基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的DEM數(shù)據(jù)壓縮

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種智能化的方法近年來在圖像數(shù)據(jù)壓縮領(lǐng)域得到了一定的研究與應(yīng)用[6]。基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)壓縮主要有2個步驟：①學(xué)習(xí)訓(xùn)練，將數(shù)據(jù)送入輸入層作為訓(xùn)練樣本，不斷調(diào)整各層間的連接權(quán)值，從而使得網(wǎng)絡(luò)的輸出均方差達(dá)到最小；②壓縮編碼，將數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，壓縮后的數(shù)據(jù)通過隱含層輸出。DEM數(shù)據(jù)具有相關(guān)性和連續(xù)性的特點(diǎn)，即DEM數(shù)據(jù)反映的是地形連續(xù)變化的特征，高程劇烈變化的部分是少有的并且DEM網(wǎng)格中某一點(diǎn)的高程值可以通過鄰域值用非線性函數(shù)表示，這實(shí)質(zhì)上非線性函數(shù)逼近或地形曲面擬合的過程。基于以上特點(diǎn)，學(xué)者們將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到DEM數(shù)據(jù)壓縮領(lǐng)域，馮琦等[7]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)DEM數(shù)據(jù)壓縮，該研究特色在于：①采用L-M訓(xùn)練算法提高單隱層網(wǎng)絡(luò)（SHLN）運(yùn)算速率[8-9]；②基于DEM數(shù)據(jù)相關(guān)性特點(diǎn)設(shè)置相對誤差精度指標(biāo)實(shí)現(xiàn)對最優(yōu)BP訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的選取，在減少結(jié)點(diǎn)數(shù)的同時(shí)獲得較高的壓縮比；③該方法解壓過程對于計(jì)算機(jī)硬件依賴性不高，能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)的離線壓縮處理。根據(jù)DEM數(shù)據(jù)的連續(xù)性特征，趙鴻森等[10]提出了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓縮方法，該方法將山脊線、山谷線等地形特征作為樣本點(diǎn)訓(xùn)練集，能夠根據(jù)地形特征自適應(yīng)確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值是通過網(wǎng)格點(diǎn)高程值獲得，可獲得較高的壓縮比。

基于小波變換的DEM數(shù)據(jù)壓縮

1.基于DWT的DEM數(shù)據(jù)壓縮

DWT（DiscreteWaveletTransform）適合于處理各種冗余度低、相關(guān)性低的非平穩(wěn)信號的壓縮處理，對于不穩(wěn)定、相關(guān)性差的DEM數(shù)據(jù)壓縮具有較好的效果。DWT對于信號的壓縮是基于其他具有多分辨率分析（MRA）這一特性,即根據(jù)Mallat算法[11]原始信號能夠被逐級分解為高頻和低頻信號，由于高頻分解信號含有絕大都數(shù)信息并且幅值小，通過設(shè)定一定的比例將最小幅值的分解系數(shù)置為0，再通過小波系數(shù)重構(gòu)達(dá)到信號壓縮的目的。經(jīng)過理論分析，原始信號經(jīng)過DWT，重構(gòu)信號與原始信號具有高度的一致性。事實(shí)上重構(gòu)信號與原始信號的差別往往不可忽略，特別是對于DME數(shù)據(jù)的壓縮，壓縮后數(shù)據(jù)相對于原始數(shù)據(jù)而言存在著嚴(yán)重的邊界畸變、失真等問題，必須加以解決。針對這一問題，CHANG[12]等將二維離散小波變換的邊界問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐痪S離散小波變換來進(jìn)行處理，研究結(jié)果表明該方法大大減小了邊界失真區(qū)域，在提高壓縮比的同時(shí)DEM重建數(shù)據(jù)精度也得以提高。

2.基于IWT的DEM數(shù)據(jù)壓縮

DWT是通過將信號分解系數(shù)直接置0的方式來進(jìn)行壓縮處理，重構(gòu)信號與原始信號不可避免地出現(xiàn)誤差，而基于IWT（IntegerWaveletTransform）信號壓縮，由于小波分解系數(shù)通過有限精度數(shù)（FinitePrecisionNumber）來進(jìn)行精確描述，因而適合于對信號進(jìn)行無損壓縮處理[13]。基于IWT的數(shù)據(jù)壓縮具有以下特點(diǎn)：①壓縮處理很大程度上依賴于多相矩陣因式分解的選擇，而因式分解能否對壓縮后圖像給定一個適當(dāng)?shù)恼`差尺度，取決于圖形迭代函數(shù)；②IWT采用提升方案，并且均為整數(shù)運(yùn)算，數(shù)據(jù)處理的速率得以提高；③IWT完全可逆，既可以實(shí)現(xiàn)有損編碼也可以實(shí)現(xiàn)無損編碼。陳仁喜等[14]將整形小波變換用于DEM數(shù)據(jù)壓縮處理，該方法首先將經(jīng)過預(yù)處理的DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行整形小波變換，然后對變換系數(shù)進(jìn)行閾值化處理，最后進(jìn)行量化編碼。該方法最大特點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)壓縮比和質(zhì)量以及數(shù)據(jù)質(zhì)量和傳輸速度的很好折中，具體為：①量化方法基于SPIHT算法平面?zhèn)魉退枷耄匾畔⒅饕杏诟呶唬瑢⑿〔ㄗ儞Q后的系數(shù)直接去掉后面的n個平面位，該方法在保證數(shù)據(jù)壓縮質(zhì)量的同時(shí)提高了壓縮比；②采用基于位平面掃描的算法對量化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮編碼，這使得壓縮后的數(shù)據(jù)具有質(zhì)量漸進(jìn)傳輸特性；③小波變換后各子帶分別進(jìn)行編碼，在解碼過程中可以不對高頻子帶解碼，得到的恢復(fù)數(shù)據(jù)分辨率較低，這有利于對大型DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行快速檢索和瀏覽。

