的思想方法。它的實(shí)質(zhì)是要將解決的A’問(wèn)題，通過(guò)映射關(guān)系轉(zhuǎn)化為A問(wèn)題的求解然后運(yùn)用A’到A的逆映射關(guān)系求得A問(wèn)題的解。3.公理化的思想方法。它是運(yùn)用原始概念和原始命題，按邏輯規(guī)則推導(dǎo)出其它命題，建立起一個(gè)演繹系統(tǒng)的方法。4.數(shù)學(xué)模型的思想方法。它是將研究客觀事物的過(guò)程和主要特征、主要關(guān)系，采用形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，概括或近似地表達(dá)出來(lái)的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，在解決初中數(shù)學(xué)的一些復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，顯示出強(qiáng)大的生命力。5.數(shù)學(xué)構(gòu)造的思想方法。構(gòu)造法就是按固定方式，經(jīng)有限步驟能夠?qū)崿F(xiàn)的方法。6.數(shù)學(xué)美的思想方法。它是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律的一種教師必須且經(jīng)常用到的極其重要的思想方法。

此外，初中數(shù)學(xué)還有許多邏輯與非邏輯的思想方法，如類(lèi)比、分類(lèi)、歸納、演繹、分析與綜合、想象、聯(lián)想、直覺(jué)、靈感等。只要教師在教學(xué)中注意滲透，加強(qiáng)引導(dǎo)，必將大幅提升數(shù)學(xué)教育教學(xué)效果。

作者：周清素 金遠(yuǎn)平 單位：重慶市黔江中學(xué)校 重慶市黔江區(qū)民族職業(yè)教育中心