3.基于SPIHT小波編碼算法

EMZ（EmbeddedZerotreeWavelet）算法由Shaprio[15]于1993年提出,該算法包括嵌入式和零樹，在零樹結(jié)構(gòu)與逐次逼近量化方法（SAQ）相結(jié)合的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)嵌入式編碼。該算法能充分利用小波系數(shù)特點(diǎn)使得輸出的碼流具有嵌入的優(yōu)點(diǎn)，因而在圖像處理[16-17]、生物醫(yī)學(xué)[18]等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用研究。但該算法也存在著如在相互獨(dú)立的零樹進(jìn)行編碼時(shí)浪費(fèi)大量字節(jié)等缺陷，研究者們也做了一些改進(jìn)[19]。在EMZ算法基礎(chǔ)上發(fā)展而來的SPIHT（SetPartitioninginHierarchicalTrees）[20]算法具有能夠在保證數(shù)據(jù)壓縮質(zhì)量的前提下提高壓縮比，能夠進(jìn)行優(yōu)化嵌入式編碼，均方根誤差和計(jì)算復(fù)雜度低等優(yōu)點(diǎn)，并且數(shù)據(jù)壓縮后具有很好的漸進(jìn)傳輸特性，目前該算法在圖像壓縮領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。地形特征是影響DEM壓縮質(zhì)量的一個重要因素，平坦地區(qū)數(shù)據(jù)冗余量大而山地地勢高低起伏，數(shù)據(jù)冗余則較小，但就現(xiàn)有的研究方法而言將這兩種地形采用同樣地壓縮比，壓縮結(jié)果不盡如人意，李毅等[21]提出了一種基于SPIHT小波的DEM自適應(yīng)壓縮方法，該方法特點(diǎn)在于：①考慮地形特征，根據(jù)地形的復(fù)雜度進(jìn)行分析以確定數(shù)據(jù)壓縮比，從而確保數(shù)據(jù)可視化質(zhì)量；②自適應(yīng)性編碼，通過才用表征不同尺度的小波高頻系數(shù)和地形尺度特征向量對地形復(fù)雜度進(jìn)行評估，根據(jù)評估結(jié)果自適應(yīng)調(diào)節(jié)編碼算法。但該研究中數(shù)據(jù)壓縮比是根據(jù)地形視覺效果選擇，存在一定的經(jīng)驗(yàn)性，在實(shí)際應(yīng)用中很難得到較為理想的壓縮比。

4.基于M進(jìn)制小波的DEM數(shù)據(jù)壓縮

多分辨率分析是傳統(tǒng)二進(jìn)制小波變換的基本特性，即能夠獲得信號在時(shí)間域和頻率域局部化特征，這有利于對圖像局部信息進(jìn)行有效地識別和分析。當(dāng)圖像經(jīng)過多層小波分解時(shí)，隨著分解層數(shù)的增加，圖像信息會出現(xiàn)不同程度的丟失，這成為二進(jìn)制小波變換的主要缺陷。在二進(jìn)制小波變換基礎(chǔ)上發(fā)展的M進(jìn)制小波變換具有如下特點(diǎn)：①能夠?qū)D像信號進(jìn)行更加細(xì)致地分解，分解次數(shù)不受限制；②圖像信息更加集中，并能夠精確描述圖像的頻率分布；③圖像重構(gòu)具備較高的精度；④具有對圖像信號相對狹窄的高頻部分進(jìn)行放大處理和對圖像信號壓縮的特性，這克服了正交小波分解所存在的缺陷.DME由于具有海量化數(shù)據(jù)，以及復(fù)雜的地形信息等特點(diǎn)一直是DEM數(shù)據(jù)壓縮的難點(diǎn)，近年來研究者們將M進(jìn)制小波變換引入DME數(shù)據(jù)壓縮領(lǐng)域，王宇宙等[22]提出了一種基于多進(jìn)制小波變換的DEM數(shù)據(jù)壓縮方法，顧及DEM地形因素，將高頻和低頻信息分別進(jìn)行編碼處理是其主要特色，具體化為：①低頻系數(shù)采用差分映射編碼，這充分顧及地面變化的連續(xù)性以及大量數(shù)據(jù)冗余的情形，能夠?qū)Φ皖l信息進(jìn)行無損的壓縮編碼；②并未直接舍棄系數(shù)值較小的高頻小波系數(shù)，而是通過自適應(yīng)對數(shù)量化表，對各個高頻小波系數(shù)子塊分別加以量化處理，能夠獲得較好的壓縮效果。但該方法不足之處在于：對數(shù)量化位數(shù)是根據(jù)壓縮率來進(jìn)行確定，而事實(shí)上壓縮率不能預(yù)先得知，從而量化位數(shù)也就無法精確得獲得，基于具體地形信息的DEM數(shù)據(jù)精確壓縮也就難以實(shí)現(xiàn)。多進(jìn)制小波函數(shù)和尺度函數(shù)的構(gòu)造是基于多進(jìn)制小波DEM數(shù)據(jù)壓縮的難點(diǎn)之一，對此呂希奎等[23]構(gòu)造了一種具有插值性質(zhì)的多進(jìn)制小波函數(shù)和尺度函數(shù)，將DEM數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)槎S圖像壓縮問題，能夠在保持地形特征基本不變的前提下提高壓縮比。但基于多進(jìn)制DEM數(shù)據(jù)壓縮本質(zhì)上是有損壓縮，細(xì)節(jié)信息的損失不可避免